【正文】 至整個(gè)集合體上的場函數(shù)。 有限單元法解題的一般步驟是：結(jié)構(gòu)離散化；選擇位移模式；建立平衡方程；求解節(jié)點(diǎn)位移；計(jì)算單元中的應(yīng)力應(yīng)變。 有限元分析本體程序的內(nèi)容取決于采用有限單元法分析的問題類型，可以是靜力學(xué)的或動(dòng)力學(xué)的問題；可以是溫度場或流場問題；可以是穩(wěn)態(tài)場問題或瞬態(tài)場問題；也可以是線性的或非線性的問題等等。3．2．3 數(shù)值模擬軟件的選擇計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件有多個(gè)，如PHOENICS、CFX、STARCD、FIDIP、FLUENT等，這些軟件的顯著特點(diǎn)是：(1) 功能比較全面、適用性強(qiáng)，幾乎可以求解工程界中的各種復(fù)雜問題。(2) 具有比較易用的前后處理系統(tǒng)和與其他CAD以及CFD軟件接口的能力，便于用戶快速完成造型、網(wǎng)格劃分等工作。同時(shí)，還可以讓用戶擴(kuò)展自己的開發(fā)模塊。(3) 具有比較完備的容錯(cuò)機(jī)制和操作界面，穩(wěn)定性能高。(4) 可在多種計(jì)算機(jī)、多種操作系統(tǒng)、包括并行環(huán)境下運(yùn)行。在對指定問題進(jìn)行CFD計(jì)算之前，首先要將計(jì)算區(qū)域離散化，即對空間上連續(xù)的計(jì)算區(qū)域進(jìn)行劃分，把它劃分成為許多個(gè)子區(qū)域，并確定每個(gè)區(qū)域中的節(jié)點(diǎn)，從而生成網(wǎng)格。有限體積法(VFM)是目前CFD領(lǐng)域廣泛使用的離散化方法，它的基本思路是：將計(jì)算區(qū)域劃分為網(wǎng)格，并使每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)周圍有一個(gè)互不重復(fù)的控制體積。這種網(wǎng)格雖然生成過程比較復(fù)雜，但卻有著極大的適應(yīng)性，尤其對既有復(fù)雜邊界的流場計(jì)算問題特別有效。3．2．4 中間包數(shù)值模擬的基本假設(shè)中間包內(nèi)鋼液流動(dòng)數(shù)學(xué)模型是在如下的假設(shè)條件下建立的：(1) 中間包內(nèi)鋼液流狀態(tài)是穩(wěn)定流；(2) 忽略溫度對密度的影響，即＝常數(shù)；(3) 不考慮鋼液表面渣層的影響。3．2．5 中間包數(shù)值模擬的基本方程鋼液在中間包內(nèi)的流動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的流動(dòng)過程，描述鋼液在中間包內(nèi)流動(dòng)的方程有連續(xù)性方程、動(dòng)量方程即納維爾—斯托克斯(Navier—Stokes)，以及描述湍流模型的雙方程模型。(1) 連續(xù)方程鋼液在中間包內(nèi)的流動(dòng)應(yīng)滿足質(zhì)量守恒關(guān)系： ()在假設(shè)條件和三維直角坐標(biāo)系下， () (2) 動(dòng)量方程 鋼液從鋼包注入中間包，描述鋼液流動(dòng)的湍流納維爾一斯托克斯（Navier－Stokes）方程為： ()式中：為有效粘度系數(shù)，其計(jì)算式為： ()其中：為湍流動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)或湍流粘度系數(shù)，其計(jì)算式為下式, 為分子粘度系數(shù) ()式中：為湍動(dòng)能，為耗散率。(3) 雙方程模型 方程： () 方程： ()式中： ()所有上述式中，為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，其數(shù)值如下： ()湍動(dòng)能和耗散率可以用一個(gè)通式表示： () 對于湍動(dòng)能 ()對于耗散率 ()取為常數(shù)，在直角坐標(biāo)系下，： ()其中： () 以上方程，反映了粘性流體運(yùn)動(dòng)所遵循的基本定律，但求解過程中，由于運(yùn)動(dòng)方程式中的壓力梯度項(xiàng)對速度場有很大的影響，為了求得速度場，必須有正確的壓力場，但基本方程組中沒有以壓力為獨(dú)立變量的方程，所以壓力場的求解比較困難。