【正文】 高； ⑵ 數(shù)字濾波子程序可多通道共用； ⑶ 可對(duì)極低頻率的信號(hào)（如 ）進(jìn)行濾波； ⑷ 采用不同的算法和參數(shù)就可實(shí)現(xiàn)對(duì)不同信號(hào)的濾波，使用靈活、方便。 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng)概述 數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理 把 N個(gè)采樣值相加，然后取其算術(shù)平均值作為本次有效的采樣值 . 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng)概述 數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理 對(duì) 于 隨機(jī)干擾信號(hào)，多采用算術(shù)平均值濾波法加以抑制。 N值決定了信號(hào)的平滑度和靈敏度。應(yīng)視具體情況選取 N，以便得到滿意的濾波效果。通常流量信號(hào)取 812項(xiàng)，壓力信號(hào)取 4項(xiàng)，溫度、成份等緩慢變化的信號(hào)取 2項(xiàng)甚至不平均。 )(1)(1ixNkyNi???為了提高濾波效果，將各個(gè)采樣值取不同的比重，然后再相加求平均值 ， 加權(quán)平均式為 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng)概述 數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理 )()(1ixkyNii??? ?11???Nii?10 ?? i?加權(quán)系數(shù) 加權(quán)系數(shù)體現(xiàn)了各次采樣值在平均值中所占的比例，可根據(jù)具體情況決定。一般采樣次數(shù)越靠后，加權(quán)系數(shù)越大，這樣可增加新的采樣值在平均值中所占的比重。這種濾波方法可以根據(jù)需要突出信號(hào)的某一部分來抑制信號(hào)的另一部分。 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng)概述 數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理 )4()3()2()1()( 4321 xxxxky ???? ????Re ?? 31?? Re ?? 22?? Re ?? ??3 R14 ????? 321 ??? ???? eeeR例： 某純遲延較大的被控對(duì)象，采用四次采樣值加權(quán)平均的算式為 τ為被控對(duì)象的純遲延時(shí)間。 權(quán)系數(shù)為 先在 RAM中建立一個(gè)數(shù)據(jù)緩沖區(qū)，依順序存放 N個(gè)采樣數(shù)據(jù)，每采進(jìn)一個(gè)新數(shù)據(jù)，就將最早采集的數(shù)據(jù)丟掉，而后求包括新數(shù)據(jù)在內(nèi)的 N個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值或加權(quán)平均值。這樣，每進(jìn)行一次采樣，就可計(jì)算出一個(gè)新的平均值，從而加快了數(shù)據(jù)處理的速度。 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng)概述 數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理 滑動(dòng)平均值濾波 法 滑動(dòng)算術(shù)平均值濾波 滑動(dòng)加權(quán)平均值濾波。 平均值濾波法一般適用于具有周期性干擾噪聲的信號(hào)，但對(duì)偶然出現(xiàn)的脈沖干擾信號(hào)濾波效果尚不理想。因而它不適用于脈沖性干擾比較嚴(yán)重的場(chǎng)合。 對(duì)某一被測(cè)參數(shù)連續(xù)采樣 n次（ n一般取奇數(shù)），然后把 n次采樣值按順序排列，取其中間值作為本次采樣的有效數(shù)據(jù)。 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng)概述 數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理 4．中值濾波法 中值濾波對(duì)于去掉偶然因素引起的波動(dòng)或采樣器不穩(wěn)定而造成的誤差所引起的脈動(dòng)干擾比較有效。若參數(shù)變化比較緩慢，則采用中值濾波效果比較好，但對(duì)快速變化的參數(shù)，如流量，則不宜采用。 n值一般取 35即可。 若 把中值濾波法和平均值濾波法結(jié)合起來使用，濾波效果會(huì)更好，稱其為去極值平均值濾波法，也稱復(fù)合濾波法。 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng)概述 數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理 這種方法既可以去掉脈沖干擾，又可以對(duì)采樣進(jìn)行平滑加工，在快、慢速系統(tǒng)中都能削弱干擾，提高控制質(zhì)量。當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)為 3時(shí)，便是中值濾波。 )143(.. .21 ????? Nxxx N)2/(). ..( 132 ????? ? NxxxY N若 則 由于大的隨機(jī)干擾或采樣器的不穩(wěn)定，使得采樣數(shù)據(jù)偏離實(shí)際值太遠(yuǎn)，為此，可采用上、下限限幅，即 當(dāng) y(n)≥y H時(shí)，則取 y(n)=yH (上限值 )； 當(dāng) y(n)≤y L時(shí)，則取 y(n)=yL(下限值 )； 當(dāng) yLy(n)yH時(shí)，則取 y(n)。 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng)概述 數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理 6．限幅及限速濾波法 限幅可以剔除明顯不合理的數(shù)據(jù)。但剔除后只能用上、下限值替代，有時(shí)效果不太好，更好的辦法是限幅與限速濾波相結(jié)合。 限速濾波就是限制變化率 ，即 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng)概述 數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理 6．限幅及限速濾波法 這種濾波方法，主要用于變化比較緩慢的參數(shù)，如溫度、物位等。