【正文】 1014個，所以 N個鍵同時(shí)斷裂的最大理論強(qiáng)度 (?T)應(yīng)為： ?T＝每個鍵的強(qiáng)度 (?max) 單位面積上的鍵數(shù)目 (N) ＝ ( 109) 5 1014/ 1 cm2 ＝ 強(qiáng)度和模量的關(guān)系 強(qiáng)度和模量是兩個不同的概念，強(qiáng)度為抵抗斷裂的能力，而模量則是抵抗變形的能力，表示材料的剛性，但它們之間基本上成平行關(guān)系。根據(jù)斷裂對彈性能與表面能相等的原理，可以得到下列對線性力情況下的強(qiáng)度和模量的關(guān)系： ErT02 ?? ?（ 87） 式中， ?—— 比表面能，一般為 102103erg/cm2 (1erg/鍵＝ 10~7J)； r0—— 平衡態(tài)時(shí)原子間距離， 3 108cm ET 5102 ???對正弦變化應(yīng)力函數(shù)： ET ??????? 101~51? 聚合物材料實(shí)際斷裂行為與結(jié)構(gòu)的關(guān)系 (1)化學(xué)本性 從結(jié)構(gòu)角度考慮，使聚合物具有結(jié)晶性，引入交聯(lián)鍵和增加分子鏈的剛性均有利于提高材料的強(qiáng)度 ， 材料的延性可用 ?B和 ?y的相互關(guān)系表示，有三種不同的情況： ① 脆性材料， ?B ?y，呈脆性斷裂； ② 部分延性材料， ?y ?B 3?y，在無凹口試驗(yàn)中，呈廷性斷裂，但在有缺口試驗(yàn)中，仍呈脆性斷裂； ③ 完全延性材料， ?B 3?y，呈延性斷裂 根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果．大多數(shù)成纖高聚物，屬于上述第二類。圖 8. 14表示了 — 些高聚物的 ?B ?y關(guān)系 〔 ?B在 1800C下測定， ?y在 200C(?)和 200C (O)下測定 〕 (2)分子量 分子鏈化學(xué)成分決定以后，分子量及其分布對強(qiáng)度有較大的影響。一般來說，分子量越大，強(qiáng)度也越高， 在一定范圍內(nèi)，可用下式表示 nB MBA ??? （ 8－ 8） 分子量對屈服強(qiáng)度的直接影響不明顯，但影響脆性強(qiáng)度及斷裂行為。如聚乙烯的熔融指數(shù) (MFI)為 ，拉伸試驗(yàn)中材料屈服并發(fā)生冷拉伸和應(yīng)變硬化，當(dāng) MFI為 時(shí)則只發(fā)生屈服和冷拉伸，而當(dāng) MFI為 70，則僅有屈服發(fā)生 (3) 結(jié)晶和取向 結(jié)晶和取向狀況是高聚物極重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)，結(jié)晶狀況包括晶型、晶區(qū)尺寸和結(jié)晶區(qū)幾個方面。而取向狀況又可分為晶區(qū)取向和非晶區(qū)取向。球晶的大小對結(jié)晶高聚物力學(xué)性能有明顯的影響 至于結(jié)晶度，近年來大量實(shí)驗(yàn)證明，它雖對模量和屈服應(yīng)力有較大影響，但對斷裂強(qiáng)度的影響并沒有明顯的規(guī)律。如果我們使們不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的纖維，并用其強(qiáng)度對相應(yīng)的結(jié)晶度作圖，將會發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)十分散亂，這充分說明結(jié)晶度不是決定強(qiáng)度的主要因素 聚丙烯球晶尺寸與力學(xué)性質(zhì)的關(guān)系 實(shí)踐證明，現(xiàn)今的工藝水平尚不能保證在材料的表面和結(jié)構(gòu)中不存亂缺陷 (如表面劃痕、內(nèi)部夾雜、微孔、銀紋、裂縫、晶界、相界面等 )?；谶@ — 情況，斷裂的裂縫理論認(rèn)為，這些裂縫和缺陷會使應(yīng)力局部集中于其尖端，大大超過試樣受到的平均應(yīng)力，當(dāng)它達(dá)到和超過某一臨界條件時(shí)，裂縫失去穩(wěn)定性而發(fā)生擴(kuò)展，最終在低的名義應(yīng)力下引起材料的斷裂 聚合物斷裂的裂縫理論 有裂縫的材料極易裂開，并且裂縫端部的銳度對裂縫的擴(kuò)展影響很大。