【正文】 分技術(shù)，能夠變更單元的劃分和節(jié)點數(shù)目。Marc 對于非線性問題采用增量解法，在各增量步內(nèi)對非線性代數(shù)方程組進行迭代以滿足收斂判定條件。根據(jù)具體分析的問題可采用不同的分析方法，如對于彈塑性分析和大位移分析可采用切線剛度法，對于蠕變分析或熱應(yīng)力分析可采用初應(yīng)變法。單元剛度矩陣采用數(shù)值積分法生成。連續(xù)體單元及梁、板、殼單元的面內(nèi)區(qū)域采用高斯積分法，而梁、板、殼單元厚度方向則采用任意奇數(shù)個點的 Simpson 積分法。應(yīng)變一位移函數(shù)根據(jù)高斯點來評價。程序計算、存儲單元所有積分點或單元中心點的應(yīng)力、應(yīng)變、溫度等。總剛度矩陣、總質(zhì)量矩陣等采用輪廓或稀疏存儲法存儲。輸入數(shù)據(jù)可借助于 Mentat 界面生成，由用戶填卡也可生成。輸入數(shù)據(jù)文件由 4 部分組成，其中分析功能的指示由參數(shù)選項組確定，分析模型的內(nèi)容由模型定義選項組確定，增量步數(shù)據(jù)由歷程定義選項組確定，圖形輸出由繪圖定義選項組確定。Marc 程序擁有許多對用戶開放的子程序即用戶子程序，用戶可以根據(jù)各自需要用Fortran 語言編制用戶子程序，實現(xiàn)對輸入數(shù)據(jù)的修改、材料本構(gòu)關(guān)系的定義、載荷條件、邊界條件、約束條件的變更，甚至擴展 Marc 程序的功能。Marc 程序擁有以下 4 個庫:單元庫、功能庫、分析庫、材料庫。用 Marc 軟件分析的每一個實際問題，都采用了這 4 種庫的一種以上的元素；用戶根據(jù)各種具體的結(jié)構(gòu)分析進行適當?shù)倪x擇。 Marc 軟件溫度場仿真流程圖 33 MARC 軟件仿真流程圖MARC 軟件仿真流程及具體過程如下：定義單元節(jié)點編碼和節(jié)點坐標。通過 Mentat 界面定義單元節(jié)點坐標和單元節(jié)點編碼命令按鈕如圖 34。 圖 34 定義節(jié)點用 Mentat 的自動網(wǎng)格生成器完成網(wǎng)格劃分，或從 CAD 界面讀入現(xiàn)成的有限元網(wǎng)格數(shù)據(jù)。自動網(wǎng)格生成器命令按鈕如圖 35。圖 35 自動生成網(wǎng)格定義熱邊界條件。將主菜單翻至邊界條件，選擇一類熱邊界類型，定義所需設(shè)置數(shù)值，然后將這一邊界條件賦予(ADD) 功相應(yīng)的有限單元元素如節(jié)點、單元邊、單元面或單元。Mentat 提供的標準熱邊界條件分成以下幾類：（1）FIXED TEMPERATURE 給定溫度定義給定節(jié)點上的溫度值。溫度隨時間變化的歷史可通過定義 table 來描述。對于殼單元，一個節(jié)點可以指定 2 個(中面、頂部或底部) 溫度或 3 個( 中面、頂部及底部)溫度值。這取決于期望溫度沿厚度方程的分布用線性還是二次曲線描述。對不同節(jié)點給出不同溫度變化，可以描述隨空間變化的給定溫度分布。（2）POINT FLUX，EDGE FLUX，F(xiàn)ACE FLUX，VOLUME FLUX 定義施加在有限元各元素上的熱流強度。依施加對象的不同而分類。加在單元節(jié)點上的熱流為POINT FLUX 加在二維單元邊上的分布熱流為 EDGE FLUX，加在三維單元面上的熱流為 FACE FLUX，加在單元數(shù)值積分點上的熱流為 VOLUME FLUX，也可用 table 來定義熱流隨時間的變化。同樣，殼體單元的 PRINT FLUX，EDGE FLUX 和 VOLUME FLUX 定義都有中面、上面和下面的區(qū)別。通過用戶子程序 FORCDT 也可定義這些給定熱流在不同有限元素上隨時間的變化情形。（3）EDGE FILM，F(xiàn)ACE FILM 定義施加在二維單元邊界，三維單元表面的分布對流放熱邊界條件。