【正文】 試確定系統(tǒng)的穿越頻率，并計算系統(tǒng)的相位裕量判斷其穩(wěn)定性。－C－L網(wǎng)絡(luò)如題38圖所示，其中為輸入電壓，為輸出電壓，為電流，為電阻，為電容，為電感，求其傳遞函數(shù)。題38圖試確定系統(tǒng)的穿越頻率，并計算系統(tǒng)的相位裕量判斷其穩(wěn)定性。，設(shè)為輸入位移，為輸出位移，彈簧剛度，為粘性阻尼系數(shù)，求輸出與輸入之間的傳遞函數(shù)和系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)。題38圖，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和相位裕量的值。題39圖、電阻R與電容C串、并聯(lián)線路，為輸入電壓，為輸出電壓。求該電路的傳遞函數(shù)。題38圖 RLC電路，設(shè)輸入，誤差。為了使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，應(yīng)取何值？（＞0、＞0）題39圖第三部分 簡答題11）傳遞函數(shù)的基本模型：2）傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)增益模型式中，——控制系統(tǒng)的增益；——控制系統(tǒng)的零點(diǎn)；——控制系統(tǒng)的極點(diǎn)。3）傳遞函數(shù)的時間常數(shù)模型式中，——控制系統(tǒng)的增益；——為控制系統(tǒng)的各種時間常數(shù)。2. 1）當(dāng)系統(tǒng)特征方程的所有根（系統(tǒng)極點(diǎn)）具有負(fù)實(shí)部，或特征根全部在S平面的左半平面時，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的；2）當(dāng)系統(tǒng)特征方程的根（系統(tǒng)極點(diǎn)）有一個在S平面的右半平面（即實(shí)部為正），則系統(tǒng)不穩(wěn)定；3）當(dāng)系統(tǒng)特征方程的根有在S平面虛軸上時，則系統(tǒng)為臨界穩(wěn)定狀態(tài)。3.由于積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)均為相位滯后環(huán)節(jié)，故系統(tǒng)在前向通路中每增加一個積分環(huán)節(jié)將使系統(tǒng)的相位裕量減小一個90176。，使其穩(wěn)定性嚴(yán)重變差；增加一個慣性環(huán)節(jié)也會使系統(tǒng)的相位裕量減小，其穩(wěn)定性也隨之變差，其慣性時間常數(shù)T越大，這種影響就越顯著；而微分環(huán)節(jié)是相位超前環(huán)節(jié)，可以增加系統(tǒng)的相位裕量，可改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。4.1）增大增益；2）在前向通路中，擾動量作用點(diǎn)前，增加積分環(huán)節(jié)（校正環(huán)節(jié)）。5.題35圖無開環(huán)右極點(diǎn)，即Np＝0，系統(tǒng)為0型系統(tǒng)。由圖可得該系統(tǒng)在ω＝－∞→＋∞時的開環(huán)頻率特性見答35圖所示。由于封閉的開環(huán)頻率特性曲線不包圍實(shí)軸上－1點(diǎn)，故其閉環(huán)系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)。答35圖6.1）環(huán)節(jié)的串聯(lián)聯(lián)接方式由n個環(huán)節(jié)串聯(lián)而成的系統(tǒng)，則其系統(tǒng)傳遞函數(shù)為各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)之積，即2）環(huán)節(jié)的并聯(lián)聯(lián)接方式由n個環(huán)節(jié)并聯(lián)而成的系統(tǒng)，則其系統(tǒng)傳遞函數(shù)為各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)之和，即3）環(huán)節(jié)的反饋聯(lián)接若系統(tǒng)的前向通道傳遞函數(shù)為；反饋通道的傳遞函數(shù)為，則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為7. 1）延遲時間；2）上升時間；3）峰值時間；4）調(diào)節(jié)時間；5）超調(diào)量；6）振蕩次數(shù)。8.如果系統(tǒng)在開環(huán)狀態(tài)下是穩(wěn)定的，則其閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的判據(jù)為：1）當(dāng)系統(tǒng)在穿越頻率處的時，為閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)；2）當(dāng)系統(tǒng)在穿越頻率處的時，閉環(huán)系統(tǒng)處于穩(wěn)定邊界；3) 當(dāng)系統(tǒng)在穿越頻率處的時，為閉環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)。