統(tǒng)計過程控制spc與休哈特控制圖1(已改無錯字)
2022-08-04 15:43:59 本頁面
【正文】 態(tài)為統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)。根據(jù)統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)與技術穩(wěn)態(tài)的是否達到可以分為如狀態(tài)分類表所示的四種情況: 狀 態(tài) 分 類統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)是否技術穩(wěn)態(tài)是ⅠⅡ否ⅢⅣ1. 狀態(tài)Ⅰ: 統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)與技術穩(wěn)態(tài)同時達到,這是最理想的狀態(tài)。 2. 狀態(tài)Ⅱ: 統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)未達到,技術穩(wěn)態(tài)達到。 3. 狀態(tài)Ⅲ: 統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)達到,技術穩(wěn)態(tài)未達到。 4. 狀態(tài)IV: 統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)與技術穩(wěn)態(tài)均未達到。這是最不理想的狀態(tài)。 顯然,狀態(tài)IV是最不理想的，也是現(xiàn)場所不能容忍的,需要加以調整,使之逐步達到狀態(tài)I。 從如狀態(tài)分表可見,從狀態(tài)IV達到狀態(tài)I的途徑有二:狀態(tài)IV=〉狀態(tài)Ⅱ=〉狀態(tài)Ⅰ或狀態(tài)IV=〉狀態(tài)Ⅲ=〉狀態(tài)Ⅰ,究竟通過哪條途徑應通過具體技術經(jīng)濟分析來決定。有時,為了更加經(jīng)濟,寧可保持在狀態(tài)Ⅱ也是有的。 當過程達到了我們所確定的狀態(tài)后,才能將分析用控制圖的控制線延長作為控制用控制圖。 由于后者相當于生產(chǎn)中的大法,故由前者轉為后者時應有正式交接手續(xù)。這里要用到判斷穩(wěn)態(tài)的準則(簡稱判穩(wěn)準則),在穩(wěn)定之前還要用到判斷異常的準則(簡稱判異準則)。 應用控制用控制圖的目的是使生產(chǎn)過程保持在確定的狀態(tài)。在應用控制用控制圖的過程中,若過程又發(fā)生異常,則應執(zhí)行第二章（五）的20個字,使過程恢復原來的狀態(tài)。 實施上述分析用控制圖與控制用控制圖的過程實際上就是不斷進行質量改進的過程。 二、 哈特控制圖的設計思想 休哈特控制圖(簡稱休圖)的設計思想是先確定第I類錯誤的概率σ,然后再根據(jù)第Ⅱ類錯誤的概率β的大小來考慮是否需要采取必要的措施。通常σ取為1%,5%,10%。為了增加使用者的信心,休哈特將σ取得特別小,‰～3‰這樣,對于“點出界就判異”這條判異準則來講,雖不百發(fā)百中,也是千發(fā)九九七中了。但σ小,β就大。為了減少第Ⅱ類錯誤,對于控制圖中的界內點增添了第Ⅱ類判異準則,即“界內點排列不隨機判異”。于是判斷異常的準則就有兩大類: (1) 點子出界就判斷異常。 (2) 界內點排列不隨機判斷異常。 其中,第(2)類準則是防止β大的。 休圖的設計并未根據(jù)兩類錯誤所造成的總損失最小這點來進行。從80年代以來,經(jīng)濟質量管理(EQC)興起,學術代表人物是德國烏爾茨堡大學EQC中心的馮考拉尼教授。EQC強調經(jīng)濟上最優(yōu),所以控制圖設計的發(fā)展趨勢之一就是根據(jù)兩類錯誤所造成的總損失最小這點來確定控制界限。 