【正文】 ag_g=?，根據(jù)判斷的結(jié)果分別進入相應的插補程序。6 XY數(shù)控工作臺快速進給軟件設計 快速進給程序分析 YN YN Y Y YNNN開始X=0，Y=0flag_finish=x_finish_value+y_finish_valueFlag_xiangxian=1,4?X軸正向進給程序X=X+1Flag_finish= Flag_finish1Flag_xiangxian=1,2?Y=Y+1Flag_finish= Flag_finish1Flag_finish=0?ENDX軸反向進給程序Y軸正向進給程序Y軸反向進給程序X= x_finish_value?Flag_finish=0? 快速進給程序流程圖初始坐標X=0、Y=0，將通過象限判斷函數(shù)調(diào)整為正數(shù)的x_finish_value與y_finish_value相加，得到終點判斷標志位flag_finish。判斷終點坐標是否在4象限，若成立，運行X軸正向進給程序，若不成立，運行X軸反向進給程序。X軸進給之后X加一，而終點判斷標志位flag_finish減一，判斷flag_finish是否為零，若為零則結(jié)束程序，若不為零判斷X是否等于x_finish_value。當X不等于x_finish_value時說明X還未走到預定的X位置，則返回象限判斷，繼續(xù)X軸進給程序。當X等于x_finish_value時說明X已經(jīng)走到預定的X位置，開始判斷終點坐標是否在2象限，若成立，運行Y軸正向進給程序，若不成立，運行Y軸反向進給程序。Y軸進給之后終點判斷標志位flag_finish減一，判斷flag_finish是否為零，若為零則結(jié)束程序，若不為零返回象限判斷。7 XY數(shù)控工作臺直線插補軟件設計 逐點比較法的直線插補的數(shù)學原理 逐點比較法的直線查補的偏差判別機制根據(jù)逐點比較法插補原理，必須把每一插值點（動點）的實際位置與給定軌跡的理想位置間的誤差，即“偏差”算出來，根據(jù)偏差的正、負決定下一步的走向，來逼近給定軌跡。因此偏差計算是逐點比較法關(guān)鍵的一步。圖71 第一象限直線以第一象限為例，在第一象限加工出直線段）OA，取直線段的起點為坐標原點，指點段終點坐標（Xe，Ye）是已知的，如圖71所示。點m（Xm，Ym）為加工點（動點），若點m在直線段OA上，則有 Xm/Ym=Xe/Ye （71）即 Xm/Ym Xe/Ye=0 （72）現(xiàn)定義直線插補的偏差判別式為 Fm= Ym*Xe – Xe*Ye （73）若Fm=0，表明點m在OA直線段上；若Fm0表明點m在OA直線段的上方，即m’處；若Fm0，表明點m在OA直線段的下方，即m’’處。由此可得第一象限直線逐點比較法插補的原理是：從直線的起點（即坐標原點）出發(fā)，當Fm≥0時，沿+X軸方向走一步；當Fm0時，沿+Y方向走一步；當兩方向所走的不屬于終點坐標（Xe，Ye）相等時，發(fā)出終點到信號，停止插補。按著（73）計算偏差，要做兩次乘法，一次減法，比較麻煩，因此需要進一步簡化。下面推導簡單的偏差計算公式。a. 設計工點正處于m點，當Fm≥0時，表明m點在OA上或OA上方，應沿+X方向進給一步至（m+1）點，該點的坐標值為 Xm+1=Xm+1 （74） Ym+1=Ym （75）該點的偏差為 F m+1=Y m+1 Xe Xm+1 Ye =Ym Xe ( Xm +1) Ye= F m Ye （76）b. 設計工點正處于m點，當Fm0時，表明m點在OA下方，應沿+Y方向進給一步至（m+1）點，該點的坐標值為 Xm+1=Xm （77） Ym+1=Ym+1 （78）該點的偏差為 F m+1=Y m+1 Xe Xm+1 Ye =( Ym+1) Xe Xm Ye= F m + Xe （79）式（76）和（79）是簡化后偏差計算公式，在公式中只有一次加法或減法運算，新的加工偏差F m+1都可以由淺一點偏差F m和終點坐標相加或鄉(xiāng)間得到。