需給定對流放熱系數(shù)和環(huán)境溫度。對殼單元可區(qū)分上、下表面不同的對流邊界。無論是定義對流放熱系數(shù)還是環(huán)境溫度，都可用 table 定義其隨時間變化關(guān)系。對于非標準的對流邊界，按下 USER SUB．FILM ，可通過用戶子程序定義對流條件。FIXED VELOCITY 定義域內(nèi)各節(jié)點速度，用于分析考慮質(zhì)量遷移引起的對流效應(yīng)。（4）EDGE RADIATION,FACE RADIATION 定義輻射邊界。需定義參與輻射的單元邊或單元面，并指定無限遠處環(huán)境介質(zhì)溫度。定義邊界條件菜單界面如圖 36 所示。圖 36 定義熱邊界條件初始條件在主菜單中擊 INITIAL CONDITIONS 可定義初始條件。僅對需作橋態(tài)傳熱分析的情形才需定義初始溫度場。.當然，對沒定義初始溫度的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題，程序自動采用零初始溫度進行分析。菜點界面如圖 37所示。圖 37 定義初始條件材料性質(zhì)回到主菜單，擊 MATERIAL PROPERTIES 定義材料熱物理性質(zhì)。選擇 HEAT TRANSFER 后進入材料參數(shù)輸入菜單。 MENTAT 允許定義各向同性，正交各向異性或各向異性熱傳導(dǎo)系數(shù)。按下 ISOTROPIC 只需給 l 個熱傳導(dǎo)系數(shù)，按下 ORTHOTROPIC應(yīng)輸入 3 個正交方向的材料熱傳導(dǎo)系數(shù)。按下 ANISOTROPIC 可定義 6 個各向異性熱傳導(dǎo)系數(shù)。圖 38 定義材料性質(zhì)定義完導(dǎo)熱系數(shù)后，如需進行瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析，可進一步定義比熱、質(zhì)量密度。需計算輻射時，可定義輻射效率。如考慮相變潛熱，可擊 LATENT 定義兩相溫度和潛熱大小。當上述標準材料的熱物理性質(zhì)定義不能滿足用戶需要時，可通過 AKNOND 等用戶子程序接口輸入用戶自定義的各種材料熱參數(shù)。材料性質(zhì)定義完后，應(yīng)賦給相應(yīng)的單元。具體菜單界面如圖 38 所示。幾何特性定義幾何特性的主要用途在于對桿、殼結(jié)構(gòu)單元定義橫截面積和厚度大小。此外，按下 CONSTANT TEMPERATURE，表示將低階熱傳導(dǎo)單元內(nèi)線性分布的溫度結(jié)果等效到單元形心上輸出， 中。如果后續(xù)熱應(yīng)力分析仍采用低階應(yīng)力單元，那么提取這種單元形心處的溫度計算出的單元內(nèi)熱應(yīng)變一會有助于使熱應(yīng)變與低階單元常應(yīng)變保持協(xié)調(diào)，從而改善熱應(yīng)力分析結(jié)果精度。具體菜單界面如圖 39 所示。圖 310 定義幾何特性加載歷程在主菜單下?lián)?LOADCASES 可選 HEAT TRANSFER，進入定義穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)傳熱的加載歷程。在穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)分析定義中，只需選中當前加載歷程需考慮的邊界條件。當計算非線性穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題時，還需進一步定義迭代溫度的最大允許誤差和需重新考慮溫度變化重新集成分解系數(shù)矩陣的最大溫度變化的允許值。在瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析加載歷程中，應(yīng)定義當前加載的總時間和時間步長控制方案，時間步長的控制可選固定步長或自適應(yīng)控制步長。