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2023