【正文】 車輛，還要根據(jù)車輛的最優(yōu)行駛線路，對貨物進行有序裝載。在途調(diào)度13 / 28再涂調(diào)度問題屬于信息動態(tài)變化類型的問題，信息變化的主要有：道路情況的變化、客戶信息變化（例如：客戶的更新或丟失、貨物需求量的變化、送貨時間的變化、送貨地點的變化等）等。但是當這些變化的信息一旦明確已知后，就可以把原本動態(tài)車輛調(diào)度問題轉(zhuǎn)化為靜態(tài)車輛調(diào)度問題來解決。 優(yōu)化調(diào)度模型基本結(jié)構(gòu)物流配送車輛調(diào)度問題的構(gòu)成要素主要包括貨物、車輛、配送企業(yè)(配送中心)、客戶、運輸網(wǎng)絡、約束條件和目標函數(shù)等。(l)貨物貨物是配送的對象?？蓪⒚總€客戶需求(或供應)的貨物看成一批貨物。每批貨物都包括名稱、性質(zhì)、包裝、重量、體積、要求送到(或取走)的時間和地址等屬性。(2)車輛車輛是貨物的運載一具。其土要屬性包括:車輛的類型、車輛的最大載重、車輛的裝載容積、車速等。車輛的類型有通用和專用之分。其中，裝載量和裝載容積屬性，是進行車輛裝載決策的主要依據(jù)。(3)配送中心配送中心是指進行集貨、配貨、配裝、送貨作業(yè)的指揮中心地。在不同的配送系統(tǒng)中，配送中心的數(shù)最可以只有一個，對于某個配送中心，其供應的貨物可能有一種，也可能有多種。(4)客戶客戶是指貨物的需求方或供應方，可以是一般用戶，也可以是下屬倉庫、零售商店等。客戶的屬性包括需求貨物的數(shù)量、需求貨物的時間、需求貨物的次數(shù)及需求貨物的滿足程度等，其中，客戶對配送時間的要求可分為以下兒種情況:①無時間限制；②有時間限制，并要求只能在指定的時間(也稱為硬時間窗)內(nèi)完成任務:③有時間限制，但可以不遵守(也稱為軟時間窗)，只是違反時要給予一定的懲罰。(5)運輸網(wǎng)絡14 / 28運輸網(wǎng)絡是由頂點(指配送企業(yè)、客戶)、無向邊和有向弧(道路)、弧的屬性包括方向、權(quán)值和交通流量限制等。某運輸網(wǎng)絡中可能僅有無向邊；也可能僅含有向??；還可能既有無向邊，又含有向弧。運輸網(wǎng)絡中邊或弧的權(quán)值可以表示距離、時間或費用。邊或弧的權(quán)值變化分為以下兒種情況：①固定，即不隨時間和車輛的不同而變化；②隨時間不同而變化或者隨車輛的不同而變化；③既隨時間不同而變化，又隨車輛不同而變化。(6)約束條件配送車輛調(diào)度問題的約束條件土要包括：①滿足所有客戶對貨物品種、數(shù)量的要求；②滿足客戶對貨物到達時間范圍的要求；③車輛在配送過程中的實際載貨量不得超過車輛的最大允許裝載量和車輛容積；④在配送企業(yè)現(xiàn)有運力范圍內(nèi)；⑤在道路通過允許的條件下。(7)優(yōu)化目標對配送車輛調(diào)度問題，可以選用一個指標，也可以選用多個指標。經(jīng)常選用的優(yōu)化有：①配送的總距離最短。配送里程與配送車輛的耗油量、磨損程度以及司機疲勞程度等直接相關(guān)，它直接決定運輸?shù)某杀荆瑢ε渌蜆I(yè)務的經(jīng)濟效益有很大影響。由于配送距離計算方便，因此，它是確定配送路線時使用最多的一個指標。②配送車輛的利用率最大。即將配送貨物的重量、體積與車輛的載重率和載重體積結(jié)合起來考慮，以所有配送車輛的空間利用率或載重利用率最大為目標(一般為載重利用率) 。③綜合費用最低。