【正文】 /*將前一項(xiàng)分子作為下一項(xiàng)的分母*/} printf(“sum=%\n”,s)。}運(yùn)行結(jié)果：sum=，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。求它在第10次落地時(shí)，共經(jīng)過多少m？第10次反彈多高？include void main(){ float sn=100,hn=sn/2。 int n。 for(n=2。n=10。n++) { sn=sn+2*hn。 /*第n次落地時(shí)共經(jīng)過的米數(shù)*/ hn=hn/2。 /*第n次反彈高度*/ } printf(第10次落地時(shí)共經(jīng)過%f米。\n,sn)。 printf(第10次反彈%f米。\n,hn)。}。猴子第一天摘下若干個(gè)桃子，當(dāng)即吃了一半，還不過癮，又多吃了一個(gè)。第二天早上又將剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一個(gè)。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一個(gè)。到第10天早上再想吃時(shí)，見只剩一個(gè)桃子了。求第一天共摘多少桃子。解：main ( ){ int day,x1,x2。 day=9。 x2=1。 while(day0) {x1=(x2+1)*2。 /*第一天的桃子數(shù)是第二天桃子數(shù)加1后的2倍*/x2=x1。day。} printf(“total=%d\n”,x1)。}運(yùn)行結(jié)果：total=1534x= 。求平方根的迭代公式為xn+1=()+要求前后兩次求出的x的差的絕對值小于10－5。解：用迭代法求平方根的算法如下：（1） 設(shè)定一個(gè)x的初值x0。（2） 用上述公式求出x的下一個(gè)值x1。（3） 再將x1代入上述公式，求出x的下一個(gè)值x2。（4） 如此繼續(xù)下去，直到前后兩次求出的x值（和xn+1）滿足以下關(guān)系： | xn+1―|10－5為了便于程序處理，今只用變量x0和x1，先令x的初值x0=a/2（也可以是另外的值），求出x1；如果此時(shí)| xn+1―|≥10－5，則使x1→x0，然后用這個(gè)新的x0求出下一個(gè)x1；如此反復(fù)，直到| xn+1―|10－5為止。 程序如下：＃include main ( ){float a,x0,x1。 printf(“Enter a positive number：”)。 scanf(“%f”,amp。a)。 /*輸入a的值*/ x0=a/2。 x1=(x0+a/x0)/2。 do {x0=x1。x1=(x0+ a/x0)/2。} while(fabs(x0x1)=1e5)。 printf(“The square root of % is %\n”,a,x1)。}運(yùn)行結(jié)果：Enter a positive number：2↙The square root of is +3x6=。解：牛頓迭代法又稱牛頓切線法，它采用以下方法求根：先任意設(shè)定一個(gè)與真實(shí)的根接近的值x0作為第一個(gè)近似根，由x0求出f(x0)，過(x0,f(x0))點(diǎn)做f(x)的切線，交x軸于x1，把它作為第二次近似根，再由x1求出f(x1)，再過(x1,f(x1))點(diǎn)做f(x)的切線，交x軸于x2，再求出f(x2)，再作切線……如此繼續(xù)下去，直到足夠接近真正的x*為止。這就是牛頓迭代公式。本題中，f(x)= 2x34x2+3x6=((2x4)x+3)x6f’(x)= 6x28x+3=(6x8)+3include include void main(){ float x1,x0,f,f1。 x1=。 do { x0=x1。 f=((2*x04)*x0+3)*x06。 f1=(6*x08)*x0+3。 x1=x0f/f1。 }while(fabs(x1x0)=1e5)。 printf(THe root of equation is %\n,x1)。}+3x6=0在（－10，10）之間的根。