【正文】 式中，、分別表示節(jié)點左右梁的線剛度；、分別表示節(jié)點左右梁的彎矩；為柱在層的軸力，以受壓為正。 地震作用下梁端彎矩、剪力及柱軸力計算層次邊梁走道梁柱軸力LVLV54321注：1）柱軸力中的負號表示拉力。當為左地震作用時，左側(cè)兩根柱為拉力，對應的右側(cè)兩根柱為壓力。2）表中量綱為，量綱為，量綱為。 地震作用下框架彎矩圖 地震作用下框架梁端剪力及軸力圖：（彎矩二次分配法）1．恒載作用下內(nèi)力計算梁上分布荷載由矩形和梯形兩部分組成，在求固端彎矩時可直接根據(jù)圖示荷載計算，也可根據(jù)固端彎矩相等的原則，先將梯形分布荷載以及三角形分布荷載，化為等效均布荷載，等效均布荷載的計算公式如圖所示。 （梯形荷載） ，（三角形荷載） 荷載的等效1)頂層梯形荷載轉(zhuǎn)化為等效均布荷載:集中力矩：等效均布荷載： 2)其余層梯形荷載化為等效均布荷載集中力矩：等效均布荷載：用彎矩二次分配法并可利用結(jié)構(gòu)對稱性取二分之一結(jié)構(gòu)計算，跨兩端均簡化為固定支座，跨一端簡化為固定支座，一端簡化為滑動支座。則頂層各桿的固端彎矩為：同理，其余層各桿的固端彎矩為:(1) 恒載作用下彎矩二次分配上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁　　A　B　　　　　　　　　　　　　　　　↓　↓　　　　　 恒載作用下彎矩圖（2）恒載作用下梁的剪力以及柱的軸力，剪力計算梁端剪力由兩部分組成 A. 荷載引起的剪力，計算公式為： 分別為巨形和梯形荷載 B. 彎矩引起的剪力，計算原理是桿件彎矩平衡即 CD跨 柱的軸力計算頂層柱頂軸力由節(jié)點剪力和節(jié)點集中力疊加得到，底層軸力為柱頂軸力加上柱的自重，其余軸力計算同頂層，但需要考慮該層上部柱的軸力的傳遞 表 層次荷載引起的剪力彎矩引起的剪力AB跨BC跨5040302010 豎向恒載作用下梁端軸力表層次A柱軸力B柱軸力54321注：N底=N頂+柱自重。 （3）.柱的軸力計算柱的剪力 式中： 分別為經(jīng)彎矩分配后柱的上下端彎矩，L為柱長度。 豎向恒載作用下梁端剪力、軸力圖(單位：)（PKPM輔助計算）PKPM系列CAD軟件是一套集建筑設(shè)計、結(jié)構(gòu)設(shè)計、設(shè)備設(shè)計、工程量統(tǒng)計和概預算報表等于一體的大型綜合CAD系統(tǒng)。系統(tǒng)軟件采用獨特的人機交互輸入方式，使用時不必填寫繁瑣的數(shù)據(jù)文件。軟件有詳細的中文菜單指導用戶操作，并提供了豐富的圖形輸入功能，有效地幫助輸入。本設(shè)計中利用PKPM系列軟件對本框架結(jié)構(gòu)進行輔助結(jié)構(gòu)設(shè)計，一方面核對手算部分的內(nèi)容，另一方面鍛煉計算機輔助設(shè)計的能力和方法，并通過手算和機算間的對比加強對結(jié)構(gòu)設(shè)計的理解和分析。通過PMCAD對各標準層建模，包括PM交互式數(shù)據(jù)輸入，輸入次梁樓板，輸入荷載信息，形成PK文件等幾個內(nèi)容。（一）PM交互式數(shù)據(jù)輸入按照本設(shè)計中的結(jié)構(gòu)布置，共建立3個標準層。各標準層的完成建模的步驟包括：軸線輸入－生成網(wǎng)格－構(gòu)件定義－樓層定義－荷載定義－樓層組裝其中，按照主梁的布置進行軸線輸入，包括次梁的布置軸線。在構(gòu)件定義中按照結(jié)構(gòu)構(gòu)件初估中的內(nèi)容定義梁柱截面。樓層定義中按照主梁的軸線布置主梁?？紤]到建模中所布置的墻體PKPM均默認為剪力墻或磚墻等承重墻，不符合本設(shè)計實際情況，故在建模中不布置墻體，結(jié)構(gòu)中的填充墻在以后的操作中轉(zhuǎn)化為均布荷載形式作用于相應梁上。