三、判斷穩(wěn)態(tài)的準則 穩(wěn)態(tài)是生產(chǎn)過程追求的目標。那么如何用控制圖判斷過程是否處于穩(wěn)態(tài)?為此,需要制定判斷穩(wěn)態(tài)的準則。 在統(tǒng)計量為正態(tài)分布的情況下,由于第I類錯誤的概率α=%,取得很小,所以只要有一個點子在界外就可以判斷有異常。但既然α很小,第Ⅱ類錯誤的概率β就大,只根據(jù)一個點子在界內遠不能判斷生產(chǎn)過程處于穩(wěn)態(tài)。如果連續(xù)有許多點子,如25個點子,全部都在控制界限內,情況就大不相同。這時,根據(jù)概率乘法定理,總的β為β總=,要比β減小很多。如果連續(xù)在控制界內的點子更多,則即使有個別點子出界,過程仍可看作是穩(wěn)態(tài)的,這就是判穩(wěn)準則。 判穩(wěn)準則:在點子隨機排列的情況下,符合下列各點之一就認為過程處于穩(wěn)態(tài): (1) 連續(xù)25個點子都在控制界限內。 (2) 連續(xù)35個點子至多1個點子落在控制界限外。 (3) 連續(xù)100個點子至多2個點子落在控制界限外。 當然,即使在判斷穩(wěn)態(tài)的場合,對于界外點也必須執(zhí)行第二章（五）的20個字來處理。 現(xiàn)在,進行一些概率計算以便對上述準則有更深入的理解。先分析準則(2)。若過程正常為正態(tài)分布,令d為界外點數(shù),則連續(xù)35點,d≤1的概率為 P(連續(xù)35點,d≤1)= + ()=于是, P(連續(xù)35點,d1)=1一P(連續(xù)35點,d≤1)=1 = 這是與α0=。因此,若過程處于穩(wěn)態(tài),則連續(xù)35點,在控制界外的點子超過1個點(d1)的事件為小概率事件,它實際上不發(fā)生,若發(fā)生則判斷過程失控α2=(2)的顯著性水平。 類似地,對于準則(3)也可以計算得 ：P(連續(xù)100點,d2)= 這與α0==0026就是準則(3)的顯著性水平。 對于準則(1)可計算得 ： P(連續(xù)25點,d=0)= = P(連續(xù)25點,d0)== α1=(1)的顯著性水平?？梢姦?要比αα3的大幾十倍,這是很不相稱的。因此,有的學者認為應將整個判斷穩(wěn)態(tài)的準則改成下列更合乎邏輯的提法: 若連續(xù)35個點中,在控制界限外的點超過2個,或連續(xù)100個點中,在控制界限外的點超過 3個,則判斷過程失控。 四、判斷異常的準則在第二章(三)討論控制圖原理時,已經(jīng)知道點子出界就判斷異常,這是判斷異常的最基本的一條準則。 為了增加控制圖使用者的信心,第I類錯誤的概率α取為α0=,很小,于是第Ⅱ類錯誤的概率β就一定很大,針對這一點,即使對于在控制界限內的點子也要觀察其排列是否隨機。若界內點排列非隨機,則判斷異常。 判斷異常的準則:符合下列各點之一就認為過程存在異常因素: (1) 點子在控制界限外或恰在控制界限上。 (2) 控制界限內的點子排列不隨機。 界內點排列不隨機的模式很多,常見的有:點子屢屢接近控制界限、鏈、間斷鏈、傾向、點子集中在中心線附近、點子呈周期性變化等等,在控制圖的判斷中要注意對這些模式的識別。既然界內點不隨機排列這條準則是用來減少第Ⅱ類錯誤的概率β，所以它的各個模式的α就不能太小, %～2%,現(xiàn)在分別介紹如下: 模式1: 點子屢屢接近控制界限,參見連續(xù)3點中有2點接近控制界限判斷異常圖。所謂接近控制界限指點子距離控制界限在1σ以內。這時,屬于下列情況的就判斷點子排列不隨機,存在異常因素: (1) 連續(xù)3個點中,至少有2點接近控制界限。 (2) 連續(xù)7個點中,至少有3點接近控制界限。 (3)16
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