數(shù)學(xué)百大經(jīng)典例題-絕對(duì)值不等式(已改無錯(cuò)字)
2023-07-08 20:21:26 本頁面
【正文】 分析：本題中給定函數(shù)和條件，注意到要證的式子右邊不含，因此對(duì)條件的使用可有幾種選擇：(1)直接用；(2)打開絕對(duì)值用，替出；(3)用絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行替換．證明：∵，∴，∵，∴．∴，∴，即．說明：這是絕對(duì)值和函數(shù)的綜合題，這類題通常要涉及絕對(duì)值及絕對(duì)值不等式的性質(zhì)等綜合知識(shí)的運(yùn)用．分析中對(duì)條件使用時(shí)出現(xiàn)的三種可能是經(jīng)常碰到的，要結(jié)合求證，靈活選用．典型例題九例9 不等式組的解集是（ ?。瓵． B． C． D．分析：本題是考查含有絕對(duì)值不等式的解法，由，知，∴，又，∴，解原不等式組實(shí)為解不等式（）．解法一：不等式兩邊平方得：．∴，即，∴，又．∴ ∴．選C．解法二：∵，∴可分成兩種情況討論：(1)當(dāng)時(shí)，不等式組化為（）．解得．(2)當(dāng)時(shí)，不等式組可化為（），解得．綜合(1)、(2)得，原不等式組的解為，選C．說明：本題是在的條件下，解一個(gè)含絕對(duì)值的分式不等式，如何去絕對(duì)值是本題的關(guān)鍵所在，必須注意，只有
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