專題強化測評(七)(已改無錯字)
2023-02-15 00:28:36 本頁面
【正文】 +8c,f′(x)=6x218x+12=6(x1)(x2).當x∈［0,1)時，f′(x)0；當x∈(1，2)時，f′(x)0；當x∈(2，3］時，f′(x)0.∴當x=1時，f(x)取極大值f(1)=5+8c.又f(3)=9+8cf(1).∴當x∈［0,3］時，f(x)的最大值為f(3)=9+8c.∵對于任意的x∈［0，3］，有f(x)c2恒成立，∴9+8cc2,解得c1或c9.∴c的取值范圍為(∞,1)∪(9,+∞).9.【解析】(1)f′(x)= (x＞0),依題意f′(x)≥0在x＞0時恒成立，即ax2+2x1≤0在x＞0時恒成立，則在x＞0時恒成立，即當x=1時，取最小值1，∴ a的取值范圍是(∞,1］.(2)時，由得設(x＞0)，則隨著x的變化，g(x)、g′(x)的變化情況如下表：∴ g(x)極小值=g(2)=ln2b2,∵ 方程g(x)=0在［1,4］上恰有兩個不相等的實數(shù)根，g(4)=2ln2b2.由g(x)圖象知解得10.【解析】(1)f′(x)=依題意知x2+ax+4≥0恒成立.因此Δ＝a216≤0,即4≤a≤4.故實數(shù)a的取值范圍是[4,4].(2)因為當a∈［1，1］時，Δ＝a2160,所以x2+ax+40.于是當x0時，f′(x)0；當x0時，f′(x)0；所以f(x)在［1，0)上為減函數(shù)，在(0,1］
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