【正文】 22主 干 網(wǎng) 絡(luò)圖34 故障節(jié)點(diǎn)位于主干網(wǎng)絡(luò)且有一個(gè)無(wú)限大容量電源(a)初始網(wǎng)絡(luò)(b)等效網(wǎng)絡(luò) mX無(wú)源網(wǎng)絡(luò)1mX無(wú)源網(wǎng)絡(luò)1主 干 網(wǎng) 絡(luò)m1m122主 干 網(wǎng) 絡(luò)圖35 疊加原理示意圖(a)等效子網(wǎng)絡(luò)1(b)等效子網(wǎng)絡(luò)2對(duì)于圖可列： (318) (319)對(duì)于圖可得： (320) (321) (322)最后將圖得出的結(jié)果疊加，可得： (323) (324) (325) (326)無(wú)限大容量電源對(duì)故障點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗為： (327)有限大容量電源、…、對(duì)故障點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗為： (328)若有網(wǎng)絡(luò)中多個(gè)無(wú)限大容量電源向煤礦企業(yè)供電，應(yīng)先將這些電源節(jié)點(diǎn)直接相連，合并等效為一個(gè)無(wú)限大容量電源，然后按式、求各個(gè)電源對(duì)故障點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗。3．當(dāng)短路節(jié)點(diǎn)位于負(fù)荷分支網(wǎng)絡(luò)時(shí)若主干網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有無(wú)限大容量電源（如圖），首先利用公式求出主干網(wǎng)絡(luò)內(nèi)各電源對(duì)故障支路相關(guān)節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗值、…、（如圖），然后再根據(jù)分支系數(shù)的概念分別求出各電源對(duì)故障發(fā)生點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗值、…、（如圖）。S等 效 主 干 網(wǎng) 絡(luò)XX圖36 故障節(jié)點(diǎn)在分支網(wǎng)絡(luò)且沒(méi)有無(wú)限大容量電源12mS無(wú)源網(wǎng)絡(luò)主 干 網(wǎng) 絡(luò)X(a)初始網(wǎng)絡(luò)(b) 等效主干網(wǎng)絡(luò)(c)等效網(wǎng)絡(luò) 設(shè)發(fā)生對(duì)稱故障的放射狀負(fù)荷分支網(wǎng)絡(luò)的支路數(shù)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為，對(duì)稱故障節(jié)點(diǎn)為，則為階。圖中的為主干網(wǎng)絡(luò)中的相關(guān)節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷分支網(wǎng)絡(luò)中故障節(jié)點(diǎn)之間所有支路的阻抗值之和，并且有： (329)其中：—以發(fā)生對(duì)稱故障的負(fù)荷分支網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)支路的阻抗值位元素的一個(gè)行矩陣，并且有：—節(jié)點(diǎn)支路相關(guān)矩陣的第列元素。當(dāng)節(jié)點(diǎn)發(fā)生對(duì)稱短路故障時(shí)，有限大容量電源（）對(duì)故障節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗值按下式計(jì)算： (330)其中：為電源對(duì)短路故障節(jié)點(diǎn)的分支系數(shù)。當(dāng)主干網(wǎng)絡(luò)中含有無(wú)限大容量電源時(shí)（如圖），根據(jù)互易定理可轉(zhuǎn)化為圖所示電路，再利用前面所得公式可列：12mS無(wú)源網(wǎng)絡(luò)主 干 網(wǎng) 絡(luò)m112m1m無(wú)源網(wǎng)絡(luò)SXX主 干 網(wǎng) 絡(luò)圖37 故障節(jié)點(diǎn)位于分支網(wǎng)絡(luò)且有一個(gè)無(wú)限大容量電源(a)初始網(wǎng)絡(luò)(b) 等效網(wǎng)絡(luò) (331) (332)根據(jù)本節(jié)中所介紹的方法便可計(jì)算出所有電源對(duì)故障點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗，形成各個(gè)電源與故障點(diǎn)的輻射狀等值網(wǎng)絡(luò)（如圖），然后利用下式即可求解故障點(diǎn)的短路電流值： (333)X圖38 故障點(diǎn)輻射狀等值網(wǎng)絡(luò) 指定時(shí)刻對(duì)稱短路電流的計(jì)算對(duì)于無(wú)限大容量電源，電源阻抗可以被忽略，在短路過(guò)程中不考慮短路電流的衰減，認(rèn)為周期分量不衰減，不同時(shí)刻的故障電流滿足下式： (334)當(dāng)電源容量為有限大時(shí)，電源的阻抗不能被忽略，在短路過(guò)程中由于電流增加了很多倍，勢(shì)必造成電源端電壓下降，使短路電流周期分量產(chǎn)生衰減，從而使短路后不同時(shí)刻的短路電流值不相等。