【正文】 。每個(gè)月，月亮圍著地球轉(zhuǎn)一圈。即一年有 360天，要求繪制出太陽(yáng)、地球、月亮的相對(duì)位置示意圖。 ? 首先，認(rèn)定這三個(gè)天體都是球形，且他們的運(yùn)動(dòng)軌跡處于同一水平面，建立以下坐標(biāo)系：太陽(yáng)的中心為原點(diǎn)，天體軌跡所在的平面表示了 X軸與 Y軸決定的平面，且每年第一天，地球在 X軸正方向上，月亮在地球的正 X軸方向。 ? 為了得到透視效果，使用 gluPerspective來(lái)設(shè)置可視空間。假定可視角為 60度，高寬比為 。最近可視距離為 ，最遠(yuǎn)可視距離為202200000*2=400000000。即： gluPerspective (60, 1, 1, 400000000)。 59 ? 把三個(gè)天體都想象成規(guī)則的球體。而所使用的 glut實(shí)用工具中，正好就有一個(gè)繪制球體的現(xiàn)成函數(shù)： glutSolidSphere，這個(gè)函數(shù)在“原點(diǎn)”繪制出一個(gè)球體。由于坐標(biāo)是可以通過(guò) glTranslate*和 glRotate*兩個(gè)函數(shù)進(jìn)行隨意變換的，所以就可以在任意位置繪制球體了。函數(shù)有三個(gè)參數(shù)：第一個(gè)參數(shù)表示球體的半徑，后兩個(gè)參數(shù)代表了“面”的數(shù)目，簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)就是球體的精確程度，數(shù)值越大越精確，當(dāng)然代價(jià)就是速度越緩慢。 ? 太陽(yáng)在坐標(biāo)原點(diǎn)，所以不需要經(jīng)過(guò)任何變換，直接繪制就可以了。 地球則要復(fù)雜一點(diǎn)，需要變換坐標(biāo)。由于今年已經(jīng)經(jīng)過(guò)的天數(shù)已知為 day，則地球轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 day/一年的天數(shù) *360度。前面已經(jīng)假定每年都是 360天，因此地球轉(zhuǎn)過(guò)的角度恰好為 day。所以可以通過(guò)下面的代碼來(lái)解決： glRotatef(day, 0, 0, 1)。 /* 注意地球公轉(zhuǎn)是“自西向東”的，因此是饒著 Z軸負(fù)方向進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) */ glTranslatef(地球軌道半徑 , 0, 0)。 glutSolidSphere(地球半徑 , 20, 20)。 60 ? 月亮是最復(fù)雜的。因?yàn)樗粌H要繞地球轉(zhuǎn)，還要隨著地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)。但如果選擇地球作為參考，則月亮進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)就是一個(gè)簡(jiǎn)單的圓周運(yùn)動(dòng)了。如果先繪制地球，再繪制月亮，則只需要進(jìn)行與地球類(lèi)似的變換： glRotatef(月亮旋轉(zhuǎn)的角度 , 0, 0, 1)。 glTranslatef(月亮軌道半徑 , 0, 0)。 glutSolidSphere(月亮半徑 , 20, 20)。 ? 但這個(gè)“月亮旋轉(zhuǎn)的角度”，并不能簡(jiǎn)單的理解為 day/一個(gè)月的天數(shù) 30*360度。因?yàn)樵诶L制地球時(shí)，這個(gè)坐標(biāo)已經(jīng)是旋轉(zhuǎn)過(guò)的?，F(xiàn)在的旋轉(zhuǎn)是在以前的基礎(chǔ)上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，因此還需要處理這個(gè)“差值”。可以寫(xiě)成： day/30*360 day，即減去原來(lái)已經(jīng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度。 ? 這只是一種簡(jiǎn)單的處理，當(dāng)然也可以在繪制地球前用 glPushMatrix保存矩陣，繪制地球后用 glPopMatrix恢復(fù)矩陣。