【正文】 就要轉(zhuǎn)動(dòng) 360/z1 度，即 90/90 度，即可使兩個(gè)齒輪在節(jié)點(diǎn)處嚙合，由于軟件本身的誤差原因，可能齒輪會(huì)存在嚙合不太好的情況，此時(shí)，可以轉(zhuǎn)換當(dāng)前激活坐標(biāo)系為圓柱坐標(biāo)系，單/prepprocessor/modeling/move/modify/rotate/areas,旋轉(zhuǎn)齒輪為一定的角度，知道兩個(gè)齒輪相互嚙合。最終可得到兩大小齒輪在 ansys 中的二維模型（如圖10 所示） 。由于直齒輪在軸向應(yīng)力所受應(yīng)力一致，所以可用二維模型代替三維模型（見參考文獻(xiàn) 13） 。圖 12 相互嚙合的大小齒輪4 齒輪接觸應(yīng)力分析 模型網(wǎng)格劃分 實(shí)體建模的最終目的是劃分網(wǎng)格以生成節(jié)點(diǎn)和單元。生成節(jié)點(diǎn)和單元的網(wǎng)格劃分過程分為兩個(gè)步驟：（1）定義單元屬性。(2)定義網(wǎng)格生成控制并生成網(wǎng)格。 在單元庫中選擇 SOLID42 兩齒輪的實(shí)體單元，因?yàn)?SOLID42 為四邊形單元，有四個(gè)節(jié)點(diǎn)，相對于三角形單元而言，計(jì)算精度更高，沒有三角形那樣剛硬，對于帶中間節(jié)點(diǎn)的四邊形而言，節(jié)點(diǎn)數(shù)更少，節(jié)約計(jì)算時(shí)間，而精度下降不大。單擊/preprocessor/meshing/meshtool/,如圖 13 所示，在彈出的對話框如圖 14meshtool 中選擇 smartsize,6 級精度，單擊 mesh,選擇所要?jiǎng)澐值膬蓚€(gè)齒輪。 圖 13 主菜單中劃分網(wǎng)格 圖 14 開始劃分網(wǎng)格 定義材料屬性中彈性模量 EX= 10 N ，泊松比 PRXY=，?52m?摩擦系數(shù)為 MU=。要求出精確解，就要在嚙合區(qū)域進(jìn)一步細(xì)分網(wǎng)格，細(xì)分結(jié)果見圖（15）：圖 15 劃分網(wǎng)格后的齒輪 創(chuàng)建接觸對利用 ansys 接觸向?qū)Вㄒ娤聢D 18）,單擊左上角創(chuàng)建接觸對按鈕，彈出如圖 16 所示 contact wizard 對話框，在 targetsurface 下選擇線，單擊 pick target 彈出 selectlinesfor…如圖 17 所示對話框，將嚙合小齒輪的齒廓線 2 和大齒輪的齒廓線 1 設(shè)置為接觸對，是齒廓線 1 為接觸面，齒廓線 2 為目標(biāo)面，最終生成解除對（見下圖 19） 。同時(shí)，將其接觸剛度因子 FKN 和拉格朗日算法允許的最大滲透量 FTLON 分別設(shè)置為 和 。 圖 16 選擇接觸類型 圖 17 選擇要接觸的線 圖 18ANSYS 接觸向?qū)? 圖 19 接觸對 施加邊界條件和載荷接觸區(qū)域應(yīng)能保證它足以描述所需要的接觸行為。Ansys 面面接觸單元使用 GAUSS 積分點(diǎn)作為接觸檢查點(diǎn)的缺省值，它比 NewtonCotes/robatto 節(jié)點(diǎn)積分項(xiàng)產(chǎn)生更精確的結(jié)果，把節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系換到柱坐標(biāo)系，單擊應(yīng)用菜單中的/select/entieies/在彈出的對話框中選擇 lines/by num and pick/選擇小齒輪中內(nèi)徑圓的四條線，之后在選擇 nodes/attach to/lines all,再單擊/preprocessor/modeling/move/modify/rotate node cs/to active cs,則小齒輪的內(nèi)徑圓上的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系全部轉(zhuǎn)換為柱坐標(biāo)系，此時(shí) X,Y 分別代表 R, 。單擊?/preprocessor/solution/define loads/displacement/on nodes（如圖 20 所示）,在彈出的對話框中定義 x 方向固定不動(dòng)，使其只有繞齒輪回轉(zhuǎn)中心的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，即約束 X 軸。再次單擊/preprocessor/solution/define loads/force and moments/on nodes（如圖 21 所示）,在彈出的對話框中選擇 fy,輸入 fy 的值為，則至此小齒輪上的邊界條件和載荷施加完畢。