各層選定的相關(guān)參數(shù)與前面結(jié)構(gòu)設(shè)計內(nèi)容相符有：板厚為110mm，板混凝土強度為C30，其鋼筋保護層厚度為15mm；梁柱混凝土強度為C30，其鋼筋類別為HRB400，保護層厚度為35mm，混凝土容重25KN/m2；，框架梁端負彎矩調(diào)幅系數(shù)1；輸入地震信息包括：設(shè)計地震分組第一組，地震烈度為7度（），二類場地類別，框架抗震等級為三級，計算5個振型，周期折減系數(shù)為1；風荷載信息包括： KN/m2，C類地面粗糙度，沿高度體型分段數(shù)為1。（二）次梁樓板輸入本步驟內(nèi)容包括在各層樓梯間相應位置布置洞口。（三）輸入荷載信息樓面荷載輸入中， KN/m2， KN/m2 , KN/m2 ， KN/m2， KN/m2， KN/m2。導荷方式中一般房間為雙向板的導荷方式。布置后考慮活荷載折減系數(shù)。主梁和次梁梁間恒載輸入中需輸入梁上填充墻的自重和梁粉刷層自重：由于PKPM中布置的墻體均默認為剪力墻或磚墻等承重墻，故建模中不布置墻體，結(jié)構(gòu)中的填充墻則以均布荷載的形式布置于主次梁上以符合工程實際結(jié)構(gòu)的受力情況；（四）形成PK文件并對該PK建模選擇軸線③③對應的框架KJ3形成PK文件。輸入空間建模形成的軸線③③對應的平面框架模型。增加一些參數(shù)的輸入：梁慣性距增大系數(shù)2；柱計算長度考慮GB50010－－3條規(guī)定；；荷載分項系數(shù)：，，；荷載組合系數(shù)：。檢查框架計算簡圖并輸出恒載圖、活載圖及風荷載圖。PKPM得到的恒載內(nèi)力圖如下圖所示 恒載彎矩圖 恒載軸力圖 恒載剪力圖PKPM對活荷載進行內(nèi)力計算時考慮了活荷載的多種布置方式，因此得出的結(jié)果是活載內(nèi)力包絡圖，屬于荷載效應組合的內(nèi)容，本節(jié)不予列出，其內(nèi)力包絡圖見內(nèi)力組合部分。 活載內(nèi)力圖 右風荷載計算簡圖及右風荷載彎矩圖與左風荷載簡圖及左風荷載彎矩圖呈反對稱，為節(jié)省篇幅，略去不予列本設(shè)計中設(shè)置PKPM計算地震作用時采用振型分解法，并取五個振型。計算的質(zhì)點質(zhì)量及各振型下地震力結(jié)果如下：振動質(zhì)點質(zhì)量: ， ，，計算振型數(shù)= 1 地震烈度= 場地土分類= 附加重量的質(zhì)點數(shù)= 0地震設(shè)計分組= 1 周期折減系數(shù)= 地震力計算方式= 0 阻尼系數(shù)= 水平地震標準值作用底層剪力： 底層最小地震剪力(): 各質(zhì)點地震力調(diào)整系數(shù): 地震力調(diào)整后剪重比： PKPM得到的地震彎矩圖如圖所示 可以看出左地震與右地震彎矩圖呈反對稱。、內(nèi)力與機算荷載、內(nèi)力比較分析①恒荷載及其內(nèi)力分析比較，框架梁上的荷載的兩者相差梁的自重。因為PKPM所計算出的荷載只是作用于框架梁上的荷載，即墻體重量及從板傳來的荷載，而梁的自重則不以荷載形式在計算簡圖上表示出來。在進行PKPM輔助設(shè)計時，設(shè)定自動計算梁柱自重，雖恒載計算簡圖相差梁自重但最終手算和PKPM計算得到的內(nèi)力結(jié)果比較接近，基本上不存在誤差；②活荷載及內(nèi)力分析比較。手算計算活荷載內(nèi)力時為簡化計算，忽略活載的最不利布置而采用滿跨布置進行計算，故能手算得出這種情況下活載作用下的彎矩、軸力、剪力及其內(nèi)力圖，而PKPM計算活載內(nèi)力圖時考慮了活荷載的不同布置形式，因此得出的結(jié)果是活載內(nèi)力包絡圖。另外，PKPM進行豎向荷載作用下內(nèi)力計算時對梁的軸力也進行了計算，而手算時則忽略了在豎向荷載下梁的軸力計算。從PKPM計算結(jié)果看，豎向荷載下梁軸力很小，基本可以忽略不計。③水平荷載及其內(nèi)力分析比較通過比較可以發(fā)現(xiàn)手算水平地震力及其內(nèi)力均較PKPM計算得到的地震力和內(nèi)力大，差異明顯。分析原因在于其計算方法差異較大。