解：二分法的思路如下：先指定一個(gè)區(qū)間[x1,x2]，如果函數(shù)f(x)在此區(qū)間是單調(diào)變化，可以根據(jù)f(x1)和f(x2)是否同符號來確定方程f(x)=0在[x1,x2]區(qū)間是否有一個(gè)實(shí)根。若f(x1)和f(x2)不同符號，則f(x)=0在[x1,x2]區(qū)間必有一個(gè)（且只有一個(gè)）實(shí)根。若f(x1)和f(x2)同符號，說明在[x1,x2]區(qū)間無實(shí)根，要重新改變x1和x2的值。當(dāng)確定[x1,x2]有一個(gè)實(shí)根，采用二分法將[x1,x2]區(qū)間一分為二，再判斷在哪個(gè)小區(qū)間中有實(shí)根。如此不斷進(jìn)行下去，直到小區(qū)間足夠小為止。算法NS圖如下：直到fx1和fx2不同符號輸入x1和x2的值fx1=f(x1), fx2=f(x2)直到|fx0|105x0=(x1+x2)/2fx0=f(x0)T Ffx1和fx0不同符號x1=x0fx1=fx0x2=x0fx2=fx0輸出x0include include void main(){ float x0,x1,x2,fx0,fx1,fx2。 do { printf(Please enter x1,x2:)。 scanf(%f,%f,amp。x1,amp。x2)。 fx1=x1*((2*x14)*x1+3)6。 fx2=x2*((2*x24)*x2+3)6。 }while(fx1*fx20)。 do { x0=(x1+x2)/2。 /*不能夠把x0y0放在do之外…？？？*/ fx0=x0*((2*x04)*x0+3)6。 if(fx0*fx10) { x2=x0。 fx2=fx0。 } else { x1=x0。 fx1=fx0。 } }while(fabs(fx0)=1e5)。 printf(x=%\n,x0)。}：解：main ( ){ int I,j,k。 for (i=0。i=3。i++) /*輸出上面4行*號*/{for (j=0。j=2i。j++) printf(“ ”)。 /*輸出*號前面的空格*/ for (k=0。k=2*i。k++) printf(“*”)。 /*輸出*號*/ printf(“\n”)。 /*輸出完一行*號后換行*/} for (i=0。i=2。i++) /*輸出下面3行*號*/{for (j=0。j=i。j++) printf (“ ”)。 /*輸出*號前面的空格*/ for (k=0。k=42*i。k++) printf(“*”)。 /*輸出*號*/ printf(“\n”)。 /*輸出完一行*后換行*/}}運(yùn)行結(jié)果： * * * ** * * * ** * * * * * ** * * * ** * ** ，各出3人。甲隊(duì)為A、B、C3人，乙隊(duì)為X、Y、Z3人。已抽簽決定比賽名單。有人向隊(duì)員打聽比賽名單。A說他不和X比，C說他不和X、Z比。請編程找出3對賽手的名單。解：用計(jì)算機(jī)程序處理此問題時(shí)，必須對每一種成對的組合一一檢驗(yàn)，看他們是否符合條件。開始時(shí)，并不知道A、B、C與X、Y、Z中哪一個(gè)比賽，可以假設(shè)A與i 比賽，B與j比賽，C與k比賽。include void main(){ char i,j,k。 /*i是A的對手，j是B的對手，k是C的對手*/ for(i=39。X39。i=39。Z39。i++) for(j=39。X39。j=39。Z39。j++) if(i!=j) for(k=39。X39。k=39。Z39。k++) if(i!=k amp。amp。 j!=k) if(i!=39。X39。 amp。amp。 k!=39。X39。 amp。amp。 k!=39。Z39。) printf(A%c\tB%c\tC%c\n,i,j,k)。}第7章 數(shù)組。解：所謂“篩法”指的是“Eratosthenes篩法”。Eratosthenes是古希臘的著名數(shù)學(xué)家。他采用的方法是：在一張紙上寫下1～1000之間的全部整數(shù)，然后逐個(gè)判斷它們是否素?cái)?shù)，找出一個(gè)非素?cái)?shù)就把它挖掉，最后剩下的就是素?cái)?shù)。