再設(shè)計(jì)一個(gè)跟地球位置無(wú)關(guān)的月亮位置公式，來(lái)繪制月亮。通常后一種方法比前一種要好，因?yàn)楦↑c(diǎn)的運(yùn)算是不精確的，即是說(shuō)計(jì)算地球本身的位置就是不精確的。拿這個(gè)不精確的數(shù)去計(jì)算月亮的位置，會(huì)導(dǎo)致 “不精確”的成分累積，過(guò)多的“不精確”會(huì)造成錯(cuò)誤。 61 ? 還有一個(gè)需要注意的細(xì)節(jié)： OpenGL把三維坐標(biāo)中的物體繪制到二維屏幕，繪制的順序是按照代碼的順序來(lái)進(jìn)行的。 ? 因此后繪制的物體會(huì)遮住先繪制的物體，即使后繪制的物體在先繪制的物體的“后面”也是如此。 ? 使用深度測(cè)試可以解決這一問(wèn)題。使用的方法是： ? 以 GL_DEPTH_TEST為參數(shù)調(diào)用 glEnable函數(shù)，啟動(dòng)深度測(cè)試。 ? 在必要時(shí)（通常是每次繪制畫(huà)面開(kāi)始時(shí)），清空深度緩沖，即：glClear(GL_DEPTH_BUFFER_BIT)。 ? 其中， glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT)與glClear(GL_DEPTH_BUFFER_BIT)可以合并寫(xiě)為： glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT)。 且后者的運(yùn)行速度可能比前者快。 62 ? glEnable(GL_DEPTH_TEST)。 ? glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT)。 ? ? glMatrixMode(GL_PROJECTION)。 ? glLoadIdentity()。 ? gluPerspective(75, 1, 1, 400000000)。 ? glMatrixMode(GL_MODELVIEW)。 ? glLoadIdentity()。 ? gluLookAt(0, 202200000, 202200000, 0, 0, 0, 0, 0, 1)。 ? ? // 繪制紅色的“太陽(yáng)” ? glColor3f(, , )。 ? glutSolidSphere(69600000, 20, 20)。 ? // 繪制藍(lán)色的“地球” ? glColor3f(, , )。 ? glRotatef(day/*, , , )。 ? glTranslatef(150000000, , )。 ? glutSolidSphere(15945000, 20, 20)。 ? // 繪制黃色的“月亮” ? glColor3f(, , )。 ? glRotatef(day/* day/*, , , )。 ? glTranslatef(38000000, , )。 ? glutSolidSphere(4345000, 20, 20)。 ? ? glFlush()。 ? 試修改 day的值，看看畫(huà)面有何變化。 63 ? OpenGL動(dòng)畫(huà) ? 想必大家都知道電影和動(dòng)畫(huà)的工作原理吧？ ? 是的，快速的把看似連續(xù)的畫(huà)面一幅幅的呈現(xiàn)在人們面前。 ? 一旦每秒鐘呈現(xiàn)畫(huà)面超過(guò) 24幅，人們就會(huì)錯(cuò)以為是連續(xù)的。 ? 我們通常觀看的電視，每秒播放 25或 30幅畫(huà)面。但對(duì)于計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)，它可以播放更多的畫(huà)面，以達(dá)到更平滑的效果。 ? 如果速度過(guò)慢，畫(huà)面不夠平滑。如果速度過(guò)快，則人眼未必就能反應(yīng)得過(guò)來(lái)。對(duì)于一個(gè)正常人來(lái)說(shuō)，每秒 60~120幅圖畫(huà)是比較合適的。具體的數(shù)值因人而異。 64 ? 假設(shè)某動(dòng)畫(huà)一共有 n幅畫(huà)面，則它的工作步驟就是： 顯示第 1幅畫(huà)面，然后等待一小段時(shí)間，直到下一個(gè) 1/24秒 顯示第 2幅畫(huà)面，然后等待一小段時(shí)間，直到下一個(gè) 1/24秒 …… 顯示第 n幅畫(huà)面，然后等待一小段時(shí)間，直到下一個(gè) 1/24秒 結(jié)束 ? 