112-基本不等式(已改無錯字)
2022-08-21 03:13:07 本頁面
【正文】 式求最值 ? ?? ?:1 , 。2 , .求 證在 所 有 周 長 相 同 的 矩 形 中 正 方 形 的 面 積 最 大在 所 有 面 相 同 的 矩 形 中 正 方 形 的【 】周 長 最 短例,.xy解 ： 設(shè) 矩 形 的 長 為 寬 為? ?1 , 2 2 .l x y l??設(shè) 矩 形 周 長 為 定 值 即 為 定 值,2xy xy? ?根 據(jù) 基 本 不 等 式.4l xy?可 得2, 16lxy ?于 是 矩 形 的 面 積2,. 16lxy即 當(dāng) 且 僅 當(dāng) 矩 形 是 正 方 形 時 面 積 取 得 最 大 值,xy?當(dāng) 且 僅 當(dāng) 時 等 號 成 立,xy?當(dāng) 且 僅 當(dāng) 時 等 號 成 立? ?2 , .S x y S?設(shè) 矩 形 面 積 為 定 值 即 為 定 值,2xy xy? ?根 據(jù) 基 本 不 等 式? ?2 4 4 ,x y x y S? ? ?矩 形 的 周 長,即 當(dāng) 且 僅 當(dāng) 矩 形 是 正 方 形 時? ?2 4 .x y S?周 長 取 得 最 小 值利用基本不等式求最值 已知 x ， y 為正數(shù)， x ＋ y ＝ S ， xy ＝ P ，則 (1) 如果 P 是 ，那么當(dāng)且僅當(dāng) 時， S 取得最小值 ； (2) 如果 S 是 ，那么當(dāng)且僅當(dāng) x ＝ y 時， P 取得最大值 . 定值 x＝ y 定值 2 p24S類型 3： 基本不等式的實際應(yīng)用 ? ?, 4200 ., 420 0 ,( ) , 210 ,( ) , 80 .A B C D E F G HMN P Q?某 居 民 小 區(qū) 要 建 一 座 八 角 形 的 休閑 場 所 它 的 主 體 造 型 平 面 圖 圖是 由 兩 個 相 同 的 矩 形 和 構(gòu)成 的 面 積 為 平 方 米 的 十 字 型 地 域 計 劃 在 正 方 形上 建 一 座 花 壇 造 價 為 每 平 方 米 元 在 四 個 相 同 的 矩 形上 圖 中 陰 影 部 分 鋪 花
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