同理，約束大齒輪安裝孔表面上的節(jié)點(diǎn)的所有自由度。約束結(jié)果見圖 16 所示 圖 20 定義約束 圖 21 施加載荷在小齒輪安裝孔表面上的每個(gè)節(jié)點(diǎn)上加 Y 方向（在圓柱坐標(biāo)系下即為齒輪徑向的切向力）上的載荷 FY，見式 ?????內(nèi) 圈 半 徑內(nèi) 圈 節(jié) 點(diǎn) 數(shù)轉(zhuǎn) 矩FYFY 值為負(fù)，即小齒輪繞軸線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，加載結(jié)果見圖 16 所示。圖 16 加載載荷和約束后的齒輪 求解 對于非線性問題的 ANSYS 的方程求解器采用帶校正的現(xiàn)行近似來求解。它將載荷分成一系列的載荷向量，可以在幾個(gè)載荷步內(nèi)或者一個(gè)子步內(nèi)施加。ANSYS 使用牛頓拉普森平衡迭代的算法，迫使在每個(gè)載荷增量的末端解達(dá)到平衡收斂（在某個(gè)容限范圍內(nèi)） 。每次求解前，完全的 NR 算法估算出殘差矢量，這個(gè)矢量是回復(fù)力（對應(yīng)于單元應(yīng)力的載荷）和所加載荷的差值，然后載荷增量的末端解答到平衡收斂(在某個(gè)容限范圍內(nèi))。然后使用非平衡載荷進(jìn)行線性求解，且核查收斂性。如果不滿足收斂準(zhǔn)則，重新估算非平衡載荷，修改剛度矩陣，獲得新解直到問題收斂。此例采用一個(gè)載荷步（其他均為缺省值）進(jìn)行靜力學(xué)分析。單擊 main menu/preprocessor/solve/current ls，經(jīng)過一段時(shí)間后，彈出一個(gè)命令框（如圖 22 所示） ，顯示‘solution is done!’,至此求解完畢。 圖 22 求解完畢 計(jì)算結(jié)果分析．1 仿真計(jì)算分析 單擊/main menu/general postproc/plot results/contour plot/nodal solu,查看各種應(yīng)力圖或者應(yīng)變圖。選擇 stress/ von Mises SEQV 即可顯示如圖116 所示，從圖 15 中可以看出最大等效應(yīng)力為 。 選擇/contact/ Pressure PRES 即可查看接觸點(diǎn)處的應(yīng)力和最大應(yīng)變。 圖 17 齒輪接觸等效應(yīng)力 圖 18 齒輪接觸點(diǎn)處的應(yīng)力 理論分析齒輪接觸應(yīng)力公式已有一百多面的歷史，在齒輪傳動(dòng)，齒面彈性流體動(dòng)壓潤滑等方面都有廣泛的應(yīng)用。對于一對剛性直齒輪，按赫茲公式計(jì)算齒輪接觸應(yīng)力 ,見下式H? )1(22 ??????????（3）在 ANSYS 中計(jì)算出的小齒輪的最大應(yīng)力接近于 兩只相差不超過 5% ，誤H?差范圍在允許的范圍之內(nèi)。5 齒根彎曲應(yīng)力分析 建立齒輪模型 以小齒輪為研究對象，按照前面所述的建立齒輪模型的方法建立小齒輪單個(gè)齒的平面模型（如圖 19） 劃分網(wǎng)格在單元庫中選擇 SOLID42 兩齒輪的實(shí)體單元，因?yàn)?SOLID42 為四邊形單元，有四個(gè)節(jié)點(diǎn)，相對于三角形單元而言，計(jì)算精度更高，沒有三角形那樣剛硬，對于帶中間節(jié)點(diǎn)的四邊形而言，節(jié)點(diǎn)數(shù)更少，節(jié)約計(jì)算時(shí)間，而精度下降不大。 定義材料屬性中彈性模量 EX= 10 N ，泊松比 PRXY=?52m?網(wǎng)格劃分后的形狀（圖 20）圖 19 齒輪單個(gè)齒模型 圖 20 劃分網(wǎng)格獲得單個(gè)齒 施加載荷和約束 在小齒輪的齒頂處施加法向力 FR,由于法向力無法在圖中直接表示出來，故應(yīng)將法向力分解為在圖示坐標(biāo)系中的 X 方向和 Y 方向的力，力的大小有計(jì)算可知 FY=,FX=,固定齒輪的內(nèi)圓弧上的所有方向位移，和兩條斜線上的所有位移。 （如圖 21 所示） 求解單擊/preprocessor/solution/solve/current ls,求解完畢之后，會(huì)彈出‘solution is done ’的對話框，至此齒輪齒根應(yīng)力的求解已經(jīng)結(jié)束。 后處理單擊/genoral postproc/plot results/contour plot/nodal solu/查看應(yīng)力（如圖223 所示） ，或者單擊/genoral postproc/plot results /deformed shape/選擇def+undeformed 查看應(yīng)變（如圖 24 所示） 。以獲得最大應(yīng)力或