【正文】 各向同性的。（1） 梯度法梯度是圖像處理中最常用的一種一階微分方法。對圖像函數(shù)F(j,k)，其在點（j,k）上的梯度定義為矢量： ()從梯度的性質(zhì)可知，梯度的方向確定了圖像F(j,k)的最大變化率的方向，G[F(j,k)]的幅度為下式： ()對于數(shù)字圖像，用差分來近似微分。為了便于編程和提高運算速度，可以如下進行絕對值的運算： ()一旦計算梯度的算法確立之后，就可以有很多方法來使圖像輪廓突出。最簡單的方法就是令（x,y）點上銳化后的圖像函f(x,y)數(shù)值等于原始圖像在該點上的梯度值，即： ()此法的缺點是處理后的圖像僅顯示出輪廓，灰度平緩變化的部分由于梯度值較小而顯得很黑。（2） 拉普拉斯算子拉普拉斯算子是線性二階微分算子，與梯度算子一樣，具有旋轉(zhuǎn)不變性，從而滿足不同走向的圖像邊界的銳化要求。拉普拉斯算子對圖像中的噪聲非常敏感，為了減少噪聲的影響，在做增強處理之前，先將待處理的圖像進行平滑，再做拉普拉斯運算。相對于梯度算子，拉普拉斯算子具有增強的邊緣精確定位的優(yōu)點。因為梯度一階微分算子會在較大范圍內(nèi)形成梯度值，差分的結(jié)果不適合精確定位。然后，二階差分算子的過零特性，可以使邊緣增強后精確定位。（3） 高通濾波圖像邊緣與高頻分量相對應(yīng)，高通濾波器可以讓高頻分量暢通無阻，而對低頻分量則充分限制，從而達到圖像銳化的目的。建立在離散卷積基礎(chǔ)上的空間域高通濾波關(guān)系式如下： ()式中為銳化輸出；為輸入圖像；為沖擊響應(yīng)陣列（卷積陣列）。 色彩增強彩色技術(shù)是從可視性角度實現(xiàn)圖像增強的有效方法之一。眾所周知，對一般觀察者來說，眼睛能分辨的灰度級介于十幾到二十幾之間，而對不同亮度和色調(diào)的彩色分辨能力卻可達到灰度分辨能力的百倍以上，利用人類視覺系統(tǒng)的這一特性，將灰度圖像變成彩色圖像，或者改變已有彩色的分布，無疑都會改善圖像的視覺效果。 假彩色處理假彩色處理的對象是三基色描繪的自然圖像或同一景物的多光譜圖像。對自然圖像，方法之一是將目標物映射為假彩色（與原色不用的顏色）。這樣做的目的是使目標物置于奇特的環(huán)境中以引起觀察者的注意。方法之二是根據(jù)人的眼睛的色覺靈敏度，重新分配圖像成份的顏色。如眼網(wǎng)膜中視錐體和視桿體對可見光區(qū)的綠色波長比較敏感，于是可將原來非綠色描述的圖像細節(jié)或目標物經(jīng)假彩色處理變成綠色，來達到分辨率的目的。自然圖像的假彩色映射可定義為： ()式中 為原三基色分量； 為假彩色三基色分量；為轉(zhuǎn)移函數(shù)。 偽彩色處理偽彩色增強是針對灰度圖像提出的，其宗旨是把離散黑白圖像的不同灰度級按照線性或者非線性映射成不同彩色，利用人眼對彩色的敏感性，應(yīng)運偽彩色處理構(gòu)成圖像內(nèi)目標物間的色差，來提高圖像內(nèi)容的可分辨度。（1） 強度分層強度分層是偽彩色增強技術(shù)中原理最簡單、操作最簡便的一種。屆時看成是一個二維的強度函數(shù)，然后用m個平行于水平面的切割平面作切割，得到m個不同的灰度區(qū)間。這是一種均勻分層過程，還可以是非等間隔分層。強度分層可通過硬件實現(xiàn)，也可由編程來實現(xiàn)。原則上說，強度分層技術(shù)的效果和分層密度成比例，層次越多，細節(jié)越豐富，彩色越柔和，但分層的層數(shù)受顯示系統(tǒng)的硬件性能約束。（2） 變換－合成法將圖像灰度同時送入紅、綠、藍三個變換器，產(chǎn)生受變換函數(shù)調(diào)制的三基色分量,用這三個分量分別控制彩色顯示。第四章 MATLAB基本知識介紹MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域 MATLAB的概述MATLAB 是MATrix LABoratory（“矩陣實驗室”）的縮寫，是由美國MathWorks 公司開發(fā)的集數(shù)值計算、符號計算和圖形可視化三大基本功能于一體的，功能強大、操作簡單的語言。是國際公認的優(yōu)秀數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件之一。