運(yùn)籌學(xué)第二章ppt課件(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-06-12 13:31:59 本頁(yè)面
【正文】 優(yōu)解時(shí)， 最大利潤(rùn) max z=min y 三、 資源影子價(jià)格的性質(zhì) 影子價(jià)格代表在資源最優(yōu)利用條件下對(duì)單位第 i種資源的估價(jià)。 市場(chǎng)價(jià)格是已知數(shù)，相對(duì)穩(wěn)定。影子價(jià)格依賴于資源的利用情況，是未知數(shù)。因企業(yè)生產(chǎn)任務(wù)、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)等的變化而變化。 資源影子價(jià)格是一種邊際價(jià)格 ■ 影子價(jià)格越大，說(shuō)明增加這種資源越帶來(lái)的 z增加越多， 該資源是相對(duì)緊缺的。 ■ 影子價(jià)格越小，說(shuō)明增加這種資源越帶來(lái)的 z增加越少， 該資源是相對(duì)不緊缺的。 ■ 如果最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃下某種資源有剩余，這種資源的影子價(jià)格一定等于 0 **yiiz ibi?? ? ??最 大 利 潤(rùn) 的 增 量 第 種 資 源 的 邊 際 利 潤(rùn)第 種 資 源 的 增 量1 1 2 2y y y yi i m mz b b b b?? ? ? ? ? ? ?1 1 2 2y y ( ) y y? ? ? ? ? ? ? ? ? ?i i i m mz z b b b b bii ybz ???w1 w2 wm 影子價(jià)格是一種機(jī)會(huì)成本 增加單位資源可以增加的利潤(rùn) 減少一件產(chǎn)品可以節(jié)省的資源 1 1 2 2 j j n n1 1 1 1 2 2 1 j j 1 n n 12 1 1 2 2 2 2 j j 2 n n 2m 1 1 m 2 2 m j j m n n m1 2 j nm ax z c x c x c x c x. a x a x a x a x ba x a x a x a x ba x a x a x a x bx x x x 0? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??機(jī)會(huì)成本 表示減少一件產(chǎn)品所節(jié)省的資源可以增加的利潤(rùn) 1 1 2 2y y y y? ? ? ? ?j j i j i m j ma a a a 在純市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)下，當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格y*時(shí)，賣出該資源，否則當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格 y*時(shí)，買進(jìn)該資源。 隱含成本 利潤(rùn) 差額成本 1 1 2 21 1 1 2 1 2 1 1 11 2 1 2 2 2 2 2 21 1 2 21 2 1 2m i n. . y y y yy y y yy y y yy y y y y y 0mmm m mm m mn n m n m m n nm m m m ny b w b w b ws t a a a ca a a ca a a c???? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??產(chǎn)品的差額成本（ Reduced Cost） 差額成本 =機(jī)會(huì)成本 利潤(rùn) 1 1 2 2 jy ( y y y ) Y Tm j j j m m j j j ja a a c a c ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?第四節(jié) 對(duì)偶單純形法 C CB CN 0 CB XB b X1 X2 Xs CB Xs B1b B1B B1N B1I σ 0 CNCBB1N CBB1 對(duì)于單純形法疊代過(guò)程本質(zhì) ： 1）確保 z變大； 2） B1b ≥0 由對(duì)偶理論知道，當(dāng)原問(wèn)題為最優(yōu)解時(shí)， σ ≥0 且 為對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解，因此人們提出對(duì) 偶單純形法。疊代過(guò)程本質(zhì) ： 1） σ ≤ 0； 2）逐步使 B1b ≥0 m in { | 0 }jij ija a?? ?? }0|m i n{ 0 ?? ijax aiji?與 設(shè)原問(wèn)題為 max z=CX AX=b X≥0 又設(shè) B是一個(gè)基。不失一般性，令 B=（ P1,P2,… ,Pm） ,它對(duì)應(yīng)的變量為 XB=(x1,x2,… ,xm) 當(dāng)非基變量都為 0時(shí)，可以得到 XB= B1b中至少有一個(gè)負(fù)分量，設(shè)（ B1b） I0,并且在單純形表的檢驗(yàn)數(shù)行中得檢驗(yàn)數(shù)都為非正，即對(duì)偶問(wèn)題保持可行解。 每次迭代是將基變量中的負(fù)分量 xl取出，取替換非基變量中的 xk,經(jīng)基變換，所有檢驗(yàn)數(shù)仍保持非正，從原問(wèn)題來(lái)看，經(jīng)過(guò)每次迭代，原問(wèn)題由非可行解往可行解靠近，當(dāng)原問(wèn)題得到可行解時(shí)，便得到了最優(yōu)解。 對(duì)偶單純形法的計(jì)算步驟： （ 1）根據(jù)線性規(guī)劃問(wèn)題，列出初始單純形表。檢查 b列的數(shù)字，若都為非負(fù)，檢驗(yàn)數(shù)都為非正，則得到了最優(yōu)解。停止計(jì)算。若檢查 b列的數(shù)字時(shí)，至少還有一個(gè)負(fù)分量，檢驗(yàn)數(shù)保持非正，那么進(jìn)行下一步計(jì)算。 （ 2） 確定換出變量按 對(duì)應(yīng)的基變量 xl為換出變量。 ? ? lm in b 39。 | b 39。 0 b 39。iii ?? （ 3） 確定換出變量 在單純形表中檢查 xl所在行的各系數(shù) alj≥0, 則無(wú)可行解。停止計(jì)算。 若存在 alj0(j=1,2,… ,n),計(jì)算 按 θ 規(guī)則所對(duì)應(yīng)的列的非基變量 xk為換入變量，這樣才能保持得到的對(duì)偶問(wèn)題解仍然為可行解。 m in | 0j kljjlj lkaaa? ??????? ? ???????6y2 + y3 ≥ 2 5y1 + 2y2 + y3 1 ≥ z= 15 y1 + 24y2 + 5y3 min y1 , y2 , y3 ≥ 0 st . z39。= 15 y1 24y2 5y3 max st . 6y2 + y3 – y4 = 2 5y1 + 2y2 + y3 – y5 1 = y1, y2, y3, y4, y5 = 0 C 15 24 5 0 0 M M θ CB YB b y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 M M y6 y7 2 1 0 6 1 1 0 1 0 5 2 1 0 1 0 1 Σ M15 8M24 2M5 M M 0 0 例一 6y2 + y3 ≥ 2 5y1 + 2y2 + y3 1 ≥ z=
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