如果用 C語(yǔ)言偽代碼來(lái)描述這一過(guò)程，就是： for(i=0。 in。 ++i) { DrawScene(i)。 Wait()。 } 65 ? 雙緩沖技術(shù) 在計(jì)算機(jī)上的動(dòng)畫(huà)與實(shí)際的動(dòng)畫(huà)有些不同：實(shí)際的動(dòng)畫(huà)都是先畫(huà)好了，播放的時(shí)候直接拿出來(lái)顯示就行。計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)則是畫(huà)一張，就拿出來(lái)一張，再畫(huà)下一張，再拿出來(lái)。如果所需要繪制的圖形很簡(jiǎn)單，那么這樣也沒(méi)什么問(wèn)題。但一旦圖形比較復(fù)雜，繪制需要的時(shí)間較長(zhǎng)，問(wèn)題就會(huì)變得突出。 ? 把計(jì)算機(jī)想象成一個(gè)畫(huà)圖比較快的人，假如他直接在屏幕上畫(huà)圖，而圖形比較復(fù)雜，則有可能在他只畫(huà)了某幅圖的一半的時(shí)候就被觀眾看到。而后面雖然他把畫(huà)補(bǔ)全了，但觀眾的眼睛卻又沒(méi)有反應(yīng)過(guò)來(lái)，還停留在原來(lái)那個(gè)殘缺的畫(huà)面上。也就是說(shuō)，有時(shí)候觀眾看到完整的圖象，有時(shí)卻又只看到殘缺的圖象，這樣就造成了屏幕的閃爍。 66 ? 如何解決這一問(wèn)題呢？ ? 我們?cè)O(shè)想有兩塊畫(huà)板，畫(huà)圖的人在旁邊畫(huà)，畫(huà)好以后把他手里的畫(huà)板與掛在屏幕上的畫(huà)板相交換。這樣以來(lái)，觀眾就不會(huì)看到殘缺的畫(huà)了。 ? 這一技術(shù)被應(yīng)用到計(jì)算機(jī)圖形中，稱為 雙緩沖技術(shù) 。即：在存儲(chǔ)器（很有可能是顯存）中開(kāi)辟兩塊區(qū)域，一塊作為發(fā)送到顯示器的數(shù)據(jù)，一塊作為繪畫(huà)的區(qū)域，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候交換它們。由于交換兩塊內(nèi)存區(qū)域?qū)嶋H上只需要交換兩個(gè)指針，這一方法效率非常高，所以被廣泛的采用。 ? 注意：雖然絕大多數(shù)平臺(tái)都支持雙緩沖技術(shù)，但這一技術(shù)并不是OpenGL標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi)容。 OpenGL為了保證更好的可移植性，允許在實(shí)現(xiàn)時(shí)不使用雙緩沖技術(shù)。當(dāng)然，我們常用的 PC都是支持雙緩沖技術(shù)的。 67 ? 要啟動(dòng)雙緩沖功能，最簡(jiǎn)單的辦法就是使用 GLUT工具包。 ? 我們以前在 main函數(shù)里面寫(xiě)： glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE)。 ? 其中 GLUT_SINGLE表示單緩沖，如果改成GLUT_DOUBLE就是雙緩沖了。 ? 當(dāng)然還有需要更改的地方 ——每次繪制完成時(shí)，我們需要交換兩個(gè)緩沖區(qū)，把繪制好的信息用于屏幕顯示（否則無(wú)論怎么繪制，還是什么都看不到）。 ? 如果使用 GLUT工具包，也可以很輕松的完成這一工作，只要在繪制完成時(shí)簡(jiǎn)單的調(diào)用 glutSwapBuffers函數(shù)就可以。 68 ? 實(shí)現(xiàn)連續(xù)動(dòng)畫(huà) 似乎沒(méi)有任何疑問(wèn)，應(yīng)該把繪制動(dòng)畫(huà)的代碼寫(xiě)成下面這個(gè)樣子： for(i=0。 in。 ++i) { DrawScene(i)。 glutSwapBuffers()。 Wait()。 } ? 但事實(shí)上，這樣做不太符合窗口系統(tǒng)的程序設(shè)計(jì)思路。第一個(gè) OpenGL程序中在 main函數(shù)里寫(xiě)： glutDisplayFunc(amp。