【正文】 =3－ (2) 四、【一元一次方程的應(yīng)用】▲依據(jù)題目中的信息將問題轉(zhuǎn)化為解方程的問題【必記】▲一元一次方程與應(yīng)用問題及實(shí)際問題初中階段幾個主要的運(yùn)用問題及其數(shù)量關(guān)系行程問題基本量及關(guān)系：路程=速度時間 時間=[典型問題]相遇問題中的相等關(guān)系：一個的行程+另一個的行程=兩者之間的距離追及問題中的相等關(guān)系：追及者的行程－被追者的行程=相距的路程順（逆）風(fēng)（水）行駛問題 順?biāo)?V靜＋V風(fēng)（水） 逆速=V靜－V風(fēng)（水）銷售問題基 本 量：成本（進(jìn)價）、售價（實(shí)售價）、利潤（虧損額）、利潤率（虧損率）基本關(guān)系：利潤=售價－成本、虧損額=成本－售價、利潤=成本利潤率 虧損額=成本虧損率 工程問題基本量及關(guān)系：工作總量=工作效率工作時間分配型問題 此問題中一般存在不變量，而不變量正是列方程必不可少的一種相等關(guān)系。年齡問題基本關(guān)系：大小兩個年齡差不會變抓住年齡增長，一年一歲，人人平等比例問題基本關(guān)系：甲：乙：丙=a:b:c數(shù)字問題基本關(guān)系：多位數(shù)的表示方法：abcd是一個四位數(shù)，它可以表示為：a1000+b100+c10+d(0﹤a﹤10，0≦b、c、d﹤10，為整數(shù))一架飛機(jī)在兩城之間飛行，順風(fēng)需要4小時，；測得風(fēng)速為45千米/時，求兩城之間的距離。某商店開張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種旅游鞋每雙進(jìn)價為60元，八折出售后，商家所獲利潤率為40%。問這種鞋的標(biāo)價是多少元？優(yōu)惠價是多少？某文藝團(tuán)體組織了一場義演為“希望工程”募捐，共售出1000張門票，已知成人票每張8元，學(xué)生票每張5元，共得票款6950元，成人票和學(xué)生票各幾張？甲、乙兩個水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，問原來甲、乙兩個水池各有多少噸水？今年哥倆的歲數(shù)加起來是55歲。曾經(jīng)有一年，哥哥的歲數(shù)與今年弟弟的歲數(shù)相同，那時哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟歲數(shù)的兩倍。哥哥今年幾歲？第二部分 云南近八年和其他省份近三年中考真題（2005云南統(tǒng)考）某商店銷售一種襯衫，四月份的營業(yè)額為5000元。為了擴(kuò)大銷售，在五月份將每件襯衫按原價的8折銷售，銷售量比四月份增加了40件，營業(yè)額比四月份增加了600元。求四月份每件襯衫的售價。（2009云南統(tǒng)考）在“家電下鄉(xiāng)”活動期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價13%，小王購買了一臺B型洗衣機(jī)，兩人一共得到財政補(bǔ)貼351元，：A、A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價各是多少元？B、小李和小王購買洗衣機(jī)除財政補(bǔ)貼外實(shí)際各付款多少元？（2010云南昆明 ）去年入秋以來，云南發(fā)生了百年一遇的旱災(zāi)，連續(xù)8個多月無有效降水，為抗旱救災(zāi)，某部隊(duì)計(jì)劃為駐地村民新修水渠3600米，為了水渠能盡快投入使用，結(jié)果提前20天完成修水渠任務(wù). 問原計(jì)劃每天修水渠多少米？（2010云南曲靖 ）練習(xí)本比水性筆的單價少2元，那么下列所列方程正確的是（　　）。Ａ． Ｂ． Ｃ．?。模?010云南大理）某商品標(biāo)價x元，為促銷打八折，實(shí)際售價為84元，則可列出的方程為 。（2011云南昆明）某公司只生產(chǎn)普通汽車和新能源汽車，該公司在去年的汽車產(chǎn)量中，新能源汽車占總產(chǎn)量的10%，今年由于國家能源政策的導(dǎo)向和油價上漲的影響，計(jì)劃將普通汽車的產(chǎn)量減少10%，為保持總產(chǎn)量與去年相等，那么今年新能源汽車的產(chǎn)量應(yīng)增加的百分?jǐn)?shù)為　 ?。?．（2011云南紅河）、兩地相距10千米，甲從地到地步行需要小時，乙騎自行車行同樣的路程比甲少用1小時，則乙的速度可表示為千米/時．8.（2011云南西雙版納）(本小題8分)端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，在高考來臨之際，某班級準(zhǔn)備購買甲、乙兩個品種的粽子共個，，、乙兩個品種的粽子各買了多少個？9. （2012云南統(tǒng)考）某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水各多少件？ 10.（2011重慶江津）已知3是關(guān)于的方程2－=1的解，則的值是（ ）A、﹣5 B、5 C、7 D、211.（2011新疆自治區(qū)）已知：a＝－a，則數(shù)a等于（ ）A．0 B．－1 C．1 D．不確定12．（2011廣西柳州）把方程改寫成用含的式子表示的形式，得y＝ _ ．13.（2011湖南郴州）一元一次方程2+4=0解是　 ．14..（2011廣東湛江）若=2是關(guān)于的方程2＋3m－1=0的解，則m的值等于　 　．15.（2011山東濱州）依據(jù)下列解方程的過程，請?jiān)谇懊娴睦ㄌ杻?nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)填寫變形依據(jù)．解：原方程可變形為（　 ?。┤シ帜?，得3（3+5）=2（2﹣1）．（　 ?。┤ダㄌ?，得9+15=4﹣2．（　 　）（　 ），得9﹣4=﹣15﹣2．（　 ?。┖喜?，得5=﹣17．（　 ?。ā? ?。?，得=．（　 ?。?6．(2012重慶 )已知關(guān)于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，則a的值為( ) 17.