【正文】 感器，傳感器是將被控對象或過程的被控量轉(zhuǎn)換為電信號的一類裝置。模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)如圖4－2所示。它包括以下四個部分。輸出模糊化模糊推理清晰化控制對象知識庫參考輸入圖42 模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)1．模糊化模糊化的作用是將輸入的精確量轉(zhuǎn)換為模糊化量。其輸入量包括外界的參考輸入、系統(tǒng)的輸出或狀態(tài)等。模糊化的具體過程如下：首先對這些輸入量進(jìn)行處理，以變成模糊控制器要求的輸入量。將上述己經(jīng)處理過的輸入量進(jìn)行尺度變換，使其變換到各自的論域范圍。將己經(jīng)變換到論域范圍的輸入量進(jìn)行模糊處理，使原先精確的輸入量變成模糊量，并用相應(yīng)的模糊集合來表示。在模糊控制中，主要采用以下三種模糊器。(1)單值模糊器。單值模糊器將一個實值點(diǎn)*∈U映射成U上的一個模糊單值,在*點(diǎn)上的隸屬度值為1，在U中其他所有點(diǎn)上的隸屬度值為O，即： (41)其隸屬度函數(shù)如圖33所示。這種模糊化方法只是形式上將清晰量轉(zhuǎn)變成了模糊量，而實質(zhì)上它表示的仍是準(zhǔn)確量。在模糊控制中，當(dāng)測量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確時，采用這樣的模糊化方法是十分自然和合理的。(2)高斯模糊器。高斯模糊器將*∈U映射成U上的模糊集, 它具有如下高斯隸屬度函數(shù)： (42)如圖4－4 所示。三角形模糊器。三角形模糊器是將*∈U映射成U上的模糊集x ，它具有三角形隸屬度函數(shù)： (43)其隸屬函數(shù)如圖45所示。111KKK圖43 單點(diǎn)隸屬函數(shù)圖 44 高斯隸屬函數(shù)圖 45 三角形隸屬函數(shù)高斯模糊器或三角形模糊器能克服輸入變量中包含的噪聲，而單值模糊器卻不能。2．知識庫知識庫包含了具體應(yīng)用領(lǐng)域中的知識和要求的控制目標(biāo)。它通常由以下兩部分組成。(1)數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)庫所存放的是所有輸入、輸出變量的全部模糊子集的隸屬度矢量值，若論域為連續(xù)域，則為隸屬度函數(shù)。(2)模糊控制器的規(guī)則庫?；趯＜抑R或手動操作人員長期積累的經(jīng)驗，它是按人的直覺推理的一種語言表示形式。模糊規(guī)則通常有一系列的關(guān)系詞連接而成，如if－then , else , also , end , or 等，關(guān)系詞必須經(jīng)過“翻譯”才能將模糊規(guī)則數(shù)值化。最常用的關(guān)系詞為if－then , e1se , a1so ，對于多變量模糊控制系統(tǒng)，還有and 等。通常把if部分稱為“前提部”, 而then 稱為“結(jié)論部”，其基本結(jié)構(gòu)可歸納為if A and B then C ，其中A為論域U上的一個模糊子集，B是論域V上的一個模糊子集。根據(jù)人工控制經(jīng)驗，可離線組織其控制決策表R, R是笛卡兒乘積集UV上的一個模糊子集，則某一時刻其控制量由下列式給出： (44)式中，為模糊直積運(yùn)算，為模糊合成運(yùn)算。模糊規(guī)則的條數(shù)與模糊變量的模糊子集劃分有關(guān)，劃分越細(xì)，規(guī)則條數(shù)越多，但并不代表規(guī)則庫的準(zhǔn)確度越高，規(guī)則庫的“準(zhǔn)確性”還與專家知識的準(zhǔn)確度有關(guān)。3．模糊推理模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模糊人的基于模糊概念的推理能力。該推理過程是基于模糊邏輯的蘊(yùn)含關(guān)系及推理規(guī)則來進(jìn)行的。在模糊控制中，通過用一組語言描述的規(guī)則來表示，通常具有如下形式即IF（滿足一組條件）THEN（可以推出一組結(jié)論）。對于多輸入多輸出模糊系統(tǒng)，則有多個輸入法和前提條件以及多個結(jié)論。