八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理172勾股定理的逆定理第2課時(shí)勾股定理的逆定理的應(yīng)用教學(xué)課件新人教版(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-07-19 18:34:12 本頁(yè)面
【正文】 D 【變式題 2】 如圖，在四邊形 ABCD中， AC⊥ DC，△ ADC的面積為 30 cm2， DC＝ 12 cm， AB＝ 3cm， BC＝ 4cm，求△ ABC的面積 . 解 : ∵ S△ ACD=30 cm2， DC＝ 12 cm. ∴ AC=5 cm. 又 ∵ ∴ △ ABC是直角三角形 , ∠ B是直角 . ∴ ? ?211 12 30 cm22ACDS CD AC AC ,? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 2 23 4 5AB BC AC ,? ? ? ? ?211 3 4 6(cm ).22ABCS AB BC? ? ? ? ? ? ? ?D C B A 例 4 如圖，△ ABC中， AB=AC， D是 AC邊上的一點(diǎn)，CD=1， BC＝ 5 ， BD=2． （ 1）求證：△ BCD是直角三角形； （ 2）求△ ABC的面積． （ 1）證明： ∵ CD=1， BC＝ 5 ， BD=2， ∴ CD2+BD2=BC2， ∴ △ BDC是直角三角形； （ 2）解：設(shè)腰長(zhǎng) AB=AC=x， 在 Rt△ ADB中， ∵ AB2=AD2+BD2， ∴ x2=(x1)2+22， 解得 5 .2x ?1 1 5 52.2 2 2 2ABCS AC BD? ? ? ? ? ? ?△用到了方程的思想 1. 醫(yī)院、公園和超市的平面示意圖如圖所示，超市在醫(yī)院的南偏東 25176。的方向，且到醫(yī)院的距離為300m,公園到醫(yī)院的距離為 離為 500m,則公園在醫(yī)院的北偏東 的方向 . 東 醫(yī)院 公園 超市 北 65176。 當(dāng)堂練習(xí) ，其長(zhǎng)度分別為 7， 15， 20， 24， 25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中擺放方法正確的是 （ ） A. B. C. D. D ，某探險(xiǎn)隊(duì)的 A組由駐地 O點(diǎn)出發(fā)，以 12km/h的速度前進(jìn)，同時(shí)， B組也由駐地 O出發(fā)，以 9km/h的速度向另一個(gè)方向前進(jìn)， 2h后同時(shí)停下來(lái)，這時(shí)A， B兩組相距 30km．此時(shí)， A， B兩組行進(jìn)的方向成直角嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 . 解： ∵ 出發(fā) 2小時(shí)， A組行了 12 2=24(km)，
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