【正文】 Chuanhan Lv Bingyi Wang On Mathematics Teaching Experiment of “Setting Situations and Posing Problems” in Middle and Primary Schools[A] . [6] Li Hongting Su Liqing The Design of Mathematical Teaching Based on Problem Solving[A] 附件二：外文譯文1 中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)① Chuanhan Lv Bingyi Wang 1實(shí)驗(yàn)背景 21世紀(jì)， 中國的教育面臨著時代性的挑戰(zhàn)：經(jīng)濟(jì)的國際化、知識化，科技發(fā)展的高速化，使人類文明走向綜合化。“一個國家的崛起與衰退取決于教育”。 現(xiàn)代學(xué)校教育中對科學(xué)家和專家的培訓(xùn)起著關(guān)鍵作用。 現(xiàn)在的問題是現(xiàn)在缺少的是創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的專家。 如果沒有問題,沒有創(chuàng)新。 在學(xué)校教育中學(xué)科教學(xué)是主渠道, 數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)是學(xué)科教學(xué)一個極其重要的組成部分。 這樣，不管以解決對于數(shù)學(xué)教學(xué)存在的主旨或者在新的形式實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，在中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中必須以開展訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識和為了提高學(xué)生提出和解決數(shù)學(xué)問題的能力。這樣，提出和解決數(shù)學(xué)問題的活動應(yīng)該落實(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)中的每一個環(huán)節(jié)和沒一個學(xué)生?，F(xiàn)在是用對過去解決問題重要性的補(bǔ)充和新課程教育改革的目標(biāo)。這是一個關(guān)鍵問題與國家數(shù)學(xué)課程改革同步進(jìn)行，同時也是全國性的數(shù)學(xué)教育改革的應(yīng)要解決的一個主要問題。 20世紀(jì)初Poliya十分重視數(shù)學(xué)研究和解決問題, 他在解決問題教學(xué)這方面做出了巨大的貢獻(xiàn)。 在20世紀(jì)80年代，美國的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確規(guī)定數(shù)學(xué)是解決問題的數(shù)學(xué)教學(xué)中心。 二十世紀(jì)七十年代以后,中國提倡在中、小學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)并做了深入研究。 我們可以做出對國際數(shù)學(xué)教育的近來發(fā)展的一次總調(diào)查。然后我們能夠說，在學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)問題解決在教學(xué)中受到普遍關(guān)注和得到重大的成就。相反,在中國長期以來一直忽視，教學(xué)帶來的問題還沒有得到應(yīng)有的重視。中、小學(xué)的學(xué)生,數(shù)學(xué)解決問題的能力和意識薄弱造成的數(shù)學(xué)問題是解決非常低的。 即使是一個有能力解決問題的數(shù)學(xué)。 它已經(jīng)表明,他們解決的數(shù)學(xué)問題是封閉行題目,沒有開放性數(shù)學(xué)問題。美國特拉華大學(xué)的教授舉的這一個例子表明中國學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題,顯然比美國學(xué)生差了很多。一個數(shù)學(xué)問題是從數(shù)學(xué)情境發(fā)展來的。數(shù)學(xué)情境是在其數(shù)學(xué)活動被從事的一種環(huán)境，是也生產(chǎn)數(shù)學(xué)思維的一個條件。學(xué)生通過對數(shù)學(xué)情境中數(shù)學(xué)信息的觀察和分析，并產(chǎn)生對難題的質(zhì)疑，然后他們逐漸能夠形成問題。因此，在提出問題的數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)置數(shù)學(xué)情境是一份重要的工作為了。當(dāng)我們在設(shè)置數(shù)學(xué)情境的時候，我們應(yīng)該結(jié)合當(dāng)前的課程，密切地聯(lián)系教學(xué)目標(biāo)，清楚學(xué)生的認(rèn)知的能力和原有知識水平。我們應(yīng)該盡可能是課堂氣氛活躍，使得他們有豐富的數(shù)學(xué)信息，以便學(xué)生能夠產(chǎn)生數(shù)學(xué)質(zhì)疑。然后老師讓學(xué)生去解決他們自己提出的數(shù)學(xué)問題，經(jīng)過數(shù)學(xué)思考，解決問題，從而獲得數(shù)學(xué)知識。根據(jù)上述了解,我們認(rèn)為：要改變目前中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀,必須加強(qiáng)學(xué)生的問題意識培養(yǎng),轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方式,重視建立數(shù)學(xué)情境和培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力,重視運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題。 根據(jù)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的歷史發(fā)展，以及數(shù)學(xué)家創(chuàng)造的數(shù)學(xué)活動課程，以及辯證唯物主義的基本的理論，以及教育學(xué)，心理現(xiàn)代的理論，特別對教育中認(rèn)識的理解創(chuàng)新，我們提出“設(shè)置數(shù)學(xué)情境”。在 2001 年 1 月，在貴州的某些中小學(xué)最初開展了以“提出數(shù)學(xué)問題”基本課堂教學(xué)方式的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式試驗(yàn)（將來被稱為“情境 問題”教學(xué)試驗(yàn)）。