【正文】 為。分析各個(gè)主成分中的各個(gè)向量的權(quán)重系數(shù)，得到對(duì)居民食品消費(fèi)指數(shù)影響大的食品分別是第11112222227種食品，即豬肉（后腿肉）、豬肉（五花肉）、散裝鮮雞蛋、活鯉魚(yú)、活草魚(yú)、大白菜、油菜、芹菜、黃瓜、西紅柿、豆角、土豆、香蕉。因此，可以通過(guò)監(jiān)測(cè)豬肉（后腿肉）、豬肉（五花肉）、散裝鮮雞蛋、活鯉魚(yú)、活草魚(yú)、大白菜、油菜、芹菜、黃瓜、西紅柿、豆角、土豆、香蕉價(jià)格相對(duì)準(zhǔn)確地計(jì)算、預(yù)測(cè)居民消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)。按照上述步驟，分別對(duì)北京市、西安市與上海市的主要食品進(jìn)行主成分分析。，則認(rèn)為該向量為一個(gè)主成分。 北京市的食品主成分分析根據(jù)北京市的10種食品價(jià)格的漲跌幅，分別對(duì)10種食品依次進(jìn)行編號(hào)，以每個(gè)主要食品各個(gè)時(shí)期的價(jià)格漲跌幅作為一組向量，組成一個(gè)10維向量矩陣，即，利用MATLAB軟件計(jì)算出10種食品的協(xié)方差矩陣，進(jìn)而算出特征值及相應(yīng)的正交單位化特征向量，其特征值結(jié)果為：，，，，。由此可知， ，%，因?yàn)橄鄬?duì)應(yīng)的特征向量為相對(duì)應(yīng)的特征向量為故第一主成分為，第二主成分為。分析各個(gè)主成分中的各個(gè)向量的權(quán)重系數(shù)，可以得到對(duì)北京市居民食品消費(fèi)指數(shù)影響大的食品分別是第10種食品，即大白菜、油菜、黃瓜、豆角。根據(jù)西安市的10種食品價(jià)格的漲跌幅，分別對(duì)10種食品依次進(jìn)行編號(hào)，以每個(gè)主要食品各個(gè)時(shí)期的價(jià)格漲跌幅作為一組向量，組成一個(gè)10維向量矩陣，即，利用MATLAB軟件計(jì)算出10種食品的協(xié)方差矩陣，進(jìn)而算出特征值及相應(yīng)的正交單位化特征向量，其特征值結(jié)果為：，，，，。由此可知，%，因?yàn)橄鄬?duì)應(yīng)的特征向量為相對(duì)應(yīng)的特征向量為相對(duì)應(yīng)的特征向量為故第一主成分為，第二主成分為，第三主成分為。分析各個(gè)主成分中的各個(gè)變量的權(quán)重系數(shù)，可以得到對(duì)西安市居民食品消費(fèi)指數(shù)影響大的食品分別是第10種食品，即豬后腿肉、雞蛋、白菜、青菜、黃瓜、豆角、西紅柿。根據(jù)上海市的10種食品價(jià)格的漲跌幅，分別對(duì)10種食品依次進(jìn)行編號(hào)，以每個(gè)主要食品各個(gè)時(shí)期的價(jià)格漲跌幅作為一組向量，組成一個(gè)10維向量矩陣，即，利用MATLAB軟件計(jì)算出10種食品的協(xié)方差矩陣，進(jìn)而算出特征值及相應(yīng)的正交單位化特征向量，其特征值結(jié)果為：，，， ，。由此可知，%，因?yàn)橄鄬?duì)應(yīng)的特征向量為 相對(duì)應(yīng)的特征向量為 相對(duì)應(yīng)的特征向量為故第一主成分為，第二主成分為，第三主成分為。分析各個(gè)主成分中的各個(gè)向量的權(quán)重系數(shù)，可以得到對(duì)上海市居民食品消費(fèi)指數(shù)影響大的食品分別是第9種食品，即白菜、油菜、黃瓜、豆角、西紅柿、粳米。 由對(duì)北京市、西安市與上海市的主要食品的主成分分析結(jié)果可知，在相同的精度要求下，三個(gè)城市所選取的食品種類(lèi)以及種類(lèi)數(shù)目不一致。六、模型評(píng)價(jià)與推廣 模型評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)：模型一運(yùn)用系統(tǒng)聚類(lèi)法中的最短距離法，根據(jù)食品價(jià)格的跌漲幅對(duì)主要食品進(jìn)行分類(lèi)。較為客觀。