廣西專用20xx中考數(shù)學一輪新優(yōu)化復習第一部分教材同步復習第六章圓第24講圓的相關(guān)概念及性質(zhì)課件(已改無錯字)
2023-07-22 00:02:43 本頁面
【正文】 0176。 ， ∴ BH ＝ OB sin ∠ AOB ＝ 3 ， ∴ BC ＝ 2 BH ＝ 2 3 . 19 ? 運用垂徑定理解題時應(yīng)注意： ? (1)兩條輔助線： ① 過圓心作弦的垂線； ② 連接圓心和弦的一端 (即半徑 )，這樣把半徑、弦心距、弦的一半構(gòu)建在一個直角三角形中，運用勾股定理或銳角三角函數(shù)求解； ? (2)方程思想：在直接運用垂徑定理求線段的長度時，常將未知的一條線段設(shè)為 x，利用勾股定理構(gòu)造關(guān)于 x的方程解決問題，這是一種用代數(shù)方法解決幾何問題的解題思路．另外，在圓中求線段長，三角形相似也是常用的方法． ? 解題技巧 20 ? 2． (2022菏澤 )如圖，在 ⊙ O中， OC⊥ AB，∠ ADC＝ 32176。 ，則 ∠ OBA的度數(shù)是 ? ( ) ? A． 64176。 B． 58176。 ? C． 32176。 D． 26 D 21 ? 例 3(2022孝感 )已知 ⊙ O的半徑為 10 cm， AB， CD是⊙ O的兩條弦， AB∥ CD， AB＝ 16 cm， CD＝ 12 cm，則弦 AB和 CD之間的距離是 ________. ? 解： 如答圖 ， ∵ AB＝ 16 cm， CD＝ 12 cm， ? ∴ AE＝ 8 cm， CF＝ 6 cm. ? ∵ OA＝ OC＝ 10 cm， ? ∴ EO＝ 6 cm， OF＝ 8 cm， ? ∴ EF＝ OF－ OE＝ 2 cm. 易錯點 1 忽視弦在圓中的不同位置 22 ? 本題在確定弦的位置時容易只考慮其中一種情況，而忽略另一種情況，從而出錯．解題時應(yīng)考慮全面，作出正確圖形有助于解決問題． ? 錯因分析 23 ? 【 正解 】 ① 當弦 AB和 CD在圓心同側(cè)時，如答圖 1， ? ∵ AB＝ 16 cm， CD＝ 12 cm， ∴ AE＝ 8 cm， CF＝ 6 cm. ? ∵ OA＝ OC＝ 10 cm， ∴ EO＝ 6 cm， OF＝ 8 cm， ∴ EF＝ OF－ OE＝ 2 cm. ? ② 當弦 AB和 CD在圓心異側(cè)時，如答圖 2， ? ∵ AB＝ 16 cm， CD＝ 12 cm， ∴ AE＝ 8 cm， CF＝ 6 cm. ? ∵ OA＝ OC＝ 10 cm， ∴ OE＝ 6 cm， OF＝ 8 cm， ∴ EF＝ OF＋ OE＝ 14 cm. ? 綜上， AB與 CD之間的距離為 14 cm或 2 cm. 例 3題答圖
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