結(jié)構(gòu)力學(xué)課件9漸進(jìn)法與近似法(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-05-31 03:31:49 本頁(yè)面
【正文】 柱 : 2120 . 5 0 . 522CiiiDki h i??? ? ? ?其中 : 第 r層任意根柱子的計(jì)算公式為： riQ r i PrrirDFFD? ??中柱 56ciiii??6ciii?邊柱 i 1 i 2i Ci 3 i 4i 5 i 6i C167。 95 近似法 反彎點(diǎn)的高度與下面的一些因素有關(guān) : 建筑的總層數(shù)、柱子所在層、上下梁的線剛度比、 上下層的層高變化等。 考慮上述因數(shù)后，反彎點(diǎn)的高度可表示成 : 0 1 2 3()y h y y y y h? ? ? ?（ 1） 標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比 —— 0y 用總層數(shù)： m 所在層： n 梁柱線剛度比： i查表 2）反彎點(diǎn)的高度 167。 95 近似法 （ 2）上下梁的線剛度變化時(shí)的修正系數(shù) —— 1y用 及 查表 i1?12134iiii? ???i 1 i 2i Ci 3 i 4上部梁線剛度與 下部梁線剛度之比 1 1? ?即： 1 2 3 4i i i i? ? ?若： 查得的 y1取正值 1 1? ?即： 1 2 3 4i i i i? ? ?若： 查得的 y1取負(fù)值 （ 3）上下層高變化時(shí)的修正系數(shù) —— 23yy用 及 查表 i2?2y——修正上層柱高不同的情況 167。 95 近似法 2hh? ?上221 y? ?取正值 ——修正下層柱高不同的情況 3y用 及 查表 i3?221 y? ?取負(fù)值 3hh? ?下331 y? ?取負(fù)值 331 y? ?取正值 說(shuō)明上柱長(zhǎng)，下柱 短反彎點(diǎn)上移。 反彎點(diǎn)應(yīng)往剛度 弱的方向移動(dòng)。 167。 95 近似法 1）求柱的剪力 D值法的計(jì)算步驟： ● 求每根柱的 i● 求每根柱的 D 一層柱 一層以 上柱 1 2 3 42 ci i i ii? ? ? 242 ciii?56ciii?6cii中柱 邊柱 2120 .52Ciiih? ??2122ciiih??一層以 上柱 riQriPDFF??一層柱 riQriPDFF??● 求每根柱的剪力： riQ r i PrrirDFFD? ??167。 95 近似法 D值法的計(jì)算步驟： 2）求柱的反彎點(diǎn)高度 ● 由 0m n i y查表 ● 由 11iy?查表 ● 由 22iy?查表 ● 由 33i a y查表 3）求柱的彎矩 4）求梁的彎矩 0 1 2 3()y h y y y y h? ? ? ?● 由 計(jì)算反彎點(diǎn)的高度 5）畫彎矩圖 167。 96 超靜定力的影響線 首先復(fù)習(xí)一下靜定結(jié)構(gòu)影響線的制作。圖示一簡(jiǎn)支梁， 要作 k點(diǎn)的彎矩影響線，其步驟是： 1）讓單位力在 k點(diǎn)的左側(cè)移動(dòng)，寫 出 k點(diǎn)彎矩的影響線方程 : Mk=xb/L 2）讓單位力在 k點(diǎn)的右側(cè)移動(dòng)，寫 出 k點(diǎn)彎矩的影響線方程 : Mk=xa/L 3）由影響線方程，用描點(diǎn)法畫出 影響線。 k a b L FP=1 x k a b L FP=1 x k ab/L 167。 96 超靜定力的影響線 對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)的影響線從理論上講，可以完全按靜定 x 結(jié)構(gòu)的方法及步驟進(jìn)行。例如圖示 一超靜定梁作 k點(diǎn)的彎矩影響線， 其步驟是： 1）讓單位力在 k點(diǎn)的左側(cè)移動(dòng)， 寫出 k點(diǎn)彎矩的影響線方程； 2）讓單位力在 k點(diǎn)的右側(cè)移動(dòng)， 寫出 k點(diǎn)彎矩的影響線方程； 3）由影響線方程，用描點(diǎn)法畫出 影響線。 k a b L FP=1 k a b L FP=1 x 但是上述寫影響線方程的過(guò)程，均需用力法求解超靜 定，因此工作量特別大。 167。 96 超靜定力的影響線 下面介紹用力法來(lái)制作超靜定結(jié)構(gòu)影響線，為此先要建 立一個(gè)概念： 力法的基本 體系可以取超靜定的。 圖示一兩次超靜定梁，可 以去掉一個(gè)約束，取圖示的 基本體系，它是一次超靜定 的，力法方程為： 4m 4m 2m FP=10 EI EI 原結(jié)構(gòu) 2m FP=10 EI EI X1 基本體系 1 1 1 1 0PX? ? ? ? 但是求系數(shù)和自由項(xiàng)時(shí)， 要在基本體系上畫彎矩圖， 因此需要解兩遍“一次超靜定結(jié)構(gòu)”。 以圖示超靜定連續(xù)梁 MK的影響線為例，說(shuō)明用力法求作超靜定影響線的方法。 1） 取基本體系 （ 超靜 定 、 幾何不變體系 ） ——去掉與 MK相應(yīng) 的約束 ， 代之以 (暴露 出來(lái)的 )約束反力 XK 167。 96 超靜定力的影響線 FP=1 k 原結(jié)構(gòu) FP=1 基本體系 Mk=Xk 2） 力法方程 167。 96 超靜定力的影響線 FP=1 k 原結(jié)構(gòu) FP=1 基本體系 Mk=Xk=1 0k k k k PX? ? ? ? 由于荷載是單位力 ， 因此： 又由位移互等定理： 力法方程可寫成： kP kP???PkkkkX ????kP Pk???——在 Xk=1作用下， k點(diǎn)處的相對(duì)轉(zhuǎn)角，是常數(shù)。 kk?Pk?——在 Xk=1作用下， P點(diǎn)處的豎向位移，由于單位力可 以在梁上任意移動(dòng)，因此它是整個(gè)梁的繞度，是變量。 kk?Pk?167。 96 超靜定力的影響線 FP=1 k 原結(jié)構(gòu) FP=1 基本體系 Mk=Xk=1 kk?Pk?()() PkkkkxXx ????力法方程可寫成： 下面分兩部分介紹： 1）繪制超靜定結(jié)構(gòu)影響線的大致圖形； 2）繪制超靜定結(jié)構(gòu)影響線的精確圖形。 Pk?kX由上式可見： 與 成正比， Xk(x)即為影響 線方程。因此 作 用下，基本體系產(chǎn)生的 繞曲線即為 影響線 1kX ?kX的輪廓線。 E FP=1 A D C B 167。 96 超靜定力的影響線 1）繪制超靜定結(jié)構(gòu)影響線的大致圖形 FYC影響線 FQF影響線 FP=1 A B C F D E FYC=1 FQF=1 FP=1 A B C D E E FP=1 A D C B 167。 96 超靜定力的影響線 1）繪制超靜定結(jié)構(gòu)影響線的大致圖形 MD影響線 F左 QC影響線 F左 QC=1 MD=1 167。 96 超靜定力的影響線
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