2實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式 中小學(xué)基本的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式： 這種模式：教學(xué)目的訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力39。 核心模式：質(zhì)疑并提出質(zhì)疑,讓學(xué)生加強(qiáng)“問題意識”,提出問題和解決問題的能力貫穿于整個教學(xué)過程 內(nèi)在聯(lián)系：這是數(shù)學(xué)的情況下,這是一個焦點(diǎn)。威脅。數(shù)學(xué)是一個核心問題來解決問題。應(yīng)用數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)知識的目的。 教學(xué)方法：老師能夠靈活地采用各種教學(xué)方法。學(xué)生將會用以小組合作為中心的學(xué)習(xí)方式嗎？在整個的數(shù)學(xué)教學(xué)期間，學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)，老師的指導(dǎo)者的角色應(yīng)該甚至更被強(qiáng)調(diào)，科學(xué)的教學(xué)的方式“情境 問題”是一次互相交流的模式和開放性教學(xué)方式。 由于提出數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題是攜手并進(jìn)、形影相伴、相互引發(fā)的，在解決數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)應(yīng)用過程中，已解決的問題又會成為提出新問題的情境，應(yīng)用中形成的成果也會成為某種情境．從而引發(fā)在深一層次上去提出新問題．如前所言 這種“情境一問題”學(xué)習(xí)鏈．既是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 發(fā)展數(shù)學(xué)的規(guī)律．更是在教學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的良好途徑。我們真誠地期待數(shù)學(xué)老師“讓學(xué)生有自己的疑問”，老師培養(yǎng)他們提出問題的習(xí)慣與提出問題和解決數(shù)學(xué)問題能力。3 實(shí)驗(yàn)的過程和結(jié)果 2001 年 1 月在貴州的某些中小學(xué)最初開展“情境問題”形式的教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究。試驗(yàn)學(xué)校已經(jīng)擴(kuò)大到很多地區(qū)的多于 200 中小學(xué)，諸如 四川省， 云南省，重慶市，浙江省，黑龍江省，內(nèi)蒙古省，廣東省，北京市等等。中小學(xué)的試驗(yàn)課也從最初的一節(jié)擴(kuò)大到多于 500 節(jié)課?！皵?shù)學(xué)情境和數(shù)學(xué)問題”的教學(xué)參考書（一卷是關(guān)于初中的，其他都是關(guān)于小學(xué)的，每卷有 100 個案例。）在 2001 年 5 月被出版。在“教學(xué)情境的調(diào)查”的實(shí)驗(yàn)工作的同是進(jìn)行著“中小學(xué)生問題調(diào)查”（有20個“情境 問題”教案例）也在在 2002 年 5 月被出版。五批特別的專欄文章諸如“數(shù)學(xué)教育雜志”在國內(nèi)主要的期刊被出版，“貴州師范大學(xué)的雜志”（自然科學(xué)版本），刊登過包括多于 30 個這些和整個教案例。我們繼續(xù)廣泛地在幾所中小學(xué)和多于十個高等學(xué)府中以及國際性和全國性學(xué)術(shù)的會議上宣傳我們的思想。四年教實(shí)踐顯示它是能夠通過老師在中小學(xué)中容易地被應(yīng)用的新的教育想法和一種基本的教學(xué)方式。主要表現(xiàn)在有以下幾個方面（1）提高中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。 在教學(xué)中，中小學(xué)的學(xué)生中間能夠了解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練學(xué)生的基本技能，同時，通過從情境提出和解決問題得到訓(xùn)練，它培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和創(chuàng)新能力，促進(jìn)了學(xué)生獨(dú)立思考合作學(xué)習(xí)。(二)推進(jìn)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)化建設(shè)。教師應(yīng)重視領(lǐng)導(dǎo)學(xué)生提出的問題,并解決學(xué)生的問題，是學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展。做到師生活動,老師根據(jù)學(xué)生的能力,引導(dǎo)學(xué)生靈活、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)匮芯亢吞接?因此,它促進(jìn)教師在數(shù)學(xué)教育的專業(yè)能力發(fā)展。 在過去四年里, 在貴州實(shí)驗(yàn)學(xué)校培訓(xùn)了近300名重點(diǎn)中小學(xué)校的數(shù)學(xué)老師。 (3)開展數(shù)學(xué)課程改革的實(shí)施。 每所學(xué)校參加“情境問題”數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn), 新一輪的教師都能進(jìn)入數(shù)學(xué)課程教學(xué)取得更好的發(fā)展,根據(jù)新的教育理念,并推動教育改革實(shí)施。 如在貴州城市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革很好地開展， 如今貴州已被選為課程改革實(shí)驗(yàn)基。 一些學(xué)校的已轉(zhuǎn)移到其他學(xué)科的教學(xué)模式實(shí)驗(yàn)。 (四)取得專家和社會良好的評論。 “情境問題”數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)驗(yàn)獲得專家、學(xué)者、教研部門的國內(nèi)數(shù)學(xué)教育界的好評。 