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學(xué),工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB來解算問題要比用C,FORTRAN等語言完相同的事情簡捷得多。MATLAB包括擁有數(shù)百個內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包(Toolbox).,可視化建模仿真,控制工具包,信號處理工具包,通信工具包等都屬于此類.,所有MATLAB主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件,用戶通過對源程序的修改或加入自己編寫程序構(gòu)造新的專用工具包. MATLAB產(chǎn)生的歷史背景在70年代初期,Cleve ,這兩個程序庫代表矩陣運算的最高水平.　到70年代后期,身為美國New Mexico大學(xué)計算機系系主任的Cleve Moler,在給學(xué)生講授線性代數(shù)課程時,想教學(xué)生使用EISPACK和LINPACK程序庫,但他發(fā)現(xiàn)學(xué)生用FORTRAN編寫接口程序很費時間,于是他開始自己動手, Moler給這個接口程序取名為MATLAB,該名為矩陣(matrix)和實驗室(labotatory),MATLAB在多所大學(xué)里作為教學(xué)輔助軟件使用,并作為面向大眾的免費軟件廣為流傳.　1983年春天,Cleve Moler到Standford大學(xué)講學(xué),MATLAB深深地吸引了工程師John ,他和Cleve Moler,Steve Bangert一起,.　1984年,Cleve Moler和John Little成立了Math Works公司,正式把MATLAB推向市場,并繼續(xù)進行MATLAB的研究和開發(fā).　在當(dāng)今30多個數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中,就軟件數(shù)學(xué)處理的原始內(nèi)核而言,如MATLAB,Xmath,Gauss等,這類軟件長于數(shù)值計算,對處理大批數(shù)據(jù)效率高。另一類是數(shù)學(xué)分析型軟件,Mathematica,Maple等,這類軟件以符號計算見長,能給出解析解和任意精確解,在其卓越數(shù)值計算和圖示能力的基礎(chǔ)上,又率先在專業(yè)水平上開拓了其符號計算,文字處理,可視化建模和實時控制能力,開發(fā)了適合多學(xué)科,MATLAB以經(jīng)占據(jù)了數(shù)值軟件市場的主導(dǎo)地位.　在MATLAB進入市場前，國際上的許多軟件包都是直接以FORTRANC語言等編程語言開發(fā)的。這種軟件的缺點是使用面窄，接口簡陋，程序結(jié)構(gòu)不開放以及沒有標準的基庫，很難適應(yīng)各學(xué)科的最新發(fā)展，因而很難推廣。MATLAB的出現(xiàn)，為各國科學(xué)家開發(fā)學(xué)科軟件提供了新的基礎(chǔ)。在MATLAB問世不久的80年代中期，原先控制領(lǐng)域里的一些軟件包紛紛被淘汰或在MATLAB上重建?！r至今日，經(jīng)過MathWorks公司的不斷完善，MATLAB已經(jīng)發(fā)展成為適合多學(xué)科，多種工作平臺的功能強大大大型軟件。在國外，MATLAB已經(jīng)經(jīng)受了多年考驗。在歐美等高校，MATLAB已經(jīng)成為線性代數(shù)，自動控制理論，數(shù)理統(tǒng)計，數(shù)字信號處理，時間序列分析，動態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的基本教學(xué)工具；成為攻讀學(xué)位的大學(xué)生，碩士生，博士生必須掌握的基本技能。在設(shè)計研究單位和工業(yè)部門，MATLAB被廣泛用于科學(xué)研究和解決各種具體問題。在國內(nèi)，特別是工程界，MATLAB一定會盛行起來。可以說，無論你從事工程方面的哪個學(xué)科，都能在MATLAB里找到合適的功能。 