安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二部分熱點(diǎn)專題突破專題2用“數(shù)”解“形”課件(已改無錯(cuò)字)
2023-07-13 16:54:10 本頁(yè)面
【正文】 AB,CB上的動(dòng)點(diǎn) ,且 ∠ EDF=90176。 .若 ED的長(zhǎng)為 m,則 △ BEF的周長(zhǎng)是 . ( 用含 m的代數(shù)式表示 ) ( 2 + 2 ) m 【解析】 連接 BD . 在等腰 Rt △ AB C 中 , ∵ ∠ A B C= 90 176。 , AB= CB = 2, ∴ AC= 2 2 . ∵ D 為 AC的中點(diǎn) , ∴ BD = 12A C= C D = 2 , ∠ CB D = ∠ C= 45 176。 . ∵ ∠ ED F = 90 176。 , ∴ ∠ ED B= ∠ F D C , ∴△ E D B ≌ △ F D C , ∴ D E= D F . 若 ED 的長(zhǎng)為 m , 則 △ BEF 的周長(zhǎng)是 ( 2 + 2 ) m . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.( 2022四川綿陽(yáng) )如圖 ,在 △ ABC中 ,AC=3,BC=4,若 AC,BC邊上的中線 BE,AD垂直相交于點(diǎn) O,則 AB= . 5 【解析】 連接 DE , ∵ AD , BE 為三角形中線 , ∴ DE ∥ AB , D E=12AB , ∴ △ DOE ∽ △ AO B , ∴?? ???? ??=?? ???? ??=?? ???? ??=12, 設(shè) O D = x , O E= y , ∴ O A= 2 x , O B= 2 y , 在 Rt △ B O D 中 , x 2 + 4 y 2 = 4 ① , 在 Rt △ A O E中 ,4 x 2 +y 2 =94 ② , ① + ② 得 5 x 2 + 5 y 2 =254, ∴ x 2 +y 2 =54, 在 Rt △ A O B中 , AB 2 = 4 x 2 + 4 y 2 = 4 ( x 2 +y 2 ) = 4 54, 即 AB= 5 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 △ ABC中 ,AB=AC,∠ B=30176。 ,BC=6,D是 BC邊上一點(diǎn) ( 不與點(diǎn) B,C重合 ),過點(diǎn) D作 DE⊥ BC交 AB于點(diǎn) E,將 △ BDE沿直線 DE翻折 ,點(diǎn) B落在 BC邊上的點(diǎn) F處 ,當(dāng) △ AEF為直角三角形時(shí) ,BD的長(zhǎng)為 . 1或 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【解析】 如圖 1, 當(dāng) ∠ A FE= 90 176。 時(shí) , 作 AG ⊥ BC 于點(diǎn) G , 易得 ∠ F AG = 30 176。 , 設(shè) BD = x , 則D F= x , F G = 3 2 x , 在 Rt △ ABG 中 , BG = 3, ∠ B= 30 176。 , ∴ A G = 3 , 在 Rt △ AF G 中 , ∠ F A G = 30 176。 ,∴?? ???? ??= 33, ∴3 2 ?? 3= 33, 解得 x= 1。 如圖 2, 當(dāng) ∠ EA F= 90 176。 時(shí) , 易得 ∠ A EF= 60 176。 , ∠AF E= 30 176。 , 設(shè) B D = y , B F= 2 y , AF= y , 在 Rt △ AB F 中 , A B= 2 3 , 在 Rt △ B D E 中 , BE=2 33y , 則EF=2 33y , 在 Rt △ AEF 中 , ∠ A FE = 30 176。 , AE=12EF= 33y , ∴ 2 3 ? 33y=2 33y , 解得 y= 2 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ,在 △ ABC中 ,∠ BAC=120176。 ,點(diǎn) D,E是底邊上的兩點(diǎn) ,且 BD=AD,CE=AE,求 ∠ DAE的度數(shù) . 解 :設(shè) ∠ B=x,∠ C=y,∴ ∠ ADE=2x,∠ AED=2y,∠ DAE=180176。 2x2y, 又 ∵ x+y=180176。 120176。 =60176。 , ∴ ∠ DAE=180176。 120176。 =60176。 . 1 2 3
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