降低綜合費用是實現(xiàn)配送業(yè)務經(jīng)濟效益的基本要求。在物流配送中，與取、送貨有關(guān)的費用包括：車輛維護和行駛費用、道路交通管理費、貨物裝卸費用、有關(guān)人員工資費用等。④準時性最高。在現(xiàn)代配送業(yè)務中，很多客戶對交貨時間的要求越來越嚴15 / 28格，為了提高配送的服務質(zhì)童，很多配送企業(yè)都己將配送準時性最高作為確定配送路線的目標。 優(yōu)化調(diào)度模型的構(gòu)造從前面的分析中，可以看出，現(xiàn)實中物流配送企業(yè)的車輛調(diào)度作業(yè)很復雜，它涉及多方面的約束條件與用戶需求，包括貨物需求斌、發(fā)送量、車輛容量限制、時間限制等等。根據(jù)這些分析，本文對優(yōu)化調(diào)度問題的界定如下：在一個存在供求關(guān)系的系統(tǒng)中，有一個配送企業(yè)、若干個客戶，該配送企業(yè)配有若干輛車，在營業(yè)時間內(nèi)，配送企業(yè)對一定區(qū)域范圍內(nèi)的客戶進行物流配送服務，根據(jù)客戶要求向貨物需求點執(zhí)行配送任務。車輛從配送企業(yè)出發(fā)依次訪問各個客戶，每輛車的一次載重量不能超過其額定載重星，且每個貨物要在客戶要求的時間范圍內(nèi)得到配送，要求合理調(diào)度車輛，安排車輛裝載和乍輛的出行時間及行車路線，使整個配送過程實現(xiàn)優(yōu)化。 模型構(gòu)造為建立接近實際情況的物流配送車輛優(yōu)化調(diào)度模型，現(xiàn)假設配送企業(yè)位置、需求點位置和道路等己知的情況下，對 m 輛車，n 個客戶點，確定車輛分配( 每輛車負責的客戶點)及每輛車的行駛路線，同時滿足下列條件：(l)所有車輛路線的起始點和終止點都是配送始發(fā)點 O；(2)每個客戶有一個非負的貨物需求量；(3)一輛車可以為多個客戶服務；(4)每輛車要在客戶要求的時間范圍內(nèi)送到各客戶點。變量和參數(shù)符號說明:n：表示配送需求點的數(shù)目(即客戶點)；i，j: 均表示車輛需要經(jīng)過的某個客戶點(i，j=0，l，2，3…n)。其中，將配送企業(yè)看作一個特殊客戶點，當 i=0 或 j=0 時，該點表示為配送企業(yè)點；k：表示執(zhí)行配送任務的某一輛車(k=l ，2，…，K)；K：表示使用的車輛數(shù)目；qi：表示客戶點 i 的貨物重量；vi:表示客戶點 i 的貨物體積大小。16 / 28[ETi， LTi]：為客戶點 i 要求貨物送到的時間范圍(其中，ETi 為最早到達時間，LTi 為最晚到達時間)；STi：表示車輛在客戶點 i 服務的時間，通常服務時間與客戶點 i 的貨物量有關(guān)系，為方便表達，本文以正比關(guān)系表示兩者的關(guān)系；Qk：表示車輛 k 的最大載重，為方便計算，可將車輛看為同一型號的車，載重量相同；Vk：表示車輛 k 的最人體積容量，同一型號的車輛，其體積容最相同；Cij：表示客戶點 i 到客戶點 j 的運輸成本(它也可表示為客戶點 i 到 j 的運輸距離、運輸時間等，但通常認為運輸成本是與運輸距離成一定比例關(guān)系，因此，本模型中直接以距離表示來說明問題，即 i 到 j 的距離與 Cij 為 l:1 關(guān)系)，而當 i=j 時， Cij = 0；Si：車輛到達客戶點 i 的時間；w1：車輛剩余載重的懲罰系數(shù)；w2：早到等待的懲罰系數(shù)；w3：遲到的懲罰系數(shù)；b：裝卸耗時與貨物量的比率關(guān)系，b0。 