9.1）輸入單位階躍信號時，靜態(tài)誤差系數(shù)為K，靜態(tài)誤差為；2）輸入單位斜坡信號時，靜態(tài)誤差系數(shù)為0，靜態(tài)誤差為∞；3）輸入單位拋物線信號時，靜態(tài)誤差系數(shù)為0，靜態(tài)誤差為∞。10.題35圖無開環(huán)右極點(diǎn)，即Np＝0，系統(tǒng)為Ⅱ型系統(tǒng)（2分）。由圖可得該系統(tǒng)在ω＝－∞→＋∞時的開環(huán)頻率特性見答35圖所示（2分）。由于封閉的開環(huán)頻率特性曲線順時針繞實(shí)軸上－1點(diǎn)2圈，即N＝－2≠Np＝0，故其閉環(huán)系統(tǒng)為不穩(wěn)定系統(tǒng)。答35圖11.根據(jù)系統(tǒng)框圖等效原則，由題31圖a）得12. 1）單位階躍信號2）單位斜坡信號 3）單位加速度信號4）單位脈沖信號5）單位正弦信號13.1）極座標(biāo)圖上＝1的單位圓對應(yīng)于對數(shù)幅頻特性圖上＝0的零分貝線；當(dāng)＞1時，＞0；當(dāng)＜1時，＜0。2）極座標(biāo)圖上的負(fù)實(shí)軸對應(yīng)于對數(shù)相頻特性上的－180176。的相位線。3）對數(shù)頻率特性圖只對應(yīng)于ω＝0→＋∞變化的極座標(biāo)圖。14.1）輸入單位階躍信號時，靜態(tài)誤差系數(shù)為∞，靜態(tài)誤差為0；2）輸入單位斜坡信號時，靜態(tài)誤差系數(shù)為K，靜態(tài)誤差為；3）輸入單位拋物線信號時，靜態(tài)誤差系數(shù)為0，靜態(tài)誤差為∞。15.題35圖無開環(huán)右極點(diǎn)，即Np＝2，系統(tǒng)為0型系統(tǒng)。由圖可得該系統(tǒng)在ω＝－∞→＋∞時的開環(huán)頻率特性見答35圖所示。由于封閉的開環(huán)頻率特性曲線順時針繞實(shí)軸上－1點(diǎn)0圈，N＝0≠Np＝2，故其閉環(huán)系統(tǒng)為不穩(wěn)定系統(tǒng)。答35圖16.根據(jù)系統(tǒng)框圖等效原則，由題31圖a）及題31圖b）得17. 1）控制系統(tǒng)極點(diǎn)處于S平面右半部分時，對應(yīng)的暫態(tài)響應(yīng)發(fā)散或振蕩發(fā)散；2）控制系統(tǒng)極點(diǎn)處于S平面左半部分時，對應(yīng)的暫態(tài)響應(yīng)衰減或振蕩衰減；3）控制系統(tǒng)極點(diǎn)處于S平面虛軸上時，對應(yīng)的暫態(tài)響應(yīng)不變或等幅振蕩。18.1）輸入單位階躍信號時，靜態(tài)誤差系數(shù)為∞，靜態(tài)誤差為0；2）輸入單位斜坡信號時，靜態(tài)誤差系數(shù)為∞，靜態(tài)誤差為0；3）輸入單位拋物線信號時，靜態(tài)誤差系數(shù)為K，靜態(tài)誤差為。19.選取一半徑為無窮大的半圓周線為奈魁斯特圍線，并以直徑邊重合虛軸而包圍整個S平面右半平面。1）虛軸部分的映射，此時，S＝j(luò)ω，－∞＜ω＜＋∞，對應(yīng)的映射為系統(tǒng)開環(huán)頻率特性G(jω)，－∞＜ω＜＋∞，且G(jω)與 G(－jω)為共軛復(fù)數(shù)。2）半徑為無窮大的半圓弧線部分的映射。此時，S→∞ 20.題35圖無開環(huán)右極點(diǎn)，即Np＝0，系統(tǒng)為Ⅱ型系統(tǒng)。由圖可得該系統(tǒng)在ω＝－∞→＋∞時的開環(huán)頻率特性見答35圖所示。由于封閉的開環(huán)頻率特性曲線順時針繞實(shí)軸上－1點(diǎn)2圈，即N＝－2≠Np＝0，故其閉環(huán)系統(tǒng)為不穩(wěn)定系統(tǒng)。答35圖21.1）比例環(huán)節(jié)；2）積分環(huán)節(jié)；3）微分環(huán)節(jié)；4）慣性環(huán)節(jié)；5）振蕩環(huán)節(jié)；6）延遲環(huán)節(jié)。22. 1）一階系統(tǒng)是無振蕩、穩(wěn)定的，無突變地按指數(shù)曲線單調(diào)上升且趨近于穩(wěn)態(tài)值；2）當(dāng)t＝T時，％；3）經(jīng)過時間3T～4T，響應(yīng)曲線已達(dá)穩(wěn)態(tài)值的95%～98%，在工程上可以認(rèn)為其 瞬態(tài)響應(yīng)過程基本結(jié)束，系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過程。時間常數(shù)T反映了一階慣性環(huán)節(jié)的固有特性，其值越小，系統(tǒng)慣性越小，響應(yīng)越快。 4）在t=0處，響應(yīng)曲線的切線斜率為 5）調(diào)整時間ts：如果系統(tǒng)允許有2％(或5％)的誤差，則當(dāng)輸出值達(dá)到穩(wěn)定值的98％(或95％)時，就認(rèn)為系統(tǒng)瞬態(tài)過程結(jié)束，當(dāng)t=4T時，響應(yīng)值xo(4T)=，t=3T時，xo(3T)＝。因此調(diào)整時間的值為：ts＝4T(誤差范圍2％時)或ts=3T(誤差范圍5％時)。23.1）依據(jù)頻率特性的定義求取系統(tǒng)的頻率特性；2）由傳遞函數(shù)直接令求取系統(tǒng)頻率特性；3）用試驗(yàn)方法求取系統(tǒng)頻率特性。24.1）增大系統(tǒng)開環(huán)增益：開環(huán)增益越大，靜態(tài)誤差系數(shù)越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差越??