（2011山東省濰坊）1下圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出個位置的9個數(shù)（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）。若圈出的9個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個數(shù)的和為（ ）A．　32　B．126 C． 135　　D．14418．（2012湖南湘潭 ） 某九年級一學(xué)生家長準(zhǔn)備中考后全家人去臺灣旅游，，列出方程為 .19．（2012湖北孝感 ）把如圖所示的長方體材料切割成一個體積最大的圓柱，則這個圓柱的體積是___________(結(jié)果不做近似計(jì)算)．20. （2012貴州銅仁 ）銅仁 對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完．設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（ ）A. B. C. D. 21. (2012山東省聊城）兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠，那么書包和文具盒的標(biāo)價各是多少元？第四章：幾何圖形初步第一部分：基礎(chǔ)復(fù)習(xí)一【幾何圖形】【必記】把 的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。幾何圖形包括立體圖形和平面圖形。各部分不都在同一平面內(nèi)的圖形是 圖形；如 各部分都在同一平面內(nèi)的圖形是 圖形。如 ▲會畫出同一個物體從不同方向（正面、上面、側(cè)面）看得的平面圖形（視圖）▲知道并會畫出常見幾何體的表面展開圖.【必記】點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。點(diǎn)、線、面、體之間有如圖所示的聯(lián)系：點(diǎn)線面點(diǎn)體點(diǎn)動交交交動動▲知道由常見平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的幾何體的形狀。167。二【直線、射線、線段】【必記】直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線， 一條直線。簡述為： .兩條不同的直線有一個 時，就稱兩條直線相交，這個公共點(diǎn)叫它們的 。射線和線段都是直線的一部分?！颈赜洝恐本€、射線、線段的記法【如下表示】名稱表示法作法敘述端點(diǎn)直線直線AB（BA）（字母無序）過A點(diǎn)或B點(diǎn)作直線AB無端點(diǎn)射線射線AB（字母有序）以A為端點(diǎn)作射線AB一個線段線段AB（BA）（字母無序）連接AB兩個【必記】線段的中點(diǎn)——把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)，叫做線段的中點(diǎn)。如圖，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則有AM=MB=AB 或 2AM=2MB=AB圖形語言用符號語言表示就是：∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)∴AM=MB= ( 或 AM=2 =AB)類似的，把線段分成相等的三條線段的點(diǎn)，叫線段的三等分點(diǎn)。把線段分成相等的n條線段的點(diǎn)，叫線段的n等分點(diǎn)?！颈赜洝烤€段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡述為： 之間， 最短。兩點(diǎn)之間的距離的定義：連接兩點(diǎn)之間的 ，叫做這兩點(diǎn)的距離?！鴷Y(jié)合圖形比較線段的大小；會畫線段的“和”“差”圖[2]?！鴷鶕?jù)幾何作圖語句畫出符合條件的圖形[3]，會用幾何語句描述一個圖形。167。三【角】(從構(gòu)成上看)Ⅰ: 有 的兩條 組成的圖形叫做角。(從形成上看)Ⅱ: 由一條射線 而形成的圖形叫做角。【必記】角的表示方法（1）用三個大寫英文字母表示任意一個角；（2）用一個大寫英文字母表示一個獨(dú)立的角（在一頂點(diǎn)處只有一個角）；（3）加弧線、標(biāo)數(shù)字表示一個角 （在一個頂點(diǎn)處有兩個以上角時，建議使用此法）；（4）加弧線、標(biāo)小寫希臘字母表示一個角?！颈赜洝拷堑亩攘?●1個周角=2個平角=4個直角=360176?！?176。=60′=3600″●用一副三角尺能畫的角都是15176。的整數(shù)倍。【必記】角的平分線——從一個角的 出發(fā)，把這個角分成 的兩個角的 ，叫做這個角的平分線。如圖，射線OB是∠AOC的平分線，則有∠AOB=∠BOC=∠AOC 或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC 用符號語言表示就是：圖形語言∵OB平分 ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC （或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC）類似的，從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的n個角的射線，叫做這個角n等分線。角的比較與運(yùn)算●會結(jié)合圖形比較角的大小。●進(jìn)行角度的四則運(yùn)算。【必記】互余、互補(bǔ)（1）如果兩個角的和為90186。，那么這兩個角互為余角。銳角α的余角是 （2）如果兩個角的和為180186。，那么這兩個角互為補(bǔ)角。 角α的補(bǔ)角是 。60186。（3）互余、互補(bǔ)的性質(zhì)同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等。