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 …具體做法如下：（1） 先將1挖掉（因?yàn)?不是素?cái)?shù)）。（2） 用2去除它后面的各個(gè)數(shù)，把能被2整除的數(shù)（如4，6，8…）挖掉，即把2的倍數(shù)挖掉。（3） 用3去除它后面各數(shù)，把3的倍數(shù)挖掉。（4） 分別用4，5…各數(shù)作為除數(shù)去除這些數(shù)以后的各數(shù)。這個(gè)過程一直進(jìn)行到在除數(shù)后面的數(shù)已全被挖掉為止。例如在上表中1～50范圍內(nèi)的素?cái)?shù)，要一直進(jìn)行到除數(shù)為47為止。事實(shí)上，這一過程可以簡化。如果需要找1～n范圍內(nèi)的素?cái)?shù)，只需進(jìn)行到除數(shù)為（取其整數(shù)）即可。例如對1~50，只需進(jìn)行到將7（即的整數(shù)部分）作為除數(shù)即可。上面的算法可表示為：（1） 挖去1；（2） 用剛才被挖去的數(shù)的下一個(gè)數(shù)p去除p后面的各數(shù)，把p的倍數(shù)挖掉；（3） 檢查p是否小于的整數(shù)部分（如果n=1000，則檢查p31否），如果是，則返回（2）繼續(xù)執(zhí)行，否則就結(jié)束；（4） 紙上剩下的就是素?cái)?shù)。解題的基本思路有了，但要變成計(jì)算機(jī)的操作，還要作進(jìn)一步的分析。如怎樣判斷一個(gè)數(shù)是否已被“挖掉”，怎樣找出某一個(gè)數(shù)p的倍數(shù)，怎樣打印出未被挖掉的數(shù)?？梢栽O(shè)一個(gè)數(shù)組a，a[1]到a[100]的值分別是1，2，3，…100。然后用上述方法將非素?cái)?shù)“挖去”。如果一個(gè)數(shù)被認(rèn)為是非素?cái)?shù)，就將它的值變?yōu)榱?，最后將不為零的?shù)組元素輸出，就是所求的素?cái)?shù)表。程序如下：include main ( ){ int i,j,n,a[101]。 for (i=1。i=100。i++)a[i] =i。 for (i=2。isqrt(100)。i++)for (j=i+1。j=100。j++) {if (a[i]!=0 amp。amp。 a[j]!=0) if (a[j]%a[i]==0) a[j]=0。 } /*非素?cái)?shù)，賦值為0，“挖掉”*/ printf(“\n”)。 for (i=2,n=0。i=100。i++) { if (a[i]!=0){printf(“%5d”,a[i])。 n++。 } if (n==10) /*此處if 語句的作用是在輸出10個(gè)數(shù)后換行*/ { printf (“\n”)。n=0。 }}}運(yùn)行結(jié)果： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97（從小到大）。解：選擇排序的思路如下：設(shè)有10個(gè)元素a[1]~a[10]，將a[1]與a[2]~a[10]比較，若a[1]比a[2]~a[10]都小，則不進(jìn)行交換，即無任何操作。若a[2]~a[10]中有一個(gè)以上比a[1]小，則將其中最小的一個(gè)（假設(shè)為a[i]）與a[1]交換，此時(shí)a[1]中存放了10個(gè)中最小的數(shù)。第二輪將a[2]與a[3]~a[10]比較，將剩下9個(gè)數(shù)中的最小者a[i]與a[2]對換，此時(shí)a[2]中存放的是10個(gè)中第2小的數(shù)。依此類推，共進(jìn)行9輪比較，a[1]到a[10]就已按由小到大的順序存放。程序如下：main ( ){ int i,j,min,a[11]。 printf(“Enter data:\n”)。for (i=1。i=10。i++) {printf(“a[%d]=”,i)。 scanf(“%d”,amp。a[i])。 /*輸入10個(gè)數(shù)*/ }printf(“\n”)。 for (i=1。i=10。i++) pritnf(“%5d”,a[i])。 /*