對于多輸入多輸出模糊控制器，其規(guī)則庫具有如下形式： (45) 可見，規(guī)則庫R可看成由q個子規(guī)則庫所組成，每個子規(guī)則庫由n個多輸入單輸出的規(guī)則所組成。所有n條規(guī)則的總模糊蘊(yùn)含關(guān)系為（取連接詞“also”為求并運(yùn)算）。設(shè)已知模糊控制器的輸入模糊量為：x是A39。 and y 是B39。，則根據(jù)模糊控制規(guī)則進(jìn)行模糊推理，可以得出輸出模糊量z(用模糊集合表示）為： (46)其中以上運(yùn)算包括了三種主要的模糊邏輯運(yùn)算：and 運(yùn)算、合成運(yùn)算“?！焙吞N(yùn)含運(yùn)算→。在模糊控制中，and 運(yùn)算通常采用求交（取?。┗蚯蠓e（代數(shù)積）的方法；合成運(yùn)算采用最大—最小或最大—積（代數(shù)積）的方法；蘊(yùn)含運(yùn)算采用求交或求積的方法。常用模糊推理方式主要有：mamdani 模糊推理方式、Sugeno 模糊推理方式。假設(shè)有如下兩條推理規(guī)則：R1:if X is A1 and Y is B1,then Z is C1R2:if X is A2 and Y is B2,then Z is C2Mamdani 模糊推理的計算方法如下：若己知，則新的隸屬度為： (47) 式中。Sugeno 模糊推理的計算方法如下： (48) Mamdani 模糊推理的優(yōu)點(diǎn)：(1)理論相當(dāng)直觀。(2)己經(jīng)被廣泛地接受和應(yīng)用。(3)非常適合人類認(rèn)知信息的輸入。Sugeno模糊推理的優(yōu)點(diǎn)：(1)計算效率高。(2)可以與已有的線性系統(tǒng)理論很好地結(jié)合。(3)可以與優(yōu)化和自適應(yīng)技術(shù)結(jié)合運(yùn)用。(4)保證了曲面的連續(xù)性。(5)非常適用于數(shù)學(xué)分析。4．清晰化清晰化的作用是將模糊推理得到的控制量（模糊量）變換為實際用于控制的清晰量。它包括以下兩部分內(nèi)容：(1)將模糊的控制量經(jīng)清晰化變換，變成表示在論域范圍的清晰量。(2)將表示在論域范圍的清晰量經(jīng)尺度變成實際的控制量。清晰化計算通常有以下幾種方法。(1)平均最大錄屬度法(mom) 若輸出量模糊集合的隸屬度函數(shù)只有一個峰值，則取隸屬度函數(shù)的最大值為清晰值，即,式中，表示清晰值。若輸出量的隸屬度函數(shù)有多個極值，則取這些極值的平均值為清晰值。(2)最大隸屬取最小值方法(som) 該方法取模糊集合中具有最大隸屬度的所有點(diǎn)的最小的一個作為模糊化的結(jié)果。(3)最大隸屬度取最大值方法(lom) 該方法取模糊集合中具有最大隸屬度的所有點(diǎn)中的最大的一個作為去模糊化的結(jié)果。(4)中位數(shù)法(面積平分法bisector) 中位數(shù)法是取的中位數(shù)為z的清晰量，即的中位數(shù)，它滿足，也就是說，為分界，a為下界,b為上界，與z軸之間面積兩邊相等，如圖4—6所示。(5)加權(quán)平均法(面積重心法centroid)加權(quán)平均法取的加權(quán)平均值為z的清晰值，即 (49)它類似于重心的計算，所以也稱重心法。對于論域為離散的情況，則有ab圖46 清晰化計算的中位數(shù)法 (410)在求得清晰值后，還需經(jīng)尺度變?yōu)閷嶋H的控制量。變換的方法可以是線性的，也可以是非線性的。若的變化范圍為，實際控制量的變化范圍為，采用線性變換，則: (411)式中k為比例因子。常規(guī)PID控制是過程控制中應(yīng)用最廣泛的一種基本控制規(guī)律，但是常規(guī)PID控制對強(qiáng)非線性、時變和機(jī)理復(fù)雜的過程難以控制和參數(shù)在線整定困難等。另一面，模糊控制器雖然能對復(fù)雜的和難以建模的過程進(jìn)行簡單而有效的控制，但是簡單模糊控制器由于不具有積分環(huán)節(jié)，因而很難消除穩(wěn)態(tài)誤差。如果將兩種控制策略結(jié)合，則能構(gòu)成兩者優(yōu)點(diǎn)兼有的新的控制器。即模糊PID控制器。模糊PID控制器主要有：(1)引入積分因子的模糊PID控制器。