特別要注意，加工的起點是坐標原點，起點的偏差是已知的，即F0=0。 直線插補中的終點判別機制逐點比較法的終點判斷有多種方法，例如以下兩種：（1）設置Nx和Ny兩個減法計數(shù)器，在加工開始前，在Nx和Ny計數(shù)器中分別存入終點坐標值Xe和Ye，在X坐標（或Y坐標）進給一步時，就在Nx計數(shù)器（或Ny計數(shù)器）中減去1，知道這兩個計數(shù)器中的數(shù)都減到零時，到達終點。（2） 用一個終點計數(shù)器，寄存X和Y兩個坐標進給的總部數(shù)Nxy，X或Y坐標進給一步，Nxy就減1，若Nxy=0，則就到達終點?？紤]到程序的簡潔性，本次設計中選擇方法二。 直線插補計算過程（1）偏差判別。判別刀具當前位置相對于給定輪廓的偏差狀況；（2）坐標進給。根據(jù)偏差狀況，控制相應坐標軸進給一步，使加工點向被加工輪廓靠攏；（3）重新計算偏差。刀具進給一步后，坐標點位置發(fā)生了變化，應按偏差計算公式計算新位置的偏差值；（4） 終點判別。若已經(jīng)插補到終點，則返回監(jiān)控，否則重復以上過程。 直線插補中的進給判別機制不同象限直線查補的偏差符號及進給方向如圖72所示。由圖72可以推導得出，4個象限直線查補的偏差計算公式和坐標進給方向，詳見表71。該表中4個象限的終點坐標值絕對值代入計算式中的Xe和Ye。圖72 偏差符號與進給方向的關(guān)系表71 直線插補的進給方向及偏差計算公式F≥0F0所在象限進給方向偏差計算所在象限進給方向偏差計算一、四+XF m+1= F m Ye一、二+YF m+1= F m + Xe二、三X三、四Y 直線插補程序分析直線插補流程圖見圖73將通過象限判斷函數(shù)調(diào)整為正數(shù)的x_finish_value與y_finish_value相加，得到終點判斷標志位flag_finish，當判別式值flag_3大于等于零的時候，通過判斷象限標志位flag_xiangxian是否為1或4，即判斷終點終點位置時候在一、四象限，成立運行X軸正向進給程序，不成立運行X軸反向進給程序。當判別式值flag_3小于零的時候通過判斷象限標志位flag_xiangxian是否為1或2，即判斷終點終點位置時候在一、二象限，成立運行Y軸正向進給程序，不成立運行Y軸反向進給程序。在運行完進給程序后，計算判別式，flag_finish減一，并判斷flag_finish時候等于零，若等于零停止查補。 YN Y Y YNNN開始X= x_start_value，Y=y_start_valueflag_finish=x_finish_value+y_finish_valueFlag_xiangxian=1,4?X軸正向進給程序flag_3= flag_3+x_finish_valueFlag_finish= Flag_finish1Flag_xiangxian=1,2?Y=Y+1Flag_finish= Flag_finish1Flag_finish=0?ENDX軸反向進給程序Y軸正向進給程序Y軸反向進給程序Flag_3≥0圖73 直線插補流程圖8 XY數(shù)控工作臺圓弧插補軟件設計 逐點比較法的圓弧插補的數(shù)學原理 逐點比較法的圓弧查補的偏差判別機制設要加工逆圓弧，如圖81所示，圓弧的圓心在坐標原點，并已知圓弧的起點為A（X0，Y0），終點B（Xe，Ye），圓弧半徑為R。令瞬間加工點為m（Xm，Ym），它與圓心的距離為Rm，顯然，可以比較Rm和R來反映加工誤差。比較Rm和R實際上是實比較它們的平方值。有第一象限逆圓弧可知 （81）因此，可定義偏差判別式為 （82）若Fm=0，表明加工點m在圓弧上；若Fm0，表明加工點在圓弧外；Fm0，表明加工點在圓弧內(nèi)。