數(shù)學模型： 模型說明：式(1)為目標函數(shù)，它將各項最低化目標綜合進行考慮，包括距離最少化、17 / 28空載率最低化和配送時間最準時化：其中 表示車輛運輸距離或運輸成本，這與 Cij 所代表的意義相關(guān)( 為清晰地說明問題，本文直接以 Cij 表示 i 到 j 的距離進行問題研究)：表示車輛的剩余載重代價： 表示車輛到達每個客戶點 i 的時間，應該在客戶 i 要求的時間范圍[ETi，LTi] 內(nèi)到達，否則對其進行懲罰，當懲罰系數(shù)為無窮大時，即為硬時間窗問題，表示不滿足時間要求的話，即為不可行解。式(2)—(7)為模型的約束條件：式(2)表示車輛 k 是否從客戶點 i 處行駛至客戶點 j 處，如果是則為 1，否則為 0；式(3)表示客戶點 i 的貨物是否由車輛 k 來運輸，如果是則為 1，否則為 0；式(4)表示車輛 k 運輸?shù)呢浳镏亓靠偤筒荒艹^車輛 k 的最大載重能力；式(5)表示一乍輛 k 運輸?shù)呢浳矬w積總和不能超過車輛 k 的體積裝載能力；式(6)表示車輛 k 在客戶點 i 停留的時間，與該客戶的貨物需求童成正比；式(7)表示使用的車輛數(shù)目 K 應不超過配送企業(yè)的現(xiàn)有車輛數(shù)目 m。該模型具有一定的通用性，根據(jù)現(xiàn)實中不同的需求情況，可以對日標函數(shù)中的懲罰系數(shù)進行相應的設置，將其轉(zhuǎn)化為不同類型的問題。即對w1，w2，w3 的值根據(jù)追求的目標不同，進行改變。其中，當 w1，w2，w3 極小時，目標函數(shù)可以簡化為當 w1，w2，w3 極大時，目標函數(shù)可以簡化為具體的參數(shù)設置需根據(jù)具體應用的要求來設定。隨著越來越多的客戶對物流配送企業(yè)提出即時配送的配送要求，是否能做到準時配送成為考查現(xiàn)代配送企業(yè)服務水平的一項重要指標，因此，客戶所提出的時間表，將成為配送企業(yè)對配送車輛制定調(diào)度計劃的重要依據(jù)。18 / 28 目標適應度函數(shù)設計從前面的模型構(gòu)造中，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)求解優(yōu)化調(diào)度模型的目標是多樣化的，可以是費用最少，車輛使用率最大，也可以是服務窗時間最優(yōu)先滿足。通用的目標函數(shù)如下式所示，在各子目標前修改適當?shù)臋?quán)重，可以得到不同的優(yōu)化日標。其中，當 w1，w2，w3 極小或者極大時，目標函數(shù)會成為僅考慮運輸距離的問題或者不考慮距離而僅考慮車輛載重率及配送時間的問題。因此，為了使各子目標不被邊緣化，需要平衡各自之間的比重。為了能與配送行駛距離更好的聯(lián)系起來，可以令 w2=車輛的平均行駛速度 (李怡，2022)，同時另 w3 為無窮大，即必須在規(guī)定的最晚時間內(nèi)到達，可以早到等待，但不能延遲到達。以一個例子模擬上面所設計的算法的執(zhí)行步驟，基本數(shù)據(jù)為:設有一個貨物調(diào)度中心，營業(yè)時間為 8:00—22:00，現(xiàn)有 8 個需求客戶，各客戶的需求量為qi(單位：噸) ，服務時間窗范圍 [ETi，LTi，]，客戶需求信息由表 3—3 給出，調(diào)度中心及各客戶之間的距離由表 3—4 給出，假設客