巖土類材料彈塑性力學模型及本構方程(已改無錯字)
2022-08-18 01:38:41 本頁面
【正文】 年Duncan和Chang根據(jù)Kondner(1963年)的研究成果，將三軸試驗得到的土體（軸向應變）曲線用下述雙曲線方程來表示：。其中，a,b均為試驗常數(shù)。由試驗最終得出DC模型的切線模量方程為： （33）1980年，Duncan根據(jù)試驗結果提出改用體積變形模量K作為計算參數(shù)，將EV模型修正為EK模型。D–C模型能反映土體的主要變形特性，且采用加載模量和卸載模量來部分反映土的非線性性質(zhì)，所采用的參數(shù)少，具有比較明確的物理意義，且可由常規(guī)的三軸剪切試驗確定，因而在實際工程中得到了廣泛應用。但該模型的主要缺點是不能反映土的剪脹性，也不能反映中間主應力2s對模量的影響，其實際應用受到了一定的限制。針對許多土體存在剪脹性的真實性狀，沈珠江(1986年)等提出了考慮球張量和偏張量相互交叉影響的非線性彈性模型，是一種可以考慮土體剪脹性的非線性應力—應變模型。 LadeDuncan（LD）模型LadeDuncan(1975年)根據(jù)對砂土的真三軸試驗結果，提出了一種適用于砂土類的真三軸彈塑性模型。該模型的屈服函數(shù)由試驗資料擬合得到，它把土視作加工硬化材料，服從不相關聯(lián)流動法則，并采用塑性功硬化規(guī)律。在應力空間中屈服面形狀是開口三角錐面。屈服面方程為： （34）LD模型是以塑性功為硬化參量，其優(yōu)點是較好地考慮了剪切屈服和應力Lode角的影響。缺點是需要9個計算參數(shù)，而沒有充分考慮體積變形，難以考慮靜水壓力作用下的屈服特性，即使采用非相關聯(lián)流動法則也會產(chǎn)生過大的剪脹現(xiàn)象，且不能考慮體縮。 適用范圍這個模型是在子午線為線性的DruckerPrager模型上增加一個帽子狀的屈服面而構成的，其目的有兩個：一是對靜水壓力給出一個上限二是在材料因剪切而屈服時控制體積膨脹。這個模型適用于粘性巖土介質(zhì)。 特點考慮了彈、塑性變形，彈性應變可以是線性彈性或孔隙介質(zhì)的非線性彈性。屈服行為與靜水壓力有關，所以應力空間中的屈服行為有兩種情況：屈服面上所對應的是理想塑性，帽子曲面對應的卻是硬化塑性。硬化/軟化行為是體積塑性應變的函數(shù)。塑性變形與體積變形相關：在屈服面上表現(xiàn)為膨脹，在帽子曲面上表現(xiàn)為壓縮，在兩者的交界線上，為無體積變形的常剪應力狀態(tài)。中間主應力2 σ對屈服有影響在載荷循環(huán)時，帽子曲面可給出相應響應，屈服面只能對應單向加載。材料是初始各向同性的。材料性質(zhì)可以隨溫度而改變。模型由兩個屈服面組成，一個是子午線為線性的DruckerPrager屈服面，它體現(xiàn)為與靜水壓力有關的剪切破壞，另一個是帽子曲面，它體現(xiàn)了受壓破壞。帽子模型中DruckerPrager破壞曲面本身是理想塑性的，但是它存在一個產(chǎn)生體積膨脹的塑性流動，使帽子軟化，屈服面方程為： （35）其中β為摩擦角，d為粘聚力。t為偏應力的度量，可以用不同的應力狀態(tài)（如受拉或受壓）來調(diào)整t。在許多情況下，巖土介質(zhì)需考慮蠕變造成的影響，一旦加載時段與蠕變發(fā)生時段的尺度是同一個數(shù)量級時，需考慮蠕變與塑性的耦合求解，與蠕變耦合的帽子塑性模型適合于這類情況。耦合求解帽子塑性方程與蠕變方程；帽子塑性模型的彈性階段為各向同性線彈性，塑性階段為K=1（π平面上是圓）的屈服面，DP屈服面與帽子屈服面之間
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