定義固定時間步長時，要輸入在給定加載時問內(nèi)需分析的增量步數(shù)。程序用時間/增量步數(shù)獲得每步相等的時間步長。定義自適應(yīng)步長控制時，需輸入初始建議的時間步長和希望亮成給定時間長度內(nèi)分析所需的最大時間增量步數(shù).。在瞬態(tài)分析中，用戶控制瞬態(tài)分析結(jié)束的方式有兩種：（1）指定結(jié)束分析的總時間。程序計算完整個時間域內(nèi)溫度后自動正常退出。（2）指定結(jié)束分析的基準溫度。當所有節(jié)點溫度低于或高于這一基準溫度時，程序才結(jié)束運行。第兩種控制瞬態(tài)分析時間長短的技術(shù)是可選擇的。它并不能干擾用戶給定的總時間的完成。如果想用結(jié)束溫度檢查來控制求解何時停止，需給足夠長的總時間。此外，用戶給定的最大允許增量步數(shù)也可用來控制由于數(shù)值誤差或人為定義引起的太多增量步計算。用戶定義加載歷程時，可以依據(jù)分析的需要分別定義多組加載歷程，并逐個取名以備定 JOB 時選用。菜單界面如圖 311 所示。圖 311 定義加載歷程JOBSJOBS 的定義需指定當前分析的問題類型，選定在此 JOBS 中希望采用的一個或若干個加載歷程。程序根據(jù) JOBS 中定義的加載歷程排列順序，逐個分析，并自動將上個加載歷程結(jié)束時的結(jié)果作為下一個加載歷程開始時的初值，順次分析完所有加載歷程。從這種意義上來說，多步加載問題可以用多個加載歷程來定義和分析。具體菜單界面如圖 312 所示。圖 312 JOBS定義 JOBS 時，用戶還要選擇其他項：（1）ANALYSIS OPTIDNS 可指定是否采用一致熱容矩陣或用集中熱容矩陣(LUMP)。后者有助于提高計算效率，并且對線性單元可避免求解瞬態(tài)傳熱時可能出現(xiàn)的波動。對于需考慮因質(zhì)量遷移產(chǎn)生的強迫對流傳熱的情形，應(yīng)選擇采用非對稱矩陣求解。對殼單元沿厚度方向的分布，指明線性變化或是二次變化。（2）JOB RESULTS： 形式存儲，以及存儲結(jié)果的增量步頻率等。除了常規(guī)的節(jié)點溫度外，這里列出的所有單元上的結(jié)果只有被選中后才會 中，進一步通過 MENTAT，可視化處理。（3）INITIAL LOADS：對瞬態(tài)傳熱分析，選擇定義的非零初始溫度邊界選擇。（4）JOB PARAMETERS：用戶可重新分配所需內(nèi)存大小，盡量使計算在內(nèi)存中完成。如果不能提供足夠內(nèi)存，程序自動實施內(nèi)外存交換來分析問題，只是計算速度可能會大大減低。在定義 JOBS 時，切勿忘記定義單元類型。也就是對劃分的每個幾何意義上的單元都賦予相應(yīng)的適于特定分析的單元類型。因為有限元劃分出的網(wǎng)格只提供了單元幾何形狀信息，對殼、桿、梁單元，僅僅是中面或軸線的兒何形狀還小能完全確定這些結(jié)構(gòu)全部幾何信息,還需給定截面幾何特性。至于這些單元在分析中采用什么類型單元，如節(jié)點自由度、分析問題維數(shù)、積分階次等信息必須在定義了確定的單元類型后才明確。對有限元網(wǎng)格中的每一個單元都應(yīng)該選擇一種適當單元類型。Marc 允許在一個結(jié)構(gòu)丘對不同區(qū)域采用不同類型單元進行傳熱分析。在 JOB 中單擊 RUNSUHMIT 1，可運行 Marc 分析程序。如有用戶子程序被采用，應(yīng)單擊 USER SUBS FILE 選項，指明所定義的用戶子程序名后，再單擊 SUBMIT I 運行。具體菜單界面如圖 313。圖 313 RUN JOB可視化處理結(jié)果擊 RESULTS ，可對記錄在其中的結(jié)果信息進行可視化處理。具體菜單界面如圖 314 所示。