計算豎向荷載時手算用的彎矩二次分配法及PKPM所用的分層法其實質(zhì)是一致的，故而所得結(jié)果比較一致。而在計算水平地震力及其內(nèi)力時，手算采用底部剪力法計算自振周期和地震力，采用D值法計算內(nèi)力，而PKPM則采用振型分解法，兩者所得的自振周期相差很大，地震力及其內(nèi)力相差也很大。可以認為，PKPM計算所得的結(jié)果更精確。另外，手算水平風荷載及其內(nèi)力與PKPM計算水平風荷載及其內(nèi)力相差也較大，其中手算荷載及內(nèi)力值較機算值偏大。主要還是由于計算方法的差異所致?？偟膩碇v，可以認為，因為PKPM計算方法更精確，所得的結(jié)果較手算結(jié)果更精確。一般來說，對于構(gòu)件某個截面的某種內(nèi)力，并不一定是所有荷載同時作用時其內(nèi)力最為不利，而是在一些荷載作用下才能得到最不利內(nèi)力，而且這些荷載同時都達到它們在設(shè)計基準期內(nèi)的最大值的概率較小，因此必須對構(gòu)件的控制截面進行最不利內(nèi)力組合。手算時出于簡化計算，不考慮活荷載的不利分布，將活荷載滿跨布置，且內(nèi)力組合一般只考慮以下四種主要的內(nèi)力組合，＋+ Swk，＋ Swk + SQk， ＋，（SGk＋）＋+。本設(shè)計中內(nèi)力組合和截面配筋的具體設(shè)計內(nèi)容，通過設(shè)計任務的調(diào)整，利用PKPM設(shè)計軟件輔助完成。PKPM軟件進行計算以及內(nèi)力組合時考慮了活荷載的不利布置，對各種布置下的活載內(nèi)力計算形成內(nèi)力包絡圖如下圖所示。 框架在各種荷載作用下的內(nèi)力確定后，必須找出各構(gòu)件的控制截面、最不利活荷載布置及最不利內(nèi)力組合，作為梁、柱配筋依據(jù)?？蚣軝M梁的控制截面是支座截面和跨中截面，柱的控制截面在柱的上下端。對于框架梁，一般只組合支座截面和以及跨中截面的。柱的最不利內(nèi)力有下列三種形式：①及相應的N、V。②及相應的、V。③及相應的、V。PKPM計算給出了每根梁的56種組合情況下彎矩、軸力、剪力數(shù)值大小，并從該56種組合中選取不同截面的控制組合對梁進行配筋。本節(jié)中選取部分和梁的控制組合結(jié)果摘錄如下：（一）梁1（底層邊梁）控制組合結(jié)果Vl=(NO27) Vr=( NO29) Asv/s= Asmin=419.Umaxb= Umaxt= = 梁下部截面1234567MAs(1)587560527467357402512As(2)58700000512梁上部截面1234567MAs(1)11895531410.324931170As(2)1189000001170（二）梁2（底層中間梁）控制組合結(jié)果Vl=（NO27） Vr=（NO29） Asv/s= Asmin= 322.Umaxb= Umaxt= = 梁下部截面1234567MAs(1)67243522640199414663As(2)67200000663梁上部截面1234567MAs(1)90755527665249540912As(2)90700000912框架柱的控制截面為柱上、下端截面。其中，框架柱控制截面最不利內(nèi)力組合一般有以下幾種：①︱M︱max及相應的N和V；②Nmax及相應的M和V；③Nmin及相應的M和V；④︱V︱max及相應的N。這四組內(nèi)力組合的前三組來計算柱在正截面受壓承載力，以確定縱向受力鋼筋數(shù)量，第四組用以計算斜截面受剪力以確定箍筋數(shù)量。PKPM計算給出了每根柱的56種組合情況下彎矩、軸力、剪力數(shù)值大小，并從該56種組合中得到4種控制組合用于柱配筋及驗算。另外，PKPM給出了底層4根柱的柱底標準組合用于基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計，其中每根柱考慮26種組合。本節(jié)中選取部分柱