而壓力修正法在一個(gè)假設(shè)的壓力場的條件下求解速度場，再回來修正最初的壓力場，使壓力場逐步逼近并滿足連續(xù)性方程，最終使壓力場和速度場都收斂到要求的精度范圍。根據(jù)上述三個(gè)方程的描述，通過網(wǎng)格離散化并加入邊界條件，利用Cfx、Fluent等軟件對中間包進(jìn)行實(shí)體數(shù)值建模，然后即可對其進(jìn)行流場和溫度場計(jì)算。 第四章 中間包內(nèi)鋼液流動(dòng)的物理模擬4．1 物理模型的建立對于幾何相似，可以采用任何比例，根據(jù)國內(nèi)外文獻(xiàn)報(bào)道和實(shí)驗(yàn)實(shí)際條件，模型(Lm)與實(shí)型(LR)的幾何相似比例選擇Lm：LR=1：4。對于動(dòng)力相似要求模型與實(shí)型中的流體的雷諾準(zhǔn)數(shù)Re和弗魯?shù)聹?zhǔn)數(shù)Fr分別相等，才能保證動(dòng)力相似，考慮到在此實(shí)驗(yàn)條件下，模型與實(shí)型中的流體流動(dòng)狀態(tài)均已處于第二自?；瘏^(qū)，因此，該系統(tǒng)的流動(dòng)狀態(tài)以及流速分布與雷諾準(zhǔn)數(shù)Re無關(guān)，只要求保證與重力有關(guān)的弗魯?shù)聹?zhǔn)數(shù)Fr相等即可達(dá)到動(dòng)力相似。由Fr準(zhǔn)數(shù)相等可以確定模型與實(shí)型中流體的速度、流量、平均停留時(shí)間的關(guān)系。由Frm=FrR即： ()得速度比： ()流量比： ()平均停留時(shí)間比： ()式中，下標(biāo)m代表模型，下標(biāo)R代表實(shí)型g ——重力加速度L——特征長度V——流體速度Q——流體流量——流體平均停留時(shí)間4．2 實(shí)驗(yàn)裝置為了便于觀察和攝像，實(shí)驗(yàn)所用的中間包模型均采用有機(jī)玻璃制成，其內(nèi)設(shè)置多孔擋墻，以及擋板，這些控流裝置也用有機(jī)玻璃制成，并用玻璃膠粘牢。在擋墻和擋板之間用成型注流管連接，并將流出孔傾角設(shè)定在45度。液體通過注流保護(hù)管流入中間包，其流量用閘閥控制和調(diào)節(jié)。實(shí)驗(yàn)中要用到PH計(jì)，中間包出口處溶液電導(dǎo)率的測量采用了DDS11A型電導(dǎo)率儀，并用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采集數(shù)據(jù)使用的是PCL812PG采集板和放大板，將電導(dǎo)率儀測得的電信號通過采集板轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，同時(shí)通過計(jì)算機(jī)預(yù)設(shè)的程序自動(dòng)記錄數(shù)據(jù)。4．3 實(shí)驗(yàn)方案參考國內(nèi)外有關(guān)中間包擋墻的研究和應(yīng)用成果，實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)了兩種實(shí)驗(yàn)方案做對比。方案(1)：無擋板，設(shè)置全高擋墻，在擋墻下部設(shè)置三個(gè)流鋼孔(孔徑為30mm)。方案(2)：，換一個(gè)新?lián)鯄?，并用玻璃膠站牢，保證密封性。在擋墻下部設(shè)置三個(gè)流鋼孔(孔徑為30mm)，開孔位置與原方案不同。中間包注流區(qū)設(shè)置一個(gè)擋板，用玻璃膠粘牢，保證密封性，擋板上面開孔，用導(dǎo)流管將擋板上的孔和擋墻上的孔連接，并在流出端向上傾斜45度。該方案將中間包徹底的分成上工作區(qū)和下工作區(qū)，兩者之間通過導(dǎo)流管連通，可將鋼包內(nèi)的殘留鋼渣徹底擋在上工作區(qū)，從而真正其到鋼水分流擋渣的作用。