【正文】 協(xié)調(diào)，使系統(tǒng)對資源(人力、物力、財力、時間)得到合理的安排，有效的利用，達到以最少的資源消耗來完成整個系統(tǒng)的預(yù)定計劃的目標，取得最好的經(jīng)濟效益。167。應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)圖進行系統(tǒng)優(yōu)化控制時，首先要繪制網(wǎng)絡(luò)圖。網(wǎng)絡(luò)圖是根據(jù)工作的流程特性編制的，它全面地反映了系統(tǒng)內(nèi)部各項工作之間的先后關(guān)系、協(xié)調(diào)關(guān)系和配套關(guān)系，是計劃工作的基礎(chǔ)，是統(tǒng)籌安排具有多因素、多階段、縱橫有序、確定性和隨機性交織在一起的復(fù)雜系統(tǒng)的有效工具。一．網(wǎng)絡(luò)圖的組成一個網(wǎng)絡(luò)圖包含了以下幾個要素：1．工作工作是指一項有具體活動的過程，它需要人力參加，需要消耗資源，并經(jīng)過一定的時間后才能夠完成的活動過程。工作用“―→”表示，且一個箭線只能表示一個工作。2．事項事項是指兩個工作之間的銜接點。事項用“○”表示，一個事項既是前面工作的結(jié)束事項，又是后面工作的開始事項。但每一個工作只能用兩個事項來連接，且兩個事項之間也只能有一個工作。3．線路線路是指從始點開始順著箭頭所指的方向，連續(xù)不斷地到達終點為止的一條通道。線路所需要的時間叫做路長，即線路上各個工作的時間總和。關(guān)鍵線路——在一個系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖的所有的線路中，所需時間最長的線路。關(guān)鍵線路的時間也就是完成整個系統(tǒng)的任務(wù)所需要的時間。網(wǎng)絡(luò)分析的目的，就是要通過網(wǎng)絡(luò)圖找出系統(tǒng)的關(guān)鍵線路，關(guān)鍵線路上的工作若能夠按時完成，則整個系統(tǒng)的任務(wù)就能按時完成；反之，若關(guān)鍵線路上的工作時間被耽誤了，整個系統(tǒng)的完成時間就要受影響。二．網(wǎng)絡(luò)圖的繪制一般網(wǎng)絡(luò)圖的繪制都可以分為三個步驟:任務(wù)的分解、作圖和編號。1．任務(wù)的分解(1)將任務(wù)分解成工作任何一項任務(wù)都是由許多工作組成的，在繪制網(wǎng)絡(luò)圖以前，應(yīng)將一項計劃任務(wù)，根據(jù)需要分解為一定數(shù)目的工作。按照分解的粗細不同，網(wǎng)絡(luò)圖可分為：①總網(wǎng)絡(luò)圖②分網(wǎng)絡(luò)圖③基層網(wǎng)絡(luò)圖(2)確定各個工作之間相互聯(lián)系和相互制約的關(guān)系 工作與工作之間存在著下述關(guān)系:①緊前工作——當某個工作開始之前，必須先期完成的工作②緊后工作——當某個工作完成之后，必須緊接著開始的工作③平行工作——與某個工作同時進行的工作(3)估計完成每個工作所需要的時間(4)將分解結(jié)果匯總列表 將結(jié)果匯總成任務(wù)分解表，如下所示：工作名稱緊前工作工作時間(單位)工作費用(單位)2．作圖（雙代號網(wǎng)絡(luò)圖）示意圖 (箭尾)工作開始(箭頭)工作結(jié)束事項工作名稱工作時間注意事項：(1)網(wǎng)絡(luò)圖是有向的網(wǎng)絡(luò)圖是有向的，一般從左向右排列，不能出現(xiàn)循環(huán)。判斷： (2)一個網(wǎng)絡(luò)圖只能有一個總開始事項和一個總結(jié)束事項 例：一項工程可以分成4個工作，有關(guān)資料如下表所示，則該項工程的網(wǎng)絡(luò)圖是否如下圖？ ABCD工作名稱緊前工作A—B—CADA、B(3)要合理運用虛工作虛工作——是指僅表示工作之間相互依存的邏輯關(guān)系的工作，而不代表真正的工作，虛工作既不需要人力，也不消耗資源，更不占用時間。虛工作用帶箭頭的虛線“→”表示。例：一項工程可以分成四個工作，有關(guān)資料如下表所示，則該項工程的網(wǎng)絡(luò)圖為？工作名稱 ABCD 緊前工作A—B—CADA、B課堂練習(xí)1：例：一項工程可以分成5個工作，有關(guān)資料如下表所示，則該項工程的網(wǎng)絡(luò)圖為？ ABCD E工作名稱緊前工作A—BACADAEB、C、D3．