dllaaa113-三個正數(shù)的算術--幾何平均不等式-課件(人教a選修4-5)(已改無錯字)
2022-08-21 12:08:00 本頁面
【正文】 4 － x －12 x2 的最大值為 ( ) A ． 4 －22 B ． 4 － 2 C ．不存在 D.52 解析： ∵ x 0 ， ∴ f ( x ) ＝ 4 － x －12 x2 ＝ 4 － (x2＋x2＋12 x2 ) ≤ 4 － 33 x2x212 x2 ＝ 4 －32＝52. 答案： D 4．已知 x， y∈ R＋ 且 x2y＝ 4，試求 x＋ y的最小值及達到最 小值時 x、 y的值． 解： ∵ x ， y ∈ R ＋ 且 x2y ＝ 4 ， ∴ x ＋ y ＝12x ＋12x ＋ y ≥ 3314x2y ＝ 3314 4 ＝ 3. 當且僅當x2＝x2＝ y 時等號成立． 又 ∵ x2y ＝ 4 ， ∴ 當 x ＝ 2 ， y ＝ 1 時， x ＋ y 取最小值 3. [ 例 3] 如圖所示，在一張半徑是 2 米的圓桌的正中央上空掛一盞電燈．大家知道，燈掛得太高了，桌子邊緣處的亮度就?。粧斓锰?，桌子的邊緣處仍然是不亮的．由物理學知道，桌子邊緣一點處的照亮度 E 和電燈射到桌子邊緣的光線與桌子的夾角θ 的正弦成正比，而和這一點到光源的距離 r 的平方成反比，即 E ＝ ks i n θr2 . 這里 k 是一個和燈光強度有關的常數(shù)，那么究竟應該怎樣選擇燈的高度 h ，才能使桌子邊緣處最亮？ [ 思路點撥 ] 根據(jù)題設條件建立 r 與 θ 的關系式 → 將它代入 E ＝ ksin θr2→ 得到以 θ 為自變量， E 為因變量的函數(shù)關系式 → 用平均不等式求函數(shù)的最值 → 獲得問題的解 [ 解 ] ∵ r ＝2c os θ， ∴ E ＝ k sin θ c os2θ4(0 θ π
醫(yī)療健康相關推薦
鄂ICP備17016276號-1