使用時(shí)，關(guān)鍵問題是 Δy 的選取，其大小取決于采樣周期 T和信號(hào) y的正常變化率。 Δy 太大，各種干擾信號(hào)將“ 乘機(jī)而入 ” ，使系統(tǒng)誤差增大； Δy 太小，又會(huì)使某些有用信號(hào)被 “ 拒之門外 ” ，使計(jì)算機(jī)采樣效率變低。因此，門限值 Δy 的選取是非常重要的。通?？筛鶕?jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得，必要時(shí)，也可由實(shí)驗(yàn)得出。 若 |y(n)y(n1)|≤Δy ，則取 y(n)= y(n)； 若 |y(n)y(n1)| Δy ，則取 y(n)= y(n1)。 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng)概述 數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理 限速濾波法 的改進(jìn)： 設(shè)在順序采樣時(shí)刻 T T T3所采集的數(shù)據(jù)分別為 y y y3，則 當(dāng) |y2－ y1|≤Δy 時(shí)，取 y2作為采樣值； 當(dāng) |y2－ y1|＞ Δy 時(shí)，保留 y2，繼續(xù)采樣得 y3； 當(dāng) |y3－ y2|≤Δy 時(shí)，取 y3作為采樣值； 當(dāng) |y3－ y2|＞ Δy 時(shí)，則取 (y3+y2)/2作為采樣值。 改進(jìn)限速濾波是一種折衷的方法，既照顧了采樣的實(shí)時(shí)性，又顧及了采樣值變化的連續(xù)性。 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng)概述 數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理 7．一階滯后濾波法 一階滯后濾波法是模擬硬件 RC低通濾波器的數(shù)字實(shí)現(xiàn)。常用的 RC低通濾波器的傳遞函數(shù)為 算術(shù)平均值濾波法屬于靜態(tài)濾波，主要適用于變化比較快的參數(shù)，如壓力、流量等。對(duì)于慢速隨機(jī)變化的參數(shù)，采用在短時(shí)間內(nèi)連續(xù)采樣求平均值的方法，濾波效果不太好。在這種情況下，通常采用動(dòng)態(tài)濾波法，如一階滯后濾波。 sTsXsYf?? 1 1)( )( 由于大時(shí)間常數(shù)及高精度的 RC電路不易制作，所以硬件RC濾波器不可能對(duì)極低頻率的信號(hào)進(jìn)行濾波。為此，可以模仿硬件 RC濾波器的特性參數(shù)，用軟件實(shí)現(xiàn) 。 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng)概述 數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理 RC低通濾波器的差分形式 為 )()()1()( kxkyT kykyT f ???? T—— 采樣周期； Tf—— 濾波器時(shí)間常數(shù) )/( TTT f ???—— 濾波平滑系數(shù)， 10 ?? ?)1()1()()1()()( ????????? kykxkyTT TkxTT Tkyfff?? 一 般采樣周期 T遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于慣性時(shí)間 Tf，因此 α1 ，表明本次有效采樣值主要取決于以前的有效采樣值，而本次采樣值僅起到一些修正作用。 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng)概述 數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理 當(dāng)采樣周期 T足夠小時(shí) TRCf ??? 221 ??濾波算法的截止頻率為 fTT /?? 當(dāng)采樣周期一定時(shí)，濾波系數(shù) α 越小，數(shù)字濾波器的截止頻率就越低。 設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)采樣周期與截止頻率適當(dāng)選取 α 值，使得濾波器的輸出既無 明顯 波紋，又不太滯后。 該算法比較簡(jiǎn)單，比起平均值濾波法要快，能很好地消除周期性干擾和較寬頻率的隨機(jī)干擾信號(hào)。 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng)概述 數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理 一般情況下，算術(shù)平均濾波適用于周期性干擾；加權(quán)平均濾波和滑動(dòng)平均濾波的實(shí)時(shí)性更好；限幅 /限速濾波適用于大的偶然的脈沖干擾；去極值平均濾波既可濾去脈沖干擾又可濾去小的隨機(jī)干擾；慣性濾波能很好地消除周期性干擾和較寬頻率的隨機(jī)干擾信號(hào)。在實(shí)際應(yīng)用中，是否需要采用以及采用何種數(shù)字濾波，都應(yīng)視具體情況而定。 幾種數(shù)字濾波方法各有特點(diǎn) 在計(jì)算機(jī)過程控制系統(tǒng)中，生產(chǎn)中的 溫度、壓力、流量、液位等 各個(gè)參數(shù)都有著不同的數(shù)值和量綱， 所有這些參數(shù)都經(jīng)過變送器轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一的電流或電壓信號(hào)，又由 A/D轉(zhuǎn)換成數(shù)字量。為進(jìn)一步進(jìn)行顯示、記錄、打印以及報(bào)警等操作，必須把這些數(shù)字量轉(zhuǎn)換成工程單位，以便操作人員對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行監(jiān)視和管理，這就是所謂的 標(biāo)度變換 。 標(biāo)度變換有許多不同的方法，取決于被測(cè)參數(shù)測(cè)量傳感器的類型，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇相應(yīng)的標(biāo)度變換方法。 標(biāo)度變換 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng)概述 數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理 線性參數(shù)標(biāo)度變換是最常用的標(biāo)度變換方法，其前提條件是被測(cè)參數(shù)值與 A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果為