彈性力學(xué)期末考試卷a答案(已改無錯(cuò)字)
2023-07-25 15:06:56 本頁面
【正文】 力函數(shù)，能滿足相容方程，并求出應(yīng)力分量（不計(jì)體力），畫出圖52所示矩形體邊界上的面力分布，并在次要邊界上表示出面力的主矢和主矩。圖52解：（1）相容條件：將代入相容方程，顯然滿足。（2）應(yīng)力分量表達(dá)式：，（3）邊界條件：在主要邊界上，即上下邊，面力為，在次要邊界上，面力的主失和主矩為 彈性體邊界上的面力分布及在次要邊界上面力的主失量和主矩如解圖所示。3. （14分）設(shè)有矩形截面的長豎柱，密度為，在一邊側(cè)面上受均布剪力q, 如圖53所示，試求應(yīng)力分量。（提示：采用半逆解法，因?yàn)樵诓牧狭W(xué)彎曲的基本公式中，假設(shè)材料符合簡單的胡克定律，故可認(rèn)為矩形截面豎柱的縱向纖維間無擠壓，即可設(shè)應(yīng)力分量 ）圖 53解：采用半逆解法，因?yàn)樵诓牧狭W(xué)彎曲的基本公式中，假設(shè)材料符合簡單的胡克定律，故可認(rèn)為矩形截面豎柱的縱向纖維間無擠壓，即可設(shè)應(yīng)力分量，(1) 假設(shè)應(yīng)力分量的函數(shù)形式。(2) 推求應(yīng)力函數(shù)的形式。此時(shí)，體力分量為。將代入應(yīng)力公式有對(duì)積分，得， （a） 。 （b）其中，都是的待定函數(shù)。(3)由相容方程求解應(yīng)力函數(shù)。將式（b）代入相容方程，得這是y的一次方程，相容方程要求它有無數(shù)多的根（全部豎柱內(nèi)的y值都應(yīng)該滿足），可見它的系數(shù)和自由項(xiàng)都必須等于零。，兩個(gè)方程要求，
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