高一數(shù)學(xué)集合與簡(jiǎn)易邏輯測(cè)試題(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-02-14 05:31:42 本頁(yè)面
【正文】 實(shí)數(shù)x的不等式與x23(a+1)x+2(3a+1)≤0的解集依次為A、B (1)求集合A、B (2)若AB，求此時(shí)a的取值范圍. 參考答案 一、選擇題 112：DCCBC CACBB DA 二、填空題 ≥2或a≤4 15.“若a、b不同為奇數(shù)且不同為偶數(shù)則a+b不是偶數(shù)” 三、解答題 ?。骸?∈B，A=B，∴0∈A ∵ 集合A為三元素集，∴x≠xy，∴x≠0，y≠1 又∵0∈B，y∈B，∴y≠0 從而，xy=0，x=y 這時(shí)，A={x，x2，0}，B={0，|x|，x} ∴x2=|x|，x=0(舍去)或x=1(舍去)，或x=1 經(jīng)驗(yàn)證x=1，y=1是本題的解. ：∵|a+1|=2，∴a=1或a=3 當(dāng)a=1時(shí)，集合B的元素a2+2a=3，2a+1=3， 由集合的元素的互異性可知，a≠1 當(dāng)a=3時(shí)，集合B={5，3，2} ∴A∪B={5，2，3，5} ?。河葾∪B={x|x＞2}，A∩B={x|1＜x≤3}得 B={x|1≤x≤3}，根據(jù)二次不等式與二次方程的關(guān)系，可知1與3是方程x2+ax+b=0的兩根. ∴a=(
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