圖 314 可視化處理 單脈沖溫度場的數(shù)值模擬 建模及網(wǎng)格劃分放電加工時，放電點相對工件和電極尺寸來說比較小且放電時間短，溫度來不及傳導(dǎo)，只有放電點周圍的小部分區(qū)域受熱影響，所以放電加工可視為微小面熱源對半無限大物體的加熱。同時因為工件具有幾何形狀、材料分布和溫度條件的軸對稱性，溫度場也具有軸對稱性，因此，只對放電區(qū)域的 1/4 進行分析，尺寸為100μm100μm50μm。本論文建立的網(wǎng)格模型如圖 315 所示。圖 315 網(wǎng)格模型 材料物性參數(shù)設(shè)置金屬材料的物理性能參數(shù)如比熱、導(dǎo)熱系數(shù)密度等一般都隨溫度變化而變化，是非線性的。但是放電加工過程中，放電時間比較短，溫度變化范圍大，并且溫度變化的速度快。如果不考慮材料的物理性能參數(shù)隨時間的變化，那么計算結(jié)果就會產(chǎn)生很大的偏差。研究表明材料的各項物理性能對溫度場的影響大小不同，熱導(dǎo)率對溫度場的影響較大 [27]。所以為了精確模擬微細電火花加工過程的溫度場，材料的熱物理特性都采用隨溫度變化的取值方式，這樣就建立了相關(guān)材料參數(shù)的工程數(shù)據(jù)庫。模擬中電極材料為黃銅，工件材料為普通高速鋼，它們的材料熱物性參數(shù)隨溫度變化曲線如圖316 所示。a) 導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化曲線b) 比熱容隨溫度變化曲線c) 密度隨溫度變化曲線圖 316 普通高速鋼及黃銅的熱物性參數(shù)隨溫度變化曲線 模擬結(jié)果分析通過模擬得到微細電火花加工的工具電極和工件的單脈沖溫度場如圖所示，其中工具電極為黃銅，工件為普通高速鋼。選取參數(shù)為：脈沖電壓 25V ；峰值電流 ；脈寬 8μm ；脈間 120μm 。在空氣介質(zhì)中的溫度場模擬（1）工具黃銅接陽極，工件高速鋼接陰極。溫度場如圖317和圖318。圖 317 工具電極黃銅溫度場圖 318 工件高速鋼溫度場在空氣介質(zhì)中，由工具銅接陽極，工件高速鋼接陰極的溫度場模擬結(jié)果可知，接陽極的工具電極的中心點溫度場的溫度高于接陰極的工件的中心點溫度場的溫度。（2）工具黃銅接陰極，工件高速鋼接陽極。溫度場如圖319和圖320。圖 319 工具電極黃銅溫度場圖 320 工件高速鋼溫度場在空氣介質(zhì)中，由工具電極銅接陰極，工件高速鋼接陽極的溫度場模擬結(jié)果可知，接陽極的工件的中心點溫度場的溫度高于接陰極的工具電極的中心點溫度場的溫度。對比空氣中對換極性的工具電極和工件的溫度場變化，可以看出，微細電火花加工中陽極的溫度場溫度總是高于陰極的溫度場溫度。但是，在同一電極上，不同的電極材料所對應(yīng)的溫度場溫度不同，銅的中心點溫度場的溫度高于高速鋼的中心點溫度場的溫度。在液體介質(zhì)中的溫度場模擬（1）工具黃銅接陽極，工件高速鋼接陰極。溫度場如圖321和圖322。圖 321 工具電極黃銅溫度場圖 322 工件高速鋼溫度場在煤油介質(zhì)中，由工具電極銅接陽極，工件高速鋼接陰極的溫度場模擬結(jié)果可知，接陽極的工具電極的中心點溫度場的溫度高于接陰極的工件的中心點溫度場的溫度。（2）工具黃銅接陰極，工件高速鋼接陽極。溫度場如圖323和圖324。圖 323 工具電極黃銅溫度場圖 324 工件高速鋼溫度場在煤油介質(zhì)中，由工具電極銅接陰極，工件高速鋼接陽極的溫度場模擬結(jié)果可知，接陽極的工件的中心點溫度場的溫度高于接陰極的工具電極的中心點溫度場的溫度。對比煤油中對換極性的工具電極和工件的溫度場變化，可以看出，微細電火花加工中陽極的溫度場溫度總是高于陰極的溫度場溫度。但是，在同一電極上，不同的電極材料所對應(yīng)的溫度場梯度不同，銅的中心點溫度場的溫度高于高速鋼的中心點溫度場的溫度。通過對微細電火花加工過程中工具電極和工件蝕除溫度場進行模擬，可以得出微細電火花加工中電極溫度場的以下規(guī)律特點：（1）陽極的溫度場溫度高于陰極的溫度場的溫度，即陽極獲得的能量高于陰極獲得的能量。在微細