MATLAB語言的特點一種語言之所以能如此迅速地普及，顯示出如此旺盛的生命力，是由于它有著不同于其他語言的特點，正如同F(xiàn)ORTRAN和C等高級語言使人們擺脫了需要直接對計算機硬件資源進行操作一樣，被稱作為第四代計算機語言的MATLAB，利用其豐富的函數(shù)資源，使編程人員從繁瑣的程序代碼中解放出來。MATLAB最突出的特點就是簡潔。MATLAB用更直觀的，符合人們思維習(xí)慣的代碼，代替了C和FORTRAN語言的冗長代碼。MATLAB給用戶帶來的是最直觀，最簡潔的程序開發(fā)環(huán)境。以下簡單介紹一下MATLAB的主要特點。（1）語言簡潔緊湊，使用方便靈活，庫函數(shù)極其豐富。MATLAB程序書寫形式自由，利用起豐富的庫函數(shù)避開繁雜的子程序編程任務(wù)，壓縮了一切不必要的編程工作。由于庫函數(shù)都由本領(lǐng)域的專家編寫，用戶不必擔(dān)心函數(shù)的可靠性?？梢哉f，用MATLAB進行科技開發(fā)是站在專家的肩膀上。（2）運算符豐富。由于MATLAB是用C語言編寫的，MATLAB提供了和C語言幾乎一樣多的運算符，靈活使用MATLAB的運算符將使程序變得極為簡短。 （3）MATLAB既具有結(jié)構(gòu)化的控制語句（如for循環(huán)，while循環(huán)，break語句和if語句），又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦?。?）程序限制不嚴格，程序設(shè)計自由度大。例如，在MATLAB里，用戶無需對矩陣預(yù)定義就可使用。（5）程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號的計算機和操作系統(tǒng)上運行。（6）MATLAB的圖形功能強大。在FORTRAN和C語言里，繪圖都很不容易，但在MATLAB里，數(shù)據(jù)的可視化非常簡單。MATLAB還具有較強的編輯圖形界面的能力。（7）MATLAB的缺點是，它和其他高級程序相比，程序的執(zhí)行速度較慢。由于MATLAB的程序不用編譯等預(yù)處理，也不生成可執(zhí)行文件，程序為解釋執(zhí)行，所以速度較慢。（8）功能強大的工具箱是MATLAB的另一特色。MATLAB包含兩個部分：核心部分和各種可選的工具箱。核心部分中有數(shù)百個核心內(nèi)部函數(shù)。其工具箱又分為兩類：功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。功能性工具箱主要用來擴充其符號計算功能，圖示建模仿真功能，文字處理功能以及與硬件實時交互功能。功能性工具箱用于多種學(xué)科。而學(xué)科性工具箱是專業(yè)性比較強的，如control，toolbox, signl processing toolbox, mumnication toolbox等。這些工具箱都是由該領(lǐng)域內(nèi)學(xué)術(shù)水平很高的專家編寫的，所以用戶無需編寫自己學(xué)科范圍內(nèi)的基礎(chǔ)程序，而直接進行高、精、尖的研究。（9）源程序的開放性。開放性也許是MATLAB最受人們歡迎的特點。除內(nèi)部函數(shù)以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可通過對源文件的修改以及加入自己的文件構(gòu)成新的工具箱。 MATLAB在圖像處理中的應(yīng)用圖像處理工具包是由一系列支持圖像處理操作的函數(shù)組成的。所支持的圖像處理操作有:圖像的幾何操作、鄰域和區(qū)域操作、圖像變換、圖像恢復(fù)與增強、線性濾波和濾波器設(shè)計、變換(DCT變換等) 、圖像分析和統(tǒng)計、二值圖像操作等。下面就MATLAB 在圖像處理中各方面的應(yīng)用分別進行介紹。（1） 圖像文件格式的讀寫和顯示。MATLAB 提供了圖像文件讀入函數(shù) imread()，用來讀取如:bmp、tif、tiffpcx 、jpg 、gpeg 、hdf、xwd等格式圖像文；圖像寫出函數(shù) imwrite() ，還有圖像顯示函數(shù) image()、imshow()等等。（2） 圖像處理的基本運算。MATLAB 提供了圖像的和、差等線性運算 ，以及卷積、相關(guān)、濾波等非線性算。例如，conv2(I，J)實現(xiàn)了I，J兩幅圖像的卷積。（3） 圖像變換。