由圖可知在系統(tǒng)的誤差輸入量模糊化之前和輸出量解模糊化之后加入積分環(huán)節(jié)，這種結(jié)構(gòu)在一定程度上可減少系統(tǒng)余差，但無法保證消除系統(tǒng)極限環(huán)振蕩現(xiàn)象。 (2)混合型模糊PID控制器。它是由一個常規(guī)積分控制器和一個二維模糊控制器相并聯(lián)而成。混合模糊PID控制器的總輸出為常規(guī)PI控制器輸出與二維模糊控制器輸出的疊加，使系統(tǒng)成為無差模糊控制系統(tǒng)。 (3)模糊PID開關(guān)切換控制器。其基本控制原理是在大誤差范圍內(nèi)采用模糊控制，在小誤差范圍內(nèi)轉(zhuǎn)換成PID控制，兩者的轉(zhuǎn)換由微機(jī)程序根據(jù)事先給定的誤差范圍自動實現(xiàn)。(4) Smith—模糊控制器。其將傳統(tǒng)S預(yù)估控制系統(tǒng)中的控制器用模糊控制器取代。它即對時變系統(tǒng)控制，也對純滯后進(jìn)行補(bǔ)償。第五章 自適應(yīng)模糊PID控制系統(tǒng)設(shè)計5．1自適應(yīng)模糊PID控制器的設(shè)計當(dāng)用用誤差和誤差變化率來表示一個PID控制，則其表示形式為： (51)其中為控制器輸出量，為誤差，為誤差變化率，為比例系數(shù)，為積分作用系數(shù)，為微分作用系數(shù)。自適應(yīng)模糊PID就是找出PID的三個參數(shù)與和之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過不斷檢測和，根據(jù)模糊控制原理來對三個參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足不同和時對控制參數(shù)的要求，從而使被控對象有良好的動、靜態(tài)特性。根據(jù)PID的特性可知：將影響系統(tǒng)的響應(yīng)速度和精度，對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度產(chǎn)生影響，對系統(tǒng)和動態(tài)特性會有影響。1．定義輸入、輸出變量基于上述分析，本文設(shè)計的模糊控制器采用二輸入三輸出類型，以鍋爐的水位誤差、水位誤差變化率作為模糊控制器兩個輸入變量，作為模糊控制器的三個輸出變量。二輸入三輸出模糊控制器結(jié)構(gòu)如圖5－1所示。圖5－1 二輸入三輸出模糊控制器結(jié)構(gòu)2．描述輸入和輸出變量的語言變量根據(jù)精確程度和控制要求一般選擇7個等級較適合，對于水位誤差、誤差變化率及輸出控制量的模糊集均為：{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}七個等級。3．模糊變量的模糊子集的制定在選擇描述模糊變量的各個模糊子集時，應(yīng)使它們較好地覆蓋整個論域。水位偏差的變化范圍是[50，+50]。將水位偏差和水位誤差率模糊語言變量量化到整數(shù)論域均為：｛+3｝。輸出變量的整數(shù)論域為：{0 1｝。各變量隸屬函數(shù)曲線采用三角形，水位誤差、誤差變化率的隸屬度曲線如圖5－2。輸出控制量的隸屬度曲線如圖53 。圖52 輸入變量的三角形隸屬度曲線圖圖53 輸出變量的三角形隸屬度曲線圖量化因子的選擇：誤差的量化因子，誤差變化率的量化因子輸出控制量的比例因子，其中為水位誤差值，為水位誤差變化率，為輸出控制量n、m、l為論域值。在本設(shè)計中取，m=n=3 。對系統(tǒng)的影響：大，調(diào)節(jié)死區(qū)小，上升速率大，過大系統(tǒng)將產(chǎn)生較大超調(diào)，調(diào)節(jié)時間增大，甚至產(chǎn)生振蕩，使系統(tǒng)不能穩(wěn)定工作。大，反應(yīng)較遲鈍，小反應(yīng)快，上升速率大。過小引起大的超調(diào)，使調(diào)節(jié)時間長，嚴(yán)重時系統(tǒng)不能工作。當(dāng)于常規(guī)的比例增益，大，上升速度較快，過大將產(chǎn)生較大超調(diào)，影響穩(wěn)態(tài)工作，不影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。4．建立模糊控制器的控制規(guī)則