其工作原理如下：(1)鋼水從鋼包流入中間包后，經(jīng)導(dǎo)流管從中間包底部流入下工作區(qū)，期間鋼水進(jìn)行攪拌，促進(jìn)夾雜物在上工作區(qū)的上浮；鋼水由中間包底部經(jīng)分流管流入下工作區(qū)時(shí)，鋼流再次攪動(dòng)鋼液，進(jìn)一步促進(jìn)夾雜物在下工作區(qū)內(nèi)的上浮，可進(jìn)一步凈化鋼液。(2)原有的中間包擋墻結(jié)構(gòu)，在多爐連澆時(shí)，由于更換鋼包時(shí)，在上工作區(qū)的鋼液面下降時(shí)，當(dāng)鋼液面低于第一孔時(shí)，上工作區(qū)的鋼渣會(huì)通過分流孔流入下工作區(qū)，從而起不到檔渣的作用，而改造后的中間包結(jié)構(gòu)由于采用了底部分流的措施，杜絕了該現(xiàn)象。(3)連鑄完成后，上工作區(qū)低于最后一個(gè)孔的鋼液將殘留在中間包內(nèi)，形成冷鋼，而采用新型中間包內(nèi)部結(jié)構(gòu)后，由于采用了底部分流技術(shù)，將中間包的殘鋼量降到最小值，可進(jìn)一步提高鋼水的收得率。(4)由于采用了鋯質(zhì)分流管，鋼水分流裝置的壽命得到了極大的提高，可確保與中間包內(nèi)襯同壽，提高了中間包的使用效率。(5)中間包的工作層（內(nèi)襯）采用鎂質(zhì)和鎂鈣質(zhì)干式工作襯，可促進(jìn)工作襯對鋼水的進(jìn)化作用，充分發(fā)揮中間包的冶金作用。4．4 新型結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)新型的結(jié)構(gòu)避免了使用上下?lián)鯄碓退绤^(qū)較大的缺點(diǎn)，完全繼承了多孔擋板的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)，克服了多孔擋板的一些缺點(diǎn)，從理論上分析新型結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)主要有：(1) 增加鋼水的攪拌作用，延長了鋼水的停留時(shí)間，有利于夾雜的上浮。(2) 擋渣，由于采用全高的擋板，渣不能流到兩側(cè)的工作區(qū)，始終保持在沖擊板上。(3) 分流更均勻，通過合理的數(shù)學(xué)和物理模擬可以得到穩(wěn)定的流場。(4) 減少殘鋼量。(5) 保證渣墻與包襯材料同壽，提高中間包的使用效率，保證多爐連澆。 4．5 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)結(jié)果首先做方案(1)（稱為原方案）的水模擬實(shí)驗(yàn)，用飽和氯化鈉水溶液作為測定電導(dǎo)率的電解質(zhì)示蹤劑，用墨水作為可直接觀察的模型中流體流動(dòng)狀況的示蹤劑。首先在中間包內(nèi)一側(cè)的三個(gè)水口處放置好三個(gè)電導(dǎo)率測量儀，由于中間包的對稱性，測量一面的水口即可。將中間包模型的六個(gè)定徑水口全部堵住，將大包模型中注滿水，然后打開大包模型的下水口，讓水流入中間包模型中，等液面達(dá)到一定高度時(shí)，打開中間包模型的六個(gè)定徑水口，控制大包模型水口的開度，以使流入中間包的水和流出中間包的水保持動(dòng)態(tài)平衡，液面穩(wěn)定在一定的高度，在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中保持大包和中間包液面恒定，使中間包流場達(dá)到穩(wěn)定。然后，把準(zhǔn)備好的一定量示蹤劑飽和氯化鈉水溶液瞬間由大包注流處加入，同時(shí)在計(jì)算機(jī)上點(diǎn)擊測量中間包水口處的電導(dǎo)率變化，電導(dǎo)率儀會(huì)根據(jù)電導(dǎo)率變化信號輸出電壓信號給計(jì)算機(jī)，由計(jì)算機(jī)處理成時(shí)間——電壓值的曲線。