信號與系統(tǒng)ppt課件(2)(已改無錯字)
2023-06-06 02:18:43 本頁面
【正文】 分方程 。 (2) 基本運算單元 描述離散時間系統(tǒng)的后向差分方程是由延遲 、 倍乘 、 相加三種基本運算單元組合而成的 。 常用的基本運算單元如圖 。 圖1.25離散時間系統(tǒng)基本運算單元 利用這些離散時間系統(tǒng)的基本單元，可以組成各種運算功能的數(shù)學模型，進而形成各種算法，最終用數(shù)字電路或計算機來實現(xiàn)系統(tǒng)的各種運算功能。 有 3種基本的自變量變換：時延 、 反轉(zhuǎn)和尺度變換 。 （ 1） 時延 （ 平移 ） 信號 x(t)在傳輸后如果波形的形狀保持不變 ， 僅僅是延遲了 t0時間 (t00)， 則延遲后的信號為 x(tt0)， 其波形相當于將 x(t)的波形沿時間軸正方向移位 t0時間；類似地 ，x(t+t0)的波形相當于把 x(t)的波形向時間軸的相反方向移位 t0時間 ， 如圖 。 圖 信號的時延 離散時間信號 x［ nn0］和 x［ n+n0］(n0為正整數(shù)）則分別相當于將 x［ n］右移和左移 n0個序號，如圖 。 圖 （ 2） 反轉(zhuǎn) 如果將信號 x(t)的自變量用 t替換，則信號 x(t)的波形為 x(t)以 t=0為軸的反轉(zhuǎn)。 對圖 (a)和 (a)所示的信號，反轉(zhuǎn)后x(t)和 x［ n］的波形如圖 。 圖 （ 3） 尺度變換 如果把 x(t)的變量 t置換為 at， a為一正系數(shù) ， 信號 x(at)的波形為 x(t)波形的時間軸壓縮 （ a＞ 1） 或擴展 (0a1)， 該運算稱為尺度變換 ， 如圖 。 圖 信號的尺度變換 微分就是對信號 x(t)求導數(shù)的運算 。信號經(jīng)過微分后突出了變化部分 ， 如圖 。 利用對信號微分的突出變化作用 ， 可以檢測異常狀況發(fā)生的時間和特征 。 圖 信號的微分 信號經(jīng)過積分后平滑了變化部分 ， 如圖 。 利用對信號積分的平滑作用可以削弱信號中混入的毛刺 （ 噪聲 ） 的影響 。 圖 （ 減 ） 乘 （ 除 ） 運算 兩個信號進行加 （ 減 ） 乘 （ 除 ） 運算得到一個新的信號 ， 它在任意時刻 （ 序號 ）的值等于兩個信號在該時刻 （ 序號 ） 的值進行加 （ 減 ） 乘 （ 除 ） 運算 。 也就是說：若兩個信號相加 ， 則結(jié)果信號的取值是參與運算的兩信號對應點取值相加 ， 若是相乘運算 ， 則是對應點取值相乘 。 依此類推 。 信號相加的例子有很多 ， 如卡拉 OK中演唱者的歌聲與背景音樂的混合 、 影視動畫中添加背景都是信號疊加的例子 。 在通信系統(tǒng)中也常有不需要的干擾信號與需要的信號疊加在一起傳輸過來 ， 影響對正常信號的接收 。 無線電廣播和通信系統(tǒng)中的調(diào)制與解調(diào)，就是將兩個信號經(jīng)一個乘法器做乘法處理后搬移信號的頻譜，從而實現(xiàn)載頻無線電發(fā)射和頻分復用技術(shù)。 系統(tǒng)的性質(zhì) 現(xiàn)在我們來討論系統(tǒng)的一些基本性質(zhì) 。這些性質(zhì)既有數(shù)學上的表示 ， 又有其物理背景 。 通過對系統(tǒng)性質(zhì)的研究 ， 可以深入了解和熟練運用這些性質(zhì)來分析信號與系統(tǒng) 。 線性系統(tǒng)的 “ 線性 ” 包含兩個重要的概念：齊次性和疊加性 。 同時具有齊次性與疊加性的系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng) ， 不滿足齊次性或疊加性的系統(tǒng)為非線性系統(tǒng) 。 所謂系統(tǒng)的齊次性是指當輸入信號 x(t) 增加為原來的 a倍 （ 數(shù)乘運算 ） 時 ， 響應 y(t) 也增加為原來的 a倍 。 所謂系統(tǒng)的疊加性是指當幾個激勵信號同時作用于系統(tǒng)時 ， 系統(tǒng)的總響應等于每個激勵單獨作用所產(chǎn)生的響應之和 。 圖 。 圖 系統(tǒng)的線性＝齊次性 +疊加性
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