煤礦電氣人員通常采用手工計(jì)算、人工查運(yùn)算曲線來(lái)計(jì)算特定時(shí)刻的故障電流值。但由于運(yùn)算曲線是在考慮了同步電機(jī)的過(guò)渡過(guò)程及其它諸多假設(shè)條件下利用概率方法制定的，并且人工查表會(huì)引入誤差，所以計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。在故障計(jì)算的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)過(guò)程中充分考慮了電機(jī)過(guò)渡過(guò)程的基本理論、電機(jī)的阻抗及短路故障前負(fù)荷的情況對(duì)特定時(shí)刻短路電流值的影響，具有很強(qiáng)的實(shí)用性和針對(duì)性。煤礦電網(wǎng)故障計(jì)算需要特殊考慮的電源元件主要有：煤礦煤矸石電廠的同步發(fā)電機(jī)、煤礦企業(yè)中廣泛使用的大容量的同步電動(dòng)機(jī)和異步電動(dòng)機(jī)。1．同步發(fā)電機(jī)近些年來(lái)隨著煤礦行業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，煤礦企業(yè)逐步開(kāi)始轉(zhuǎn)換經(jīng)營(yíng)機(jī)制，綜合利用煤炭資源。大力發(fā)展煤矸石電廠，不僅可以降低煤礦企業(yè)向電力部門(mén)的購(gòu)電量，減少電費(fèi)支出，并且能夠?qū)崿F(xiàn)煤礦工人轉(zhuǎn)崗，安排下崗人員的再就業(yè)，因此將煤矸石電廠作為煤礦企業(yè)的電力來(lái)源已成為新的發(fā)展趨勢(shì)。當(dāng)煤礦電網(wǎng)中存在煤矸石電廠時(shí)，其同步發(fā)電機(jī)就是研究短路過(guò)渡過(guò)程中必須考慮的一個(gè)重要的電源元件。根據(jù)同步發(fā)電機(jī)的特性，其等效電路如圖所示。 G圖39 同步發(fā)電機(jī)的等效電路其中：——同步發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的端電壓；——同步發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的定子電流； ——同步發(fā)電機(jī)定子電阻；——同步發(fā)電機(jī)縱軸超瞬變電抗；——同步發(fā)電機(jī)縱軸瞬變電抗。根據(jù)等值電路及發(fā)電機(jī)短路特性可列： (335) (336)和分別為同步發(fā)電機(jī)的縱軸超瞬變阻抗和瞬變阻抗。故障計(jì)算時(shí)需要利用電源對(duì)故障點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗，當(dāng)電源為由同步發(fā)電機(jī)時(shí)，其轉(zhuǎn)移阻抗?jié)M足下式： (337) (338)其中和分別為故障時(shí)同步發(fā)電機(jī)對(duì)故障節(jié)點(diǎn)的縱軸超瞬變轉(zhuǎn)移阻抗和瞬變轉(zhuǎn)移阻抗。當(dāng)煤礦電網(wǎng)的電源為煤礦煤矸石電廠的同步發(fā)電機(jī)時(shí)，短路電流周期分量滿足： (339)、分別為同步發(fā)電機(jī)在節(jié)點(diǎn)發(fā)生短路故障時(shí)的次暫態(tài)電流、暫態(tài)電流、穩(wěn)態(tài)電流；為同步發(fā)電機(jī)縱軸超瞬變電流衰減的時(shí)間常數(shù)，其值可根據(jù)下式求的： (340)——短路次暫態(tài)時(shí)間常數(shù)。為同步發(fā)電機(jī)縱軸瞬變電流衰減的時(shí)間常數(shù)，它也滿足下式： (341)——短路暫態(tài)時(shí)間常數(shù)。由于同步發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)縱軸超瞬變次電勢(shì)與發(fā)電機(jī)電勢(shì)大小比較接近的特點(diǎn)，可根據(jù)下式求次暫態(tài)短路電流： (342)上式中為同步電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的功率因素角。