；2）提高系統(tǒng)的型次，可減小或消除穩(wěn)態(tài)誤差：即在前向通道的干擾信號作用前增加積分環(huán)節(jié)（調(diào)節(jié)器），將0型系統(tǒng)變成到0型以上的系統(tǒng)，Ⅰ型系統(tǒng)變成Ⅰ系統(tǒng)以上的系統(tǒng)，Ⅱ型系統(tǒng)變成Ⅱ型以上的系統(tǒng)。3）引進(jìn)與輸入信號有關(guān)的附加環(huán)節(jié)構(gòu)成復(fù)合控制系統(tǒng)減小或消除誤差。25.題35圖所示系統(tǒng)有1個開環(huán)右極點(diǎn)，即Np＝1，系統(tǒng)為0型系統(tǒng)。由圖可得該系統(tǒng)在ω＝－∞→＋∞時的開環(huán)頻率特性見答35圖所示。由于封閉的開環(huán)頻率特性曲線順時針繞實(shí)軸上－1點(diǎn)1圈，即N＝－1≠Np＝1，故其閉環(huán)系統(tǒng)為不穩(wěn)定系統(tǒng)。答35圖26. 1）是以系統(tǒng)參數(shù)表示線性定常系統(tǒng)輸出量與輸入量之間關(guān)系的代數(shù)表達(dá)式；2）若系統(tǒng)的輸入給定，則系統(tǒng)的輸出完全取決于傳遞函數(shù)；3）實(shí)際的物理系統(tǒng)其傳遞函數(shù)的分母階次一定大于或等于分子的階次；4）傳遞函數(shù)的量綱取決于系統(tǒng)的輸入與輸出；5）傳遞函數(shù)不能描述系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)。27. 1)當(dāng)時，系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)均處于不穩(wěn)定的發(fā)散狀態(tài)。2) 當(dāng)時，系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)總是穩(wěn)定收斂的。3)當(dāng)時，系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)變?yōu)榈确袷幍呐R界穩(wěn)定系統(tǒng)。28.設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)＝B(s)/A(s) 式中，A(s)——開環(huán)特征多項(xiàng)式。則閉環(huán)控制系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為由上式可知，①的零點(diǎn)就是系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)；②的極點(diǎn)就是系統(tǒng)開環(huán)極點(diǎn)。29.1）要使自動調(diào)速系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)無靜差，可在擾動量作用點(diǎn)前的前向通路中增加積分環(huán)節(jié)；2）要減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，則可使作用點(diǎn)前的前向通路中增益適當(dāng)增大一些。30.題35圖所示系統(tǒng)有0個開環(huán)右極點(diǎn)，即Np＝0，系統(tǒng)為Ⅲ型系統(tǒng)。由圖可得該系統(tǒng)在ω＝－∞→＋∞時的開環(huán)頻率特性圖見答35圖所示。由于封閉的開環(huán)頻率特性曲線順時針和逆時針各繞實(shí)軸上－1點(diǎn)1圈，即N＝1－1＝Np＝0，故其閉環(huán)系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)。答35圖31.1）在系統(tǒng)中增加比例環(huán)節(jié)，即改變系統(tǒng)的開環(huán)增益系數(shù)。當(dāng)調(diào)節(jié)增大比例環(huán)節(jié)放大系數(shù)時，系統(tǒng)開環(huán)增益增大，其穩(wěn)態(tài)誤差減小，但不能消除誤差，反之相反；2）由于比例環(huán)節(jié)具有使輸出立即響應(yīng)輸入信號的特點(diǎn)，調(diào)節(jié)增大比例環(huán)節(jié)的放大系數(shù)，可以提高系統(tǒng)的快速響應(yīng)性能；3）增大比例環(huán)節(jié)放大系數(shù)，將增大系統(tǒng)的開環(huán)增益系數(shù)。開環(huán)增益增大使系統(tǒng)的增益裕量減小，其相對穩(wěn)定性減小。32. 1)當(dāng)時，系統(tǒng)的特征根為一對純虛根；2) 當(dāng)時，系統(tǒng)的特征根為一對具有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)數(shù)根；3）當(dāng)，時系統(tǒng)的特征根為一對相等的負(fù)實(shí)數(shù)根；4）當(dāng)，時系統(tǒng)的特征根為一對不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根。33.1）幅相頻特性；2）幅頻特性和相頻特性；3）實(shí)頻特性和虛頻特性。它們之間的相互關(guān)系為：；34.1）誤差：期望輸出量與實(shí)際輸出量之差；2）偏差：給定輸入量與實(shí)際輸出量之差；3）單位負(fù)反饋系統(tǒng)的偏差就是誤差。35.題35圖所