20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形3正方形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)正方形的性質(zhì)習(xí)題北師大版(已改無錯(cuò)字)
2023-07-21 08:04:32 本頁面
【正文】 ＝ CF ； ②∠ A E B＝ 75 176。 ； ③ BE ＋ DF ＝ EF ； ④ S 正方形ABCD＝ 2 ＋ 3 . 其中正確的個(gè)數(shù)為 ( ) A. 1 B . 2 C. 3 D. 4 圖 1 － 3 － 12 C [ 解析 ] 根據(jù)三角形全等的知識(shí)可以判斷 ① 正確；根據(jù)角與角之間的數(shù)量關(guān)系 ,以及三角形內(nèi)角和為 180 176。 可以判斷 ② 正確；根據(jù)線段垂直平分線的知識(shí)可以判斷 ③ 錯(cuò)誤；利用解 直角三角形求正方形的面積等知識(shí)可以判斷 ④ 正確 . ∴ 正確的有 ①②④ . 故選 C . 第 1課時(shí) 正方形的性質(zhì) 1 4. 如圖 1 － 3 － 13 , 將邊長(zhǎng)為 8 cm 的正方形 A B C D 折疊 , 使點(diǎn) D 落在BC 邊的中點(diǎn) E 處 , 點(diǎn) A 落在點(diǎn) F 處 , 折痕為 MN , 則線段 CN 的長(zhǎng)是 ________ . 圖 1 － 3 － 13 3 cm 第 1課時(shí) 正方形的性質(zhì) 1 5. [ 2 0 1 6 聊城 ] 如圖 1 － 3 － 14 , 在平面直角坐標(biāo)系中 , 邊長(zhǎng)為 1 的正方形 OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上 , 以它的對(duì)角線 OB1為邊作正方形OB1B2C2, 再以正方形 OB1B2C2的對(duì)角線 OB2為邊作正方形OB2B3C3, 以此類推 , 則正方形 OB2022B201 6C2022的頂點(diǎn) B2022的坐標(biāo)是________ . 圖 1 － 3 － 14 ( 2 1 0 0 8 , 0 ) 第 1課時(shí) 正方形的性質(zhì) [ 解析 ] ∵ 正方形 OA1B1C1的邊長(zhǎng)為 1 , ∴ OB1＝ 2 . ∵ 正方形 OB1B2C2是以正方形 OA1B1C1的對(duì)角線 OB1為邊 , ∴ OB2＝ 2 ,∴ 點(diǎn) B2的坐標(biāo)為 ( 0 , 2 ). 同理可知 OB3＝ 2 2 , ∴ 點(diǎn) B3的坐標(biāo)為 (－ 2 , 2 ). 同理可知 OB4＝ 4 , 點(diǎn) B4的坐標(biāo)為 (－ 4 , 0 ). 點(diǎn) B5的坐標(biāo)為 (－ 4 ,－ 4 ) , 點(diǎn) B6的坐標(biāo)為 ( 0 ,－ 8 ) , B7( 8 ,－ 8 ) , B8( 16 , 0 ) , B9( 16 , 16 ) , B10( 0 , 32 ). … 由規(guī)律可以發(fā)現(xiàn) ,每經(jīng)過 8 次作圖后 ,點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)與第一次坐標(biāo)符號(hào)相同 ,每次正方形的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼?2 倍 . ∵ 2022 247。 8 ＝ 252 , ∴ 點(diǎn) B2 0 1 6的橫縱坐標(biāo)符號(hào)與點(diǎn) B8的坐標(biāo)符號(hào)相同 ,橫坐標(biāo)為正值 ,縱坐標(biāo)是 0 , ∴ 點(diǎn) B2 0 1 6的坐標(biāo)為 ( 21 0 0 8
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