編號規(guī)則：(1)每個事項均有一個編號，不能重復(fù)；(2)編號順序是自左向右，逐列編號，每列自上而下或自下而上；(3)編號一般要求箭尾事項的編號小于箭頭事項的編號。課堂練習(xí)2：例：一項工程可以分成8個工作，有關(guān)資料如下表所示，則該項工程的網(wǎng)絡(luò)圖為？工作名稱緊前工作工作時間(天)A—A1C 6123456B8D9F4H3G7E51B—8CA6DA9EB、C5FB、C4GD、E7HF3167。繪制網(wǎng)絡(luò)圖的目的：通過網(wǎng)絡(luò)圖，尋找關(guān)鍵線路，實現(xiàn)對系統(tǒng)的最優(yōu)控制。引例：一項工程可以分成8個工作，其網(wǎng)絡(luò)圖如下，則關(guān)鍵線路為？A1C 6123456B8D9F4H3G7E5所有線路：12A13C64E56G7共19天12A1D946G7共17天12A13C65F46H3共14天1B834E56G7共20天B8F4H31356共15天∵關(guān)鍵線路——在一個系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖的所有的線路中，所需時間最長的線路?！嘣摼W(wǎng)絡(luò)圖的關(guān)鍵線路為：1B834E56G7共20天其關(guān)鍵線路時間為20天，即完成該項工程所需時間為20天。尋找關(guān)鍵線路有兩種方法1．列出網(wǎng)絡(luò)圖的所有線路，找出所需時間最長的線路，即關(guān)鍵線路。（如前）2．通過計算網(wǎng)絡(luò)圖的時間參數(shù)，找出關(guān)鍵線路。通常采用第二種方法尋找關(guān)鍵線路。一．網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)概述1．網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的類型(1)事項的時間參數(shù)(2)工作的時間參數(shù)本章主要介紹事項的時間參數(shù)計算2．網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算方法(1)公式計算法——用公式進行網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算(2)圖上計算法——直接在網(wǎng)絡(luò)圖上完成時間參數(shù)的計算(3)表格計算法——利用表格完成對網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算本章主要介紹公式計算法二．事項時間參數(shù)1．事項的最早開始時間——從始點起到此事項的最長路線的時間和。計算順序：從始點開始，自左至右，逐個計算，直至終點。計算公式：其中：——箭頭事項的最早開始時間——箭尾事項的最早開始時間——連接事項i和j工作的工作時間A1C 6123456B8D9F4H3G7E5例：一項工程可以分成8個工作，其網(wǎng)絡(luò)圖如下，試計算各事項的最早開始時間解：2．事項的最遲結(jié)束時間——在這個時間里該事項必須完成，若不能完成，就要影響緊后各項工作按時開始。計算順序：從終點開始，自右向左，逐個計算，直至始點。計算公式：其中：——終點的最遲結(jié)束時間——終點的最早開始時間——箭尾事項的最遲結(jié)束時間——箭頭事項的最遲結(jié)束時間——連接事項i和j工作的工作時間A1C 6123456B8D9F4H3G7E5例：一項工程可以分成8個工作，其網(wǎng)絡(luò)圖如下，試計算各事項的最遲結(jié)束時間解：3．事項的時差或——事項的最遲結(jié)束時間與最早開始時間之差。時差表明一個事項可以推遲多少時間完成，而不至于影響整個工期和下一個事項的最早開工，表明了該事項有多大的機動時間可以利用。計算順序：自左至右或自右至左計算公式：例：一項工程可以分成8個工作，其網(wǎng)絡(luò)圖如下，試計算各事項的時差A(yù)1C 6123456B8D9F4H3G7E5解：時差為零的事項稱為關(guān)鍵事項，結(jié)合事項參數(shù)的計算，把關(guān)鍵事項串起來，就得到了關(guān)鍵線路。故例題中，網(wǎng)絡(luò)圖的關(guān)鍵線路為：1B834E56G7共20天其關(guān)鍵線路時間為20天，即完成該項工程所需時間為20天。