【正文】 5 父?jìng)€(gè)體 2 123 4 34 子個(gè)體 1 子個(gè)體 2 α值樣本 1 α值樣本 2 12＋ （ 123－ 12） = 25＋ （ 4－ 25） = 12＋ （ 123－ 12） = 智能優(yōu)化計(jì)算 華東理工大學(xué)自動(dòng)化系 2022年 73 基本遺傳算法 ? 實(shí)值重組 ? 線性重組 遺傳操作 ——交叉 /基因重組 智能優(yōu)化計(jì)算 華東理工大學(xué)自動(dòng)化系 2022年 74 基本遺傳算法 ? 二進(jìn)制交叉 ? 單點(diǎn)交叉 遺傳操作 ——交叉 /基因重組 智能優(yōu)化計(jì)算 華東理工大學(xué)自動(dòng)化系 2022年 75 基本遺傳算法 ? 二進(jìn)制交叉 ? 多點(diǎn)交叉 遺傳操作 ——交叉 /基因重組 智能優(yōu)化計(jì)算 華東理工大學(xué)自動(dòng)化系 2022年 76 基本遺傳算法 ? 二進(jìn)制交叉 ? 均勻交叉 遺傳操作 ——交叉 /基因重組 父?jìng)€(gè)體 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 父?jìng)€(gè)體 2 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 子個(gè)體 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 子個(gè)體 2 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 樣本 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 樣本 2 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1表示由父?jìng)€(gè)體 1提供變量值； 0表示由父?jìng)€(gè)體 2提供變量值。 智能優(yōu)化計(jì)算 華東理工大學(xué)自動(dòng)化系 2022年 77 基本遺傳算法 ? 實(shí)值變異 一般采用： ? 二進(jìn)制變異 遺傳操作 ——變異 為變量的取值范圍。；，通常取值，以概率取值以概率其中，LmmmiaiaLXXmii 2001111)( ,2)(39。0?????????智能優(yōu)化計(jì)算 華東理工大學(xué)自動(dòng)化系 2022年 78 基本遺傳算法 ? 主程序 算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) %用遺傳算法進(jìn)行簡(jiǎn)單函數(shù)的優(yōu)化 clear bn=22。 %個(gè)體串長(zhǎng)度 inn=50。 %初始種群大小 gnmax=200。 %最大代數(shù) pc=。 %交叉概率 pm=。 %變異概率 Continue… 智能優(yōu)化計(jì)算 華東理工大學(xué)自動(dòng)化系 2022年 79 基本遺傳算法 ? 主程序 算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) %產(chǎn)生初始種群 s=round(rand(inn,bn))。 %計(jì)算適應(yīng)度 ,返回適應(yīng)度 f和累積概率 p [f,p]=objf(s)。 Continue… 智能優(yōu)化計(jì)算 華東理工大學(xué)自動(dòng)化系 2022年 80 基本遺傳算法 ? 主程序 算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) gn=1。 while gngnmax+1 for j=1:2:inn %選擇操作 seln=sel(s,p)。 %交叉操作 scro=cro(s,seln,pc)。 sew(j,:)=scro(1,:)。 sew(j+1,:)=scro(2,:)。 %變異操作 smnew(j,:)=mut(sew(j,:),pm)。 smnew(j+1,:)=mut(sew(j+1,:),pm)。 end Continue… 智能優(yōu)化計(jì)算 華東理工大學(xué)自動(dòng)化系 2022年 81 基本遺傳算法 ? 主程序 算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) s=smnew。 %產(chǎn)生了新的種群 %計(jì)算新種群的適應(yīng)度 [f,p]=objf(s)。 %記錄當(dāng)前代最好和平均的適應(yīng)度 [fmax,nmax]=max(f)。 fmean=mean(f)。 ymax(gn)=fmax。 ymean(gn)=fmean。 Continue… 智能優(yōu)化計(jì)算 華東理工大學(xué)自動(dòng)化系 2022年 82 基本遺傳算法 ? 主程序 算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) %記錄當(dāng)前代的最佳個(gè)體 x=n2to10(s(nmax,:))。 xx=+x*3/(power(2,bn)1)。 xmax(gn)=xx。 gn=gn+1 end gn=gn1。 Continue… 智能優(yōu)化計(jì)算 華東理工大學(xué)自動(dòng)化系 2022年 83 基本遺傳算法 ? 主程序 算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) %繪制曲線 subplot(2,1,1)。 plot(1:gn,[ymax。ymean])。 title(39。歷代適應(yīng)度變化 39。,39。fonts39。,10)。 legend(39。最大適應(yīng)度 39。,39。平均適應(yīng)度 39。)。 string1=[39。最終適應(yīng)度 39。,num2str(ymax(gn))]。 gtext(string1)。 subplot(2,1,2)。 plot(1:gn,xmax,39。r39。)。 legend(39。自變量 39。)。 string2=[39。最終自變量 39。,num2str(xmax(gn))]。 gtext(string2)。 End 智能優(yōu)化計(jì)算 華東理工大學(xué)自動(dòng)化系 2022年 84 基本遺傳算法 ? 計(jì)算適應(yīng)度和累計(jì)概率函數(shù) 算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) %計(jì)算適應(yīng)度函數(shù) function [f,p]=objf(s)。 [inn bn]=size(s)。 %讀取種群大小 , 有 inn個(gè)個(gè)體 ,個(gè)體長(zhǎng)度為 bn Continue… 智能優(yōu)化計(jì)算 華東理工大學(xué)自動(dòng)化系 2022年 85 基本遺傳算法 ? 計(jì)算適應(yīng)度和累計(jì)概率函數(shù) 算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) for i=1:inn x=n2to10(s(i,:))。 %將 二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制 xx=+x*3/(power(2,bn)1)。 %轉(zhuǎn)化為 [1,2]區(qū)間的實(shí)數(shù) f(i)=ft(xx)。 %計(jì)算函數(shù)值，即適應(yīng)度 end f=f39。 Continue… 智能優(yōu)化計(jì)算 華東理工大學(xué)自動(dòng)化系 2022年 86 基本遺傳算法 ? 計(jì)算適應(yīng)度和累計(jì)概率函數(shù) 算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) %計(jì)算選擇概率 fsum=0。 for i=1:inn fsum=fsum+f(i)*f(i)。 end for i=1:inn ps(i)=f(i)*f(i)/fsum。 end Continue… 智能優(yōu)化計(jì)算 華東理工大學(xué)自動(dòng)化系 2022年 87 基本遺傳算法 ? 計(jì)算適應(yīng)度和累計(jì)概率函數(shù) 算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) %計(jì)算累積概率 p(1)=ps(1)。 for i=2:inn p(i)=p(i1)+ps(i)。 end p=p39。 Back to 智能優(yōu)化計(jì)算 華東理工大學(xué)自動(dòng)化系 2022年 88 基本遺傳算法 ? 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值函數(shù) 算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) %目標(biāo)函數(shù) function y=ft(x)。 y=x.*sin(10*pi*x)+2。 Back to ]2,1[ )10s i n()( ????? xxxxf ?智能優(yōu)化計(jì)算 華東理工大學(xué)自動(dòng)化系 2022年 89 基本遺傳算法 ? 選擇操作函數(shù) 算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) %“ 選擇 ”操作 function seln=sel(s,p)。 inn=size(p,1)。 %從種群中選擇兩個(gè)個(gè)體 for i=1:2 r=rand。 %產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù) prand=pr。 j=1。 while prand(j)0 j=j+1。 end seln(i)=j。 %選中個(gè)體的序號(hào) end Back to 智能優(yōu)化計(jì)算 華東理工大學(xué)自動(dòng)化系 2022年 90 基本遺傳算法 ? 交叉操作函數(shù) 算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) %“ 交叉 ”操作 function scro=cro(s,seln,pc)。 [inn bn]=size(s)。 Continue… 智能優(yōu)化計(jì)算 華東理工大學(xué)自動(dòng)化系 2022年 91 基本遺傳算法 ? 交叉操作函數(shù) 算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) if randpc chb=ceil(rand*(bn1))。 %在 [1,bn1]范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)交叉位 scro(1,:)=[s(seln(1),1:chb) s(seln(2),chb+1:bn)]。 scro(2,:)=[s(seln(2),1:chb) s(seln(1),chb+1:bn)]。 else scro(1,:)=s(seln(1),:)。 scro(2,:)=s(seln(2),:)。 end Back to 智能優(yōu)化計(jì)算 華東理工大學(xué)自動(dòng)化系 2022年 92 基本遺傳算法 ? 變異操作函數(shù) 算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) %“ 變異 ”操作 function snnew=mut(snew,pm)。 bn=size(snew,2)。 snnew=snew。 if randpm chb=ceil(rand*bn)。 %在 [1,bn]范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)變異位 snnew(chb)=abs(snew(chb)1)。 end Back to 智能優(yōu)化計(jì)算 華東理工大學(xué)自動(dòng)化系 2022年 93 基本遺傳算法 ? 運(yùn)行程序 算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 智能優(yōu)化計(jì)算 華東理工大學(xué)自動(dòng)化系 2022年 94 基本遺傳算法 ? 運(yùn)行程序 算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 智能優(yōu)化計(jì)算 華東理工大學(xué)自動(dòng)化系 2022年 95 基本遺傳算法 ? 運(yùn)行程序 算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 智能優(yōu)化計(jì)算 華東理工大學(xué)自動(dòng)化系 2022年 96 基本遺傳算法 ? 運(yùn)行程序 算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 智能優(yōu)化計(jì)算 華東理工大學(xué)自動(dòng)化系 2022年 97 基本遺傳算法 ? 模式 將種群中的個(gè)體即基因串中的相似樣板稱為 模式 。 在二進(jìn)制編碼的串中，模式是基于三個(gè)字符集（ 0，1， *）的字符串，符號(hào) *代表任意字符，即 0或 1。 如模式 *1* 描述了一個(gè)四個(gè)元的子集 {010， 011，110， 111}。 模式定理 智能優(yōu)化計(jì)算 華東理工大學(xué)自動(dòng)化系 2022年 98 基本遺傳算法 ? 模式階和定義距 模式 H 中確定位置的個(gè)數(shù)稱為模式 H 的 模式階 ，記作 O(H)，如 O(0 1 1 * 1 *)=4。 模式階用來(lái)反映不同模式間 確定性的差異 ，模式階越高，模式的確定性就越高，所匹配的樣本個(gè)數(shù)就越少。 模式定理 智能優(yōu)化計(jì)算 華東理工大學(xué)自動(dòng)化系 2022年 99 基本遺傳算法 ? 模式階和定義距 模式 H 中第一個(gè)確定位置和最后一個(gè)確定位置之間的距離稱為模式的 定義距 ，記作 δ(H)，如 δ(0 1 1 * 1 * *)=4。 階數(shù)相同的模式會(huì)有不同的性質(zhì)，定義距就反映了這種性質(zhì)的差異。