模型二運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)對(duì)三個(gè)城市的主要食品價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測(cè)，灰色預(yù)測(cè)模型能有效地進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，且對(duì)數(shù)據(jù)沒(méi)有太大要求，所以得到的預(yù)測(cè)結(jié)果較為真實(shí)可靠。模型三的主成分分析法可以用少部分變量來(lái)反映原始數(shù)據(jù)的大部分信息。缺點(diǎn)：模型一僅根據(jù)食品均價(jià)走勢(shì)的相似性進(jìn)行了分類(lèi)，使得分類(lèi)指標(biāo)較為單一，未對(duì)各食品之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)進(jìn)行過(guò)深挖掘，這可能是導(dǎo)致最終分類(lèi)結(jié)果過(guò)于不平衡（如每類(lèi)食品數(shù)量差別較大）的原因。模型二中的灰色預(yù)測(cè)只能產(chǎn)生單調(diào)性結(jié)果，不能預(yù)測(cè)出價(jià)格的波動(dòng)情況，與具體情況會(huì)有一定差別。模型三利用主成分分析法對(duì)食品價(jià)格變動(dòng)進(jìn)行分析，由于三個(gè)城市的數(shù)據(jù)量太少，分析結(jié)果不能很好地反映實(shí)際情況。由于三個(gè)城市的數(shù)據(jù)量太少且存在一定偏差，因此得到的結(jié)果不夠準(zhǔn)確。 模型推廣 在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、人口研究中，存在著大量分類(lèi)研究、構(gòu)造分類(lèi)模式的問(wèn)題。聚類(lèi)分析為客觀地分類(lèi)提供了可能。聚類(lèi)分析中存在著大量方法，系統(tǒng)聚類(lèi)法、快速聚類(lèi)法、模糊聚類(lèi)法等，能解決許多實(shí)際問(wèn)題?；疑到y(tǒng)理論已成功應(yīng)用于工程控制、經(jīng)濟(jì)管理、生態(tài)系統(tǒng)及復(fù)雜多變的農(nóng)業(yè)系統(tǒng)中，有可能對(duì)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等抽象系統(tǒng)進(jìn)行分析、建模、預(yù)測(cè)、決策和控制，它有可能成為人們認(rèn)識(shí)客觀系統(tǒng)改造客觀系統(tǒng)的一個(gè)新型的理論工具。主成分分析一個(gè)非常重要的應(yīng)用是解決回歸建模的多重共線(xiàn)性問(wèn)題。參考文獻(xiàn)：[1]范金城，:科學(xué)出版社,2002[2]肖新平，：科學(xué)出版社，2013[3](第三版).北京:中國(guó)人民大學(xué)出版社,2011[4]西安市物價(jià)局主要副食品價(jià)格 2014815.[4]上海市主副食品價(jià)格公布[5]中國(guó)蔬菜網(wǎng) 附錄function[X,c,error1,error2]=GM11(X0,k)format long。n=length(X0)。X1=[]。 X1(1)=X0(1)。for i=2:n X1(i)=X1(i1)+X0(i)。endfor i=1:n1 B(i,1)=*(X1(i)+X1(i+1))。 B(i,2)=1。 Y(i)=X0(i+1)。endalpha=(B39。*B)^(1)*B39。*Y39。a=alpha(1,1)。b=alpha(2,1)。d=b/a。c=X1(1)d。X2(1)=X0(1)。X(1)=X0(1)。for i=1:n1 X2(i+1)=c*exp(a*i)+d。 X(i+1)=X2(i+1)X2(i)。end for i=(n+1):(n+k) X2(i)=c*exp(a*(i1))+d。 X(i)=X2(i)X2(i1)。endfor i=1:n error(i)=X(i)X0(i)。 error1(i)=abs(error(i))。 error2(i)=error1(i)/X0(i)。endc=std(error1)/std(X0)命令窗口k=?X0=[]。[X,c,error1,error2]=GM11(X0,k)2．計(jì)算協(xié)方差矩陣與協(xié)方差矩陣的特征值與特征向量R=cov(A)(vd,vm)=eig(R)：A=[ 。 。 。 。 。 。 14 。 。 。 。 。 。 。 17 。 10 。 。 17