圖81 第一象限逆圓弧因此可得第一象限逆圓弧逐點比較插補的原理是：沖圓弧的起點出發(fā)，當Fm≥0時，為了逼近圓弧，下一步向X方向進給一步，并計算新的偏差；若Fm0,為了逼近圓弧，下一步向+Y方向給進一步，并計算新的偏差。如此一步步計算和一步步進給，并在到達終點后停止計算，就可插補出圖81所示的第一象限逆圓弧。為了簡化偏差判別式（82）的計算，下面推導出簡化的偏差計算的遞推公式。設加工點正處于m（Xm，Ym）點，當Fm≥0時，應沿X方向進給一步至（m+1）點，其坐標值為 Xm+1=Xm1，Ym+1=Ym （83） 新的加工點的偏差為 （84） 設加工點正處于m（Xm，Ym）點，當Fm0時，應沿+Y方向進給一步至（m+1）點，其坐標值為 Xm+1=Xm，Ym+1=Ym+1 （85）新的加工點的偏差為 （86）由式（84）和式（86）可知，只要知道錢一點的偏差和坐標值，就可求出新的一點的偏差。因為加工點是從圓弧的起點開始，故起點的偏差F0=0。 圓弧插補中的終點判別機制圓弧插補的終點判別方法和直線插補相同?？蓪方向的走步步數(shù)Nx=│XeX0│和y方向的走步步數(shù)Ny=│YeY0│的總和Nxy作為一個計數(shù)器，每走一步，從Nxy中減1，當Nxy=0時發(fā)出終點到信號。 圓弧插補計算過程圓弧插補計算過程比直線插補計算過程多一個環(huán)節(jié)，即要計算加工點瞬時坐標（動點坐標）值，其計算公式為式（83）和式（85）。因此圓弧插補計算過程分為5個步驟即盤查判別、坐標進給、偏差計算、坐標計算、終點判別。 4個象限的圓弧插補其他個象限中逆、順圓弧都可以同第一象限比較而得出各自的偏差計算公式及給定方向。前面介紹了第一象限逆圓弧的插補計算，為了導出其他各項顯得插補計算，下面先來推導一下第一象限順圓弧的插補計算公式。（1） 第一象限順圓弧的插補計算設第一象限順圓弧，圓弧的圓心在坐標原點，并已知圓弧的起點為C（X0，Y0），終點D（Xe，Ye），如圖82所示。設加工點線處于m（Xm，Ym）點，若Fm≥0，則沿Y方向進給一步，到（m+1）點，新加工點坐標將是（Xm，Ym1），可求出新的偏差為 Fm+1=Fm2Ym+1 （87） 若Fm0，則沿+X方向進給一步至（m+1）點，新加工點的坐標將是（Xm+1，Ym），同樣可求出新的偏差為 Fm+1=Fm2Xm+1 （88）（2） 4個象限的圓弧插補式（84）、（86）、（87）、（88）給出了第一象限逆、順圓弧的插補計算公式，其他象限的圓弧插補可與第一象限的情況相比較而得出，因為其他象限的所有圓弧總是與第一象圖82 第一象順圓弧限中的逆圓弧或順圓弧互為對稱，如圖38所示。在圖38中，用SR和NR分別表示順圓弧和逆圓弧，所以可以用SRSRSRSRNRNRNRNR4 8種圓弧分別表示第一至第四象限的順圓弧和逆圓弧。圖83 4個象限的圓弧插補的對稱關(guān)系對于圖83，SR1與NR2對稱于+Y軸，SR3與NR4對稱于Y軸，SR4與NR1對稱于+X軸，SR2與NR3對稱于X軸，SR2與NR1對稱于+Y軸，SR4與NR3對稱于Y軸，SR1與NR4對稱于+X軸，SR3與NR2對稱于X軸。所有4個象限、8種圓弧插補時的偏差計算公式和坐標進給方向列于表81。表81 圓弧插補計算公式和進給方向偏差圓弧種類進給方向偏差計算坐標計算Fm≥0SRNR2YFm+1=Fm2Ym+1Xm+1=XmYm+1=Ym1SRNR4+YNRSR4XFm+1=Fm2Xm+1Xm+1=Xm1Ym+1=YmNRSR2+XFm0SRNR4+XFm+1=Fm+2Xm+1Xm+1=Xm+1Ym+1=YmSRNR2XNRSR2+YFm+1=Fm+2Ym+1Xm+1=XmYm+1=Ym+1NRSR4Y 順圓插補程序分析順圓插補程序流程圖見圖84。