例如:南京師范大學(xué)教授TuRongbao指出：“教學(xué)模式實(shí)驗(yàn)具有十分重要的意義,它是直接針對傳統(tǒng)的教學(xué)模式改革。這一教學(xué)模式已體現(xiàn)了科學(xué)的現(xiàn)代教育思想觀念, 還創(chuàng)造性地運(yùn)用和發(fā)展現(xiàn)代教育理論,特別是情境學(xué)習(xí)理論建構(gòu)。 這是一個基本的課堂教學(xué)模式,具有時代性和易于操作性?！? 2003年,中國教育學(xué)會批準(zhǔn)上面的教學(xué)實(shí)驗(yàn)課題的程式列入中國教育學(xué)會第十個五年計(jì)劃。 為了使這一實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ?，能在全國中小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革中得到發(fā)展，我們正在擴(kuò)大“數(shù)學(xué)情境和數(shù)學(xué)問題”兩冊四本書的編寫。 四本書將作為“教師的成長系列叢書”由北京師范大學(xué)出版社于2005年7月出版。 他們可以使全國中小學(xué)數(shù)學(xué)教師根據(jù)新的教育觀念進(jìn)行課堂教學(xué)。外文原文1On Mathematics Teaching Experiment of “Setting Situations and Posing Problems” in Middle and Primary Schools1 Proposition of the experiment In the 21st century，the education of China faces the era challenge： economical internationalization、more educated，developing in science and technology at a high speed makes the human civilization move towards integration. “The rising and declining of a country depends on the education”. The modern school education plays a crucial role in training scientists and experts. The key quality of different experts is innovation consciousness and innovation ability. This es from problems. Where there is no problem，there is no innovation . The discipline teaching is the main channel that the school educates. The discipline teaching of mathematics is an extremely important ponent of discipline teaching. So， no matter in order to solve the subject matter existing to mathematics teaching， or to realize the goal of mathematics teaching under the new form， mathematics teaching in middle and primary schools must be launched in order to train students` mathematics problem consciousness and to improve students` ability of posing and solving mathematics problems. So， the activity of posing and solving mathematics problems should be dissolved as an organic whole in mathematics teaching， showing the appearance that mathematics happens ，develops and is created. This is the important supplement for solving problems in the past and the essential intension of the goal now in mathematics teaching. It is a key issue of the course reform of national mathematics at the same time .Poliya attached great importance to the research that mathematics problems were solved in the early 20th century. He made enormous contribution to the teaching of solving problems. The mathematics course standard in America stipulated clearly mathematics problems were solved for the center of mathematics teaching of the school in the eighties of the 20th century. After the seventies of the 20th century, China promoted the extensive research that the students in middle and primary schools solved mathematics problems. We may make a general survey of recent developments that international mathematics educates. Then we can say， in the mathematics teaching of the school，the teaching that mathematics problems were solved has caused the general concern and got great achievements. On the contrary， the teaching of posing problem has not got the due attention . It has been ignored for a long time