第8章時(shí)間序列分析學(xué)習(xí)目標(biāo)81時(shí)間序列對(duì)比分析82趨勢(shì)變(已改無(wú)錯(cuò)字)
2022-08-17 13:07:59 本頁(yè)面
【正文】 1．社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的時(shí)間數(shù)列包含以下四種變動(dòng)因素： （ 1）長(zhǎng)期趨勢(shì)（ T） （ 2）季節(jié)變動(dòng)（ S） （ 3）循環(huán)變動(dòng)（ C） （ 4）隨機(jī)變動(dòng)（ I） 可解釋的變動(dòng) —— 不規(guī)則的不可解釋的變動(dòng) 2．時(shí)間數(shù)列的經(jīng)典模式： （ 1）加法模型： Y=T+S+C+I （ 2）乘法模型： Y=TSCI 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 長(zhǎng)期趨勢(shì)（ T）： 現(xiàn)象隨著時(shí)間的推移而呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長(zhǎng)或下降的線性變化規(guī)律。由影響時(shí)間序列的基本因素作用形成 測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的意義： 長(zhǎng)期趨勢(shì)（ T）的測(cè)定指標(biāo) 把握現(xiàn)象隨時(shí)間演變的趨勢(shì)和規(guī)律； 對(duì)事物的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)作出預(yù)測(cè)； 便于更好地分解研究其他因素。 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 對(duì)時(shí)間數(shù)列的各項(xiàng)數(shù)值，按照一定的時(shí)距進(jìn)行逐期移動(dòng)，計(jì)算出一系列序時(shí)平均數(shù)，形成一個(gè)派生的平均數(shù)時(shí)間數(shù)列，以此削弱不規(guī)則變動(dòng)的影響，顯示出原數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)。 移動(dòng)平均法 ： 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 原數(shù)列 新數(shù)列 y1 y4 y2 y3 y5 y6 1a2a3a4a原數(shù)列 新數(shù)列 y1 y4 y2 y3 y5 y6 1a2a3a1b2b 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 某種商品零售量051015202530第一年 第二年 第三年 第四年原數(shù)列 三項(xiàng)移動(dòng)平均 五項(xiàng)移動(dòng)平均 四項(xiàng)移動(dòng)平均 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 移動(dòng)平均法應(yīng)注意的問(wèn)題 ①移動(dòng)平均對(duì)原數(shù)列有修勻作用，平均的時(shí)距項(xiàng)數(shù)越大，對(duì)數(shù)列的修勻作用越強(qiáng)。 ②移動(dòng)平均時(shí)距項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)項(xiàng)時(shí)，只需一次移動(dòng)均，其平均值作為移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)中間一期的數(shù)值；移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)項(xiàng)時(shí)，移動(dòng)平均值需再進(jìn)行一次相鄰兩平均值的移動(dòng)平均。 ③移動(dòng)間隔長(zhǎng)短應(yīng)適中： 一般地：如果現(xiàn)象的發(fā)展具有一定的周期性，應(yīng)以周期的長(zhǎng)短作為移動(dòng)間隔的長(zhǎng)度。 若時(shí)間序列是季度資料，應(yīng)采用 4項(xiàng)移動(dòng)平均 若時(shí)間序列是月份資料，應(yīng)采用 12項(xiàng)移動(dòng)平均 ④移動(dòng)平均后，其數(shù)列的項(xiàng)數(shù)較原數(shù)列減少，當(dāng)數(shù)列項(xiàng)數(shù) N為奇數(shù)時(shí)，新數(shù)列首尾各減少（ N1） /2項(xiàng)；當(dāng)數(shù)列項(xiàng)數(shù) N為偶數(shù)時(shí)，首尾各減少 N/2項(xiàng)。 ⑤移動(dòng)平均法是用于分析時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)，但不適合對(duì)現(xiàn)象未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 時(shí)間 時(shí)期數(shù) 數(shù)列 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 3 2 1 0 1 2 3 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 時(shí)間 時(shí)期數(shù) 數(shù)列 t1 t2 t3 t4 t5 t6 5 3 1 1 3 5 y1 y2 y3 y4 y5 y6 （二）長(zhǎng)期趨勢(shì)的方程擬合 （以時(shí)間 t為自變量構(gòu)造回歸模型） btay ???2? ctbtay ???taby ??tabky ???t－ 時(shí)期數(shù) 按序隨意編制 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 線性模型法 —— 線性趨勢(shì)方程 ?線性方程的形式為 btaY t ???? — 時(shí)間序列的趨勢(shì)值 ? t — 時(shí)間標(biāo)號(hào) ? a— 趨勢(shì)線在 Y 軸上的截距 ? b— 趨勢(shì)線的斜率 ， 表示時(shí)間 t 變動(dòng)一個(gè) 單位時(shí)觀察值的平均變動(dòng)數(shù)量 tY? 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 ? 趨勢(shì)方程中的兩個(gè)未知常數(shù) a 和 b 按最小二乘法 (Leastsquare Method)求得 – 根據(jù)回歸分析中的最小二乘法原理 – 使各實(shí)際觀察值與趨勢(shì)值的離差平方和為最小 – 最小二乘法既可以配合趨勢(shì)直線，也可用于配合趨勢(shì)曲線 ? 根據(jù)趨勢(shì)線計(jì)算出各個(gè)時(shí)期的趨勢(shì)值 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 1. 根據(jù)最小二乘法得到求解 a 和 b 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ?????????? ??? ?2tbtatYtbnaY 解得： ? ???????????? ?? ? ?tbYattnYttYnb222. 預(yù)測(cè)誤差可用估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差來(lái)衡量 mnYYsniiiY ????? 12)?(m為趨勢(shì)方程中未知常數(shù)的個(gè)數(shù) 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 年份 t GDP (y) ty t2 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 合計(jì) 91 819 【 例 812】 已知我國(guó) GDP資料（單位：億元）如下， 擬合直線趨勢(shì)方程，并預(yù)測(cè) 1999年的水平。 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 tytbyattnyttynbttyytn 8? 81391 213 505 29181913 648713)(,819, 6487, 505,91,132222???????????????????????? ????? ???即直線趨勢(shì)方程為：則已知解： ? ? 3 2 2 3 1 8 4 8? 1999 ????y預(yù)測(cè)： 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 當(dāng) ?t = 0時(shí)，有 ?????2tbtynayynyattyb??????2tbyattnyttynb?????? ????22)(?????????2tbtatytbnayN為奇數(shù)時(shí)，令 t = … ， 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， … N為偶數(shù)時(shí)，令 t = … ， 5， 3， 1， 1， 3， 5， … 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 年份 t t GDP (y) ty t2 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 0
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