myDisplay)。 意思是對(duì)系統(tǒng)說(shuō)：如果你需要繪制窗口了，請(qǐng)調(diào)用 myDisplay這個(gè)函數(shù)。為什么我們不直接調(diào)用 myDisplay，而要采用這種看似“舍近求遠(yuǎn)”的做法呢？ ? 原因在于程序無(wú)法掌握究竟什么時(shí)候該繪制窗口。因?yàn)橐话愕拇翱谙到y(tǒng)，例如 Windows系統(tǒng)，都是支持同時(shí)顯示多個(gè)窗口的。假如程序窗口碰巧被別的窗口遮住了，后來(lái)用戶又把原來(lái)遮住的窗口移開(kāi)，這時(shí)窗口需要重新繪制。但無(wú)法知道這一事件發(fā)生的具體時(shí)間。因此這一切只好委托操作系統(tǒng)來(lái)辦了。 69 ? 既然 DrawScene都可以交給操作系統(tǒng)來(lái)代辦了，那讓整個(gè)循環(huán)運(yùn)行起來(lái)的工作是否也可以交給操作系統(tǒng)呢？ ? 答案是肯定的。我們先前的思路是：繪制，然后等待一段時(shí)間；再繪制，再等待一段時(shí)間。但如果去掉等待的時(shí)間，就變成了繪制，繪制， …… ，不停的繪制。 ? 不能因?yàn)槲覀兊膭?dòng)畫(huà)，讓其他的工作都停下來(lái)。因此，需要在 CPU空閑的時(shí)間繪制。 ? GLUT工具包提供了一個(gè)比較類(lèi)似的函數(shù)： glutIdleFunc，表示在 CPU空閑的時(shí)間調(diào)用某一函數(shù)。其實(shí) GLUT還提供了一些別的函數(shù)，例如“在鍵盤(pán)按下時(shí)做某事”等。 70 ? include GL/ // 太陽(yáng)、地球和月亮 // 假設(shè)每個(gè)月都是 30天 // 一年 12個(gè)月，共是 360天 static int day = 200。 // day的變化：從 0到 359 void myDisplay(void) { /**************************************************** 這里的內(nèi)容照搬上一課的，只因?yàn)槭褂昧穗p緩沖，補(bǔ)上最后這句 *****************************************************/ glutSwapBuffers()。 } void myIdle(void) { /* 新的函數(shù)，在空閑時(shí)調(diào)用，作用是把日期往后移動(dòng)一天并重新繪制，達(dá)到動(dòng)畫(huà)效果 */ ++day。 if( day = 360 ) day = 0。 myDisplay()。 } 71 int main(int argc, char *argv[]) { glutInit(amp。argc, argv)。 glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_DOUBLE)。 // 修改了參數(shù)為GLUT_DOUBLE glutInitWindowPosition(100, 100)。 glutInitWindowSize(400, 400)。 glutCreateWindow(太陽(yáng)，地球和月亮 )。 // 改了窗口標(biāo)題 glutDisplayFunc(amp。myDisplay)。 glutIdleFunc(amp。myIdle)。 // 新加入了這句 glutMainLoop()。 return 0。 } ? 計(jì)算幀速 3D Mark軟件，它可以運(yùn)行各種場(chǎng)景，測(cè)出幀速，并且為你的系統(tǒng)給出評(píng)分。這里介紹一個(gè)計(jì)算幀速的方法。 ? 根據(jù)定義，幀速就是一秒鐘內(nèi)播放的畫(huà)面數(shù)目（ FPS）?？梢韵葴y(cè)量繪制兩幅畫(huà)面之間時(shí)間 t，然后求它的倒數(shù)即可。假如 t=，則 FPS的值就是 1/=20。 ? 理論上是如此了，可是如何得到這個(gè)時(shí)間呢？通常 C語(yǔ)言的 time函數(shù)精確度一般只到一秒，肯定是不行。 clock函數(shù)也就到十毫秒左右，還是有點(diǎn)不夠。因?yàn)?FPS為 60和 FPS為 100的時(shí)候， t的值都是十幾毫秒。 ? 知道如何測(cè)量一張紙的