tE(j) tL(j)j最早開始時間最遲結(jié)束時間事項編號4．表示方法在圖上用雙箭線表示關(guān)鍵線路，其它的線路是“非關(guān)鍵線路”，又稱“富裕線路’。故例題中，重畫網(wǎng)絡(luò)圖為：E5C 6001A1B8883122D91217513134G7H320206F45．注意事項一個網(wǎng)絡(luò)圖的關(guān)鍵線路可能不止一條，而且，關(guān)鍵線路和非關(guān)鍵線路是相對的，是可以變化的。在編制和執(zhí)行計劃的過程中，采取一定的技術(shù)組織措施，可以使非關(guān)鍵線路變?yōu)殛P(guān)鍵線路。例：一項工程可以分成9個工作，有關(guān)資料如下表所示，則該項工程的網(wǎng)絡(luò)圖及關(guān)鍵線路為？工作名稱緊前工作工作D3F 5001A6B55103662C71818513134I6H422227E4G316166時間(天)A—6B—5CA7DB3EB4FC、D5GC、D3HE、F4IG6此時，有兩條關(guān)鍵線路：12A64C76G37I6共22天12A64C75F57H4共22天關(guān)鍵線路的路長為22天。167。一．網(wǎng)絡(luò)圖優(yōu)化與控制主要討論問題1．工期最短——即縮短工程進度2．費用最低——確定最低成本日程3．資源最優(yōu)——使有限的資源得到合理的安排和使用二．縮短工程進度在現(xiàn)有的資源允許的條件下，應(yīng)盡量縮短工程進度。主要途徑有：1．采取技術(shù)措施壓縮關(guān)鍵工作的工作時間。例如，采取改進工藝方案、合理劃分工序組成、改進工藝裝備等措施，來壓縮工作時間。2．采取組織措施在工藝流程允許的條件下，對關(guān)鍵線路上的各關(guān)鍵工作組織平行作業(yè)或交叉作業(yè)，合理調(diào)配工程技術(shù)人員或生產(chǎn)工人，盡量縮短各道關(guān)鍵工作的工作時間，達到縮短工期的目的。3．利用時差從非關(guān)鍵工作上抽調(diào)部分人力、物力，集中用于關(guān)鍵工作，縮短關(guān)鍵工作的時間，達到縮短工期的目的。三．時間成本優(yōu)化研究如何以最低的成本來縮短整個工期的問題。1．基本概念(1)時間①正常時間——按原計劃進行所需要的時間②趕工時間——在增加了人力，物力等資源以后，使工期得以縮短而需要的時間。(2)成本①直接費用——直接用來完成某項工作的費用。直接費用直接分攤到每一道工序，若要縮短工序的工作時間，相應(yīng)地就要增加一部分直接費用。②間接費用——按照各道工序所消耗的時間比例進行分攤的。工序的工作時間越短，分攤到該工序的間接費用就越少；工程周期越短，工程的間接費用就越少。③正常費用——指按原計劃進行所需要的直接費用。④趕工費用——在增加了人力，物力等資源以后，使工期得以縮短而需要的直接費用。⑤趕工增加費用——為了趕工，在原有正常費用基礎(chǔ)上增加的費用。⑥成本斜率——趕工一天所需要的成本。成本斜率越大，說明投入產(chǎn)出越低⑦工程總費用工程總費用＝直接費用＋間接費用＋趕工增加費用2．方法“關(guān)鍵線路——成本法”尋找最低成本日程——使得工程費用最低的完工時間例：某工程由4項工作組成，其有關(guān)資料如下表所示，請尋找其最低成本日程。工作名稱緊前工作工作時間（天）工作費用（元）正常趕工正常趕工A―311000018000BA731500019000CA421200020000DC52800014000合計45000間接費率4500元/天解：2A3B73C441D5(1)由任務(wù)分解表繪制網(wǎng)絡(luò)圖。(2)通過計算事項的時間參數(shù)，找出關(guān)鍵線路及總工期。332A3B7773C412124001D5關(guān)鍵線路為：12A33C44D5共12天非關(guān)鍵線路為：12A3B74共10天關(guān)鍵線路的路長為12，故該工程的總工期為12天。工程總費用＝直接費用＋間接費用＋趕工增加費用＝45000＋450O12＋0＝99000(元)(3)從關(guān)鍵線路下手，對網(wǎng)絡(luò)圖進行時間成本優(yōu)化。優(yōu)化思路：a．為使工期最短，就要縮短關(guān)鍵線路上關(guān)鍵工作的工作時間。b．為了使成本最低，就要從成本斜率最低的關(guān)鍵工作上著手來縮短工期。各項工作的成本斜率如下表所示。工作名稱緊前工作工作時間（天）工作費用（元）費用斜