指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)ppt課件(已改無錯(cuò)字)
2023-02-14 17:25:46 本頁面
【正文】 ???????13x( x 0 ) 和 y ＝ 3x( x 0 ) 的圖象關(guān)于 y 軸對稱， 所以原函數(shù)圖象關(guān)于 y 軸對稱 ． 由圖象可知值域是 ( 0 , 1 ] ，遞增區(qū)間是 ( － ∞ ， 0 ] ，遞減區(qū)間是 [ 0 ，＋ ∞ ) ． 課后練習(xí)課堂講義 預(yù)習(xí)學(xué)案目標(biāo)定位 欄目導(dǎo)引 必修 1 第二章 基本初等函數(shù)（ I） 與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的單調(diào)性問題 求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 ： ( 1 ) y ＝ ax2＋ 2 x － 3 ； ( 2 ) y ＝1x－ 1. 利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)規(guī)律求之 . 課后練習(xí)課堂講義 預(yù)習(xí)學(xué)案目標(biāo)定位 欄目導(dǎo)引 必修 1 第二章 基本初等函數(shù)（ I） [解題過程 ] (1)設(shè) y＝ au， u＝ x2＋ 2x－ 3. 由 u＝ x2＋ 2x－ 3＝ (x＋ 1)2－ 4知， u在 (－ ∞，－1]上為減函數(shù)，在 [－ 1，＋ ∞)上為增函數(shù)． 根據(jù) y＝ au的單調(diào)性，當(dāng) a1時(shí)， y關(guān)于 u為增函數(shù)； 當(dāng) 0a1時(shí)， y關(guān)于 u為減函數(shù)． ∴ 當(dāng) a1時(shí)，原函數(shù)的增區(qū)間為 [－ 1，＋ ∞)，減區(qū)間為 (－ ∞，－ 1]； 當(dāng) 0a1時(shí)，原函數(shù)的增區(qū)間為 (－ ∞，－ 1]，減區(qū)間為 [－ 1，＋ ∞)． 課后練習(xí)課堂講義 預(yù)習(xí)學(xué)案目標(biāo)定位 欄目導(dǎo)引 必修 1 第二章 基本初等函數(shù)（ I） ( 2 ) 函數(shù)的定義域?yàn)?{ x | x ≠ 0} ． 設(shè) y ＝1u － 1， u ＝ x. 易知 u ＝ x為減 函數(shù) ． 而根據(jù) y ＝1u － 1的圖象可以得到， 在區(qū)間 ( － ∞ ， 1 ) 與 ( 1 ，＋ ∞ ) 上， y 關(guān)于 u 均為減函數(shù) ． ∴ 在 ( － ∞ ， 0 ) 上，原函數(shù)為增函數(shù)；在 ( 0 ，＋∞ ) 上，原函數(shù)也為增函數(shù) ． 課后練習(xí)課堂講義 預(yù)習(xí)學(xué)案目標(biāo)定位 欄目導(dǎo)引 必修 1 第二章 基本初等函數(shù)（ I） [題后感悟 ] 如何判斷形如 y＝ af(x)(a0且 a≠1)的函數(shù)的單調(diào)性？ 方法一：利用單調(diào)性定義比較 y1＝ af(x1)與 y2＝af(x2)時(shí)，多用作商后與 1比較． 方法二：利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性：當(dāng) a1時(shí)，函數(shù) y＝ af(x)與函數(shù) y＝ f(x)的單調(diào)性相同；當(dāng)0a1時(shí)，函數(shù) y＝ af(x)與函數(shù) y＝ f(x)的單調(diào)性相反． 課后練習(xí)課堂講義 預(yù)習(xí)學(xué)案目標(biāo)定位 欄目導(dǎo)引 必修 1 第二章 基本初等函數(shù)（ I） 4. 已知函數(shù) f ( x ) ＝12x＋ 1， 則 y ＝ f ( x )在 ( － ∞ ，＋ ∞ ) 上是 ( ) A ． 單調(diào)遞減函數(shù)且無最小值 B ． 單調(diào)遞減函數(shù)且有最小值 C ． 單調(diào)遞增函數(shù)且無最大值 D ． 單調(diào)遞增函數(shù)且有最大值 課后練習(xí)課堂講義 預(yù)習(xí)學(xué)案目標(biāo)定位 欄目導(dǎo)引 必修 1 第二章 基本初等函數(shù)（ I） 解析： 函數(shù)定義域?yàn)?R ， 設(shè) y ＝1u ＋ 1， u ＝ 2x，易知 u ＝ 2x是增函數(shù)， 而 y ＝1u ＋ 1在 ( － 1 ，＋ ∞ ) 上是減函數(shù) ． ∴ y ＝12x＋ 1在 R 上是減函數(shù)，無最小值，故選A. 答案： A 課后練習(xí)課堂講義 預(yù)習(xí)學(xué)案目標(biāo)定位 欄目導(dǎo)引 必修 1 第二章 基本初等函數(shù)（ I） 與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的綜合問題 已知 f ( x ) ＝10x－ 10－ x10x＋ 10－ x ， ( 1 ) 判斷函數(shù) f ( x ) 的奇偶性 ； ( 2 ) 證明 f ( x ) 是定義域內(nèi)的增函數(shù) ； ( 3 ) 求 f ( x ) 的值域 ． 課后練習(xí)課堂講義 預(yù)習(xí)學(xué)案目標(biāo)定位 欄目導(dǎo)引 必修 1 第二章 基本初等函數(shù)（ I） [ 策略點(diǎn)睛 ] ( 1 ) 直接利用奇偶性定義進(jìn)行判斷 ． ( 2 ) 欲直接利用單調(diào)性定義進(jìn)行證明，則變形時(shí)較為復(fù)雜，故可先將 f ( x ) 化簡，然后用定義判斷 ． ( 3 ) 將 f ( x ) 化簡可 變?yōu)?f ( x ) ＝ 1 －2102 x＋ 1，故把102 x看成一個(gè)整體，進(jìn)行換元再求值域 ． 課后練習(xí)課堂講義 預(yù)習(xí)學(xué)案目標(biāo)定位 欄目導(dǎo)引 必修
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1