暫態(tài)短路電流滿足： (343)對(duì)于穩(wěn)態(tài)短路電流值有： (344)——同步發(fā)電機(jī)的空載電動(dòng)勢(shì)；——同步發(fā)電機(jī)的同步電抗值。： (345)2．同步電動(dòng)機(jī)對(duì)于欠勵(lì)磁運(yùn)行的同步電動(dòng)機(jī)，由于正常運(yùn)行狀態(tài)下它的電動(dòng)勢(shì)比外施電壓小，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生故障時(shí)，外施電壓降低的不多，此時(shí)的端電壓仍大于正常運(yùn)行狀態(tài)下的電動(dòng)勢(shì)，所以它不能向外輸出反饋電流。而對(duì)于過(guò)勵(lì)磁運(yùn)行的同步電動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，正常運(yùn)行狀態(tài)下其電動(dòng)勢(shì)大于外施電壓，而當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中任意點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)，它的端電壓總是要降低，所以它可以被視為一個(gè)發(fā)電機(jī)。對(duì)于可以起附加電源作用的大容量過(guò)勵(lì)磁運(yùn)行的同步電動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，由于低電壓保護(hù)的作用，只計(jì)算次暫態(tài)短路電流和短路發(fā)生后時(shí)的短路電流周期分量，在計(jì)算短路電流穩(wěn)態(tài)有效值時(shí)不考慮同步電動(dòng)機(jī)的反饋電流。同步電動(dòng)機(jī)反饋電流的計(jì)算方法與同步發(fā)電機(jī)一致，見(jiàn)式和。3．異步電動(dòng)機(jī)煤礦企業(yè)中存在有許多功率不同的異步電動(dòng)機(jī)負(fù)荷，但在故障計(jì)算時(shí)只是個(gè)別地考慮短路故障點(diǎn)附近大容量的異步電動(dòng)機(jī)，這種情況下的電動(dòng)機(jī)可以顯著地影響故障點(diǎn)的沖擊電流，在計(jì)算其它故障電流值時(shí)通常不考慮異步電動(dòng)機(jī)的影響。若異步電動(dòng)機(jī)端頭處發(fā)生三相短路時(shí)，大容量異步電動(dòng)機(jī)的反饋沖擊電流可按下式計(jì)算： (346)式中：——異步電動(dòng)機(jī)的反饋沖擊系數(shù)，對(duì)于煤礦企業(yè)的3～；——異步電動(dòng)機(jī)的額定電流。 短路全電流與沖擊電流的計(jì)算短路故障發(fā)生時(shí)，短路沖擊全電流為短路電流周期分量與非周期分量之和，而沖擊電流是短路全電流中最大的瞬時(shí)值，這兩個(gè)故障電流值的計(jì)算對(duì)煤礦企業(yè)的電氣設(shè)備動(dòng)穩(wěn)定性的校驗(yàn)工作有極其重要的作用。從短路電流過(guò)渡過(guò)程的數(shù)學(xué)分析可知[1]，短路沖擊電流和短路沖擊全電流最大有效值可按下式計(jì)算： (347) (348)式中：——短路電流的沖擊系數(shù)，并且滿足； 其中為非周期分量的衰減時(shí)間常數(shù)。 兩相短路故障電流的計(jì)算兩相短路故障是煤礦電網(wǎng)中常見(jiàn)的簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障。不對(duì)稱故障與對(duì)稱故障的區(qū)別在于不對(duì)稱短路時(shí)，各相的情況各不相同，除了電壓與電流不同外，而且它們之間的相角也不相同。若需要計(jì)算不對(duì)稱短路電流時(shí)，必須根據(jù)不對(duì)稱短路的具體情況，列出許多聯(lián)立方程，這樣的方法即使對(duì)于簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)，不對(duì)稱短路電流的計(jì)算也相當(dāng)復(fù)雜。發(fā)生對(duì)稱短路故障時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的網(wǎng)序圖中只有正序分量，所有電氣元件的阻抗值就是其正序阻抗值。而在兩相短路故障時(shí)，系統(tǒng)的網(wǎng)序圖中不但存在正序分量，還存在負(fù)序分量，但零序分量為零。根據(jù)正序等效定則，當(dāng)煤礦電網(wǎng)發(fā)生兩相短路故障時(shí)，相當(dāng)于在接入短路點(diǎn)的正序等值阻抗后再串聯(lián)一個(gè)負(fù)序等值阻抗（如圖），所以兩相短路故障電流計(jì)算公式如下： (349)其中為計(jì)算三相短路時(shí)的網(wǎng)絡(luò)阻抗值，各元件的正序阻抗值與對(duì)稱短路計(jì)算時(shí)的阻抗值一致。