注意事項(xiàng)：(1) 中間包放置應(yīng)平穩(wěn)，否則會(huì)發(fā)生不對稱流動(dòng)，影響測量效果；(2) 采集數(shù)據(jù)過程中需要隨時(shí)調(diào)節(jié)鋼包出水口的流量，保持工作液面高度和流量計(jì)讀數(shù)的穩(wěn)定；(3) 電極在使用過程中會(huì)逐漸老化，需要在實(shí)驗(yàn)后用濃度為10%的硝酸進(jìn)行清冼，保持其性能穩(wěn)定；(4) 更換中間包擋墻時(shí)，一定要保持擋墻與中間包垂直，以保證擋墻不會(huì)變向影響中間包內(nèi)液體的流動(dòng)。，——電壓值曲線中有代表性的一組。實(shí)驗(yàn)序號響 應(yīng) 時(shí) 間最 高 峰平 衡 時(shí) 間1號2號3號1號2號3號1號2號3號14522216644431027170243232265454510072713442221684443996970441212065424210169685422220674643100707164023216543449971717392320664443103726984221226445459869709382121684243997072104120226544421006971——電壓值曲線——電壓值曲線——電壓值曲線中間包流動(dòng)狀態(tài)顯示的實(shí)驗(yàn)是用染色法進(jìn)行的，在鋼包注流處瞬間注入墨水，利用數(shù)碼攝象機(jī)在中間包的兩側(cè)分別拍攝下中間包內(nèi)墨水流動(dòng)的全過程，(a)(b)(c)(d)(e)所示：(a)注流區(qū)情況(b)包內(nèi)情況(c)包內(nèi)情況(d)包內(nèi)情況(e)包內(nèi)情況方案(2)（稱為新方案）的水模擬實(shí)驗(yàn)需要在原有中間包模型的基礎(chǔ)上做出改進(jìn)，首先將原方案的擋墻拆下，再將設(shè)計(jì)好的新式擋墻利用玻璃膠固定在指定位置，待自然風(fēng)干后，再將設(shè)計(jì)好的擋板流孔上穿入適當(dāng)長度的六個(gè)導(dǎo)流管，另一端從擋墻上的六個(gè)開孔上穿出，露出的導(dǎo)流管向上傾斜角度45度，將擋板利用玻璃膠固定在中間包兩擋墻之間，并保證擋墻和擋板的密封性。新方案還是用飽和氯化鈉水溶液作為測定電導(dǎo)率的電解質(zhì)示蹤劑，用墨水作為可直接觀察的模型中流體流動(dòng)狀況的示蹤劑。由于中間包的對稱性，只要將一側(cè)的三個(gè)水口處放置好三個(gè)電導(dǎo)率測量儀即可。首先將中間包模型的六個(gè)定徑水口全部堵住，將大包模型中注滿水，然后打開大包模型的下水口，讓水流入中間包模型中，等液面達(dá)到一定高度時(shí)，打開中間包模型的六個(gè)定徑水口，控制大包模型水口的開度，以使流入中間包的水和流出中間包的水保持動(dòng)態(tài)平衡，液面穩(wěn)定在一定的高度，在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中保持大包和中間包液面恒定，使中間包流場達(dá)到穩(wěn)定。把準(zhǔn)備好的一定量示蹤劑飽和氯化鈉水溶液瞬間由大包注流處加入，同時(shí)在計(jì)算機(jī)上點(diǎn)擊測量中間包水口處的電導(dǎo)率變化，仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和曲線圖，并存檔。，——電壓值曲線中有代表性的一組。(a)(b)(c)(d)(e)所示：實(shí)驗(yàn)序號響 應(yīng) 時(shí) 間最 高 峰平 衡 時(shí) 間1號2號3號1號2號3號1號2號3號153262578535310285842542423795555103828335425247953531028483452232282545210186845562223825353103838465425228056541038485753232481545310484838552625795555103858295426228155531028283105524238054541008484 ——電壓值曲線 ——電壓值曲線——電壓值曲線(a)注流區(qū)情況