信號分析與處理課后習(xí)題答案(已改無錯字)
2023-07-20 00:32:45 本頁面
【正文】 故即原模擬低通濾波器以為通帶中心，由上式可知，時，對應(yīng)于，故答案為（2）。方法2：找出對應(yīng)于的數(shù)字頻率的對應(yīng)值即可。令，對應(yīng)于，應(yīng)有，則對應(yīng)的不是模擬低通濾波器；令，對應(yīng)，應(yīng)有，則，即對應(yīng)，將模擬低通中心頻率映射到處，所以答案為（2）。方法3：直接根據(jù)雙線性變換法設(shè)計公式及模擬域低通到高通頻率變換公式求解。雙線性變換設(shè)計公式為：當(dāng)時，這時，如果為低通，則亦為低通。如果將變換為高通濾波器：則可將用雙線性變換法變成數(shù)字高通：這正是題中所給變換關(guān)系，所以數(shù)字濾波器通帶中心位于，故答案為（2）。7 設(shè)計數(shù)字低通濾波器，允許幅度誤差在1dB之內(nèi)，~的阻帶衰減大于10dB。試采用巴特沃斯型模擬濾波器進(jìn)行設(shè)計，采用沖激響應(yīng)不變法進(jìn)行轉(zhuǎn)換，抽樣間隔為。解：本題要求用巴特沃斯型模擬濾波器設(shè)計，所以，由巴特沃斯濾波器的單調(diào)下降特性，數(shù)字濾波器指標(biāo)描述如下： ， ，采用沖激響應(yīng)不變法轉(zhuǎn)換，所以，相應(yīng)模擬低通巴特沃斯濾波器指標(biāo)為： ， ，（1）求濾波器的階數(shù)及歸一化系統(tǒng)函數(shù) 取。所以其歸一化低通原型為： 將部分分式展開： 其中系數(shù)為： ， ， （2）去歸一化求的相應(yīng)的模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)我們希望阻帶指標(biāo)剛好，讓通帶指標(biāo)留有富裕量，所以由式求的3dB截止
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