為負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的阻抗值，在負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中電源元件的負(fù)序電勢(shì)為零，變壓器、架空輸電線、電纜和電抗器的負(fù)序阻抗值與其正序阻抗值相等，而對(duì)于旋轉(zhuǎn)電機(jī)（包括同步發(fā)電機(jī)、同步電動(dòng)機(jī)和異步電動(dòng)機(jī)），它們的負(fù)序阻抗值一般作為基本設(shè)備參數(shù)，由制造廠提供。圖310 三相短路故障和兩相短路故障的復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)三相短路故障序網(wǎng)圖兩相短路故障序網(wǎng)圖設(shè)有個(gè)有限大容量電源、…、和1個(gè)無(wú)限大容量電源向煤礦企業(yè)的主干網(wǎng)絡(luò)供電，兩相短路故障發(fā)生在負(fù)荷分支網(wǎng)絡(luò)上節(jié)點(diǎn)，相關(guān)節(jié)點(diǎn)為（如圖），則各個(gè)電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗分別按下式計(jì)算： (350) (351)求出各個(gè)電源對(duì)故障點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗后，再利用式即可求出煤礦電網(wǎng)兩相短路故障電流值。12mX無(wú)源網(wǎng)絡(luò)主 干 網(wǎng) 絡(luò)m112m1m無(wú)源網(wǎng)絡(luò)X主 干 網(wǎng) 絡(luò)圖311兩相短路故障節(jié)點(diǎn)在分支網(wǎng)絡(luò)且有一個(gè)無(wú)限大容量電源YY(a)初始網(wǎng)絡(luò)(b) 等效網(wǎng)絡(luò)前面所討論的故障不管是三相短路故障還是兩相短路故障，都為金屬性短路，而在實(shí)際中煤礦電網(wǎng)的故障一般不是金屬性短路，大多數(shù)情況下短路點(diǎn)存在過(guò)渡電阻。此時(shí)，求各個(gè)電源的轉(zhuǎn)移阻抗的基本思路與兩相短路故障時(shí)的處理方法基本相同，即相當(dāng)于短路故障點(diǎn)位于負(fù)荷分支網(wǎng)絡(luò)，然后在故障點(diǎn)之前串聯(lián)一個(gè)阻抗值為的支路，然后按前面的方法計(jì)算就可求得經(jīng)過(guò)渡電阻短路時(shí)的故障電流。 單相接地電容電流的計(jì)算根據(jù)《煤礦安全規(guī)程》的規(guī)定，煤礦井下供電系統(tǒng)是一個(gè)中性點(diǎn)不接地或不直接接地的系統(tǒng)，其單相接地故障也稱為單相漏電接地故障，是煤礦井下電網(wǎng)最常見(jiàn)的一種故障狀態(tài)。煤礦內(nèi)部多為電纜線路供電，環(huán)境惡劣，單相接地故障不及時(shí)處理很容易導(dǎo)致相間短路，直至引發(fā)煤礦事故。對(duì)于中性點(diǎn)不接地或不直接接地系統(tǒng)，發(fā)生單相接地故障時(shí)，不會(huì)形成回路，所以故障電流中只有很小的電容電流。煤礦井下電網(wǎng)的單相接地電容電流一般由兩部分組成：電力線路（架空線和電纜）的電容電流和電力設(shè)備（包括發(fā)電機(jī)、大容量同步電動(dòng)機(jī)）的電容電流。通常電纜線路的電容線路最大，架空線路次之，電力設(shè)備最小。單相接地電容電流值等于上述幾項(xiàng)的電容電流之和。在煤礦中，主要設(shè)備和線路的電容電流按以下方法計(jì)算（單位）：1．汽輪發(fā)電機(jī)、隱極式同步電動(dòng)機(jī)的單相接地電容電流 (352)——與絕緣級(jí)別有關(guān)的常數(shù)，；——發(fā)電機(jī)或電動(dòng)機(jī)的額定功率；——角速度，當(dāng)時(shí)，；——發(fā)電機(jī)或電動(dòng)機(jī)的額定電壓。2．凸極式同步電動(dòng)機(jī)的單相接地電容電流 (353)——電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速，單位為。3．架空線路的單相接地電容電流（1）單回線無(wú)避雷線的架空線 (354)（2）單回線有避雷線的架空線 (355)——線路長(zhǎng)度，單位為。4．油浸紙電纜線路的單相接地電容電流（1）6kV電纜線路 (356)——電纜線路的截面積，單位為。（2）10kV電纜線路 (357)5．交聯(lián)聚乙烯電纜的單相接地電容電流：。煤礦高壓系統(tǒng)單相接地的電容電流為同一電壓等級(jí)的所有電力線路與電力設(shè)備的電容電流之和，即 (358)《煤礦安全規(guī)程》第457條中規(guī)定“礦