如塑料雨農(nóng)，一有裂口，稍不小心裂口就會蔓延而被撕開。如若在裂口根部剪成一圓孔，它就較難擴(kuò)展。這表明，尖銳裂縫尖端處的實(shí)際應(yīng)力相當(dāng)大。裂縫尖端處的應(yīng)力有多大？試以一個簡單模型說明。在一薄板上刻出一園孔，施以平均張應(yīng)力 ?0，在孔邊上與 ?0方向成 ?角的切向應(yīng)力分量 ?t可表示為： ???? 2c o s2 00 ??t （ 8－ 9） 此式指出，在通過圓心并和應(yīng)力平行的方向上 (?＝ 0)，孔邊切向應(yīng)力等于 ?0。，是壓縮性的；在通過圓心并和應(yīng)力垂直的方向上(?＝ ?/2)，孔邊切向應(yīng)力等于 3?0，是拉伸性的。圓孔使應(yīng)力集中了三倍 假如在薄板上刻一橢圓孔 (長軸直徑為 2a，短軸直徑為 2b)，該板為無限大的虎克行為體。在垂直于長抽方向上施以均勻張應(yīng)力 ?0，經(jīng)計(jì)算指出，橢圓邊上某點(diǎn)的抗張應(yīng)力在該點(diǎn)的法向與外加應(yīng)力垂直時(shí) (即在長軸的二端點(diǎn) )為最大，以 ?t表示，它等于： ?????? ?? bat 210?? （ 8－ 10） 此式說明，橢圓長短軸之比 a/b越大，應(yīng)力越集中，下圖示意了圓孔和橢圓孔在垂直于外加張力的截面上的應(yīng)力分布情況 與外力垂直方向上的應(yīng)力分布 當(dāng) ab，它的外形就像一道狹窄的裂縫。 此處， a為裂縫長度之半， ?為裂縫尖端的曲率半徑。該式說明應(yīng)力集中隨平均應(yīng)力的增大和裂縫尖端處半徑的減小而增大。這樣，當(dāng)應(yīng)力集中到一定程度時(shí)就會達(dá)到和超過分子、原子的最大內(nèi)聚力而使材料破壞 . ?？梢钥闯?，裂縫對降低材料的強(qiáng)度起著重要作用，尤其是致命的銳利裂縫。 在這種情況下，裂縫尖端處的最大張應(yīng)力 ?m表示為： ????? aam 00 221 ???????????（ 8－ 11） Griffith斷裂理論 按照上述觀點(diǎn)，當(dāng)裂縫尖端變成無限的尖銳，即 ??0時(shí)，材料的強(qiáng)度就小到可以忽略的程度。這樣，問題就發(fā)生了。一個具有尖銳裂縫的材料，有沒有有限的強(qiáng)度？為了得到一個滿意的答案，必須進(jìn)一步弄清楚發(fā)生斷裂的必要條件和充分條件。能否以應(yīng)力水平作為判據(jù) ?還是另有別的更恰當(dāng)?shù)囊罁?jù)？ Griffith從能量平衡的觀點(diǎn)研究了斷裂過程，認(rèn)為： ① 斷裂要產(chǎn)生新的表面，需要一定的表面能，斷裂產(chǎn)生新表面所需要的表面能是由材料內(nèi)部彈性儲能的減少來補(bǔ)償?shù)模? ②彈性儲能在材料中的分布是不均勻的，在材料的裂縫附近集中了大量彈性儲能，這就是說．有裂縫的地方要比其他地方有更多的彈性儲能來供給產(chǎn)生新表面所需的表面能，致使材料在裂縫處先行斷裂。 因此，裂縫失去穩(wěn)定性的條件可表示為： ????? A??—— 材料中的內(nèi)儲彈性能 A—— 裂縫面積； —— 每擴(kuò)展單位面積裂縫時(shí)裂縫端點(diǎn)附近所釋放出來的彈性 能，稱為能量釋放率，是驅(qū)動裂縫擴(kuò)展的原動力，以 ?標(biāo)記。該值與應(yīng)力的類型及大 小、裂縫尺寸、試樣的幾何形狀等有關(guān) ?—— 產(chǎn)生每單位面積裂縫的表面功，反映材料抵抗裂縫擴(kuò)展的一種性質(zhì)。它不同于沖擊強(qiáng)度，也不同于應(yīng)力一應(yīng)變曲線覆蓋面積所表征的“韌性”概念 （ 8－ 12） A????Griffith最初針對無機(jī)玻璃、陶瓷等脆性材料確定裂縫擴(kuò)展力為： EadAd 2???? ??（ 8－ 13） a—— 無限大薄板上裂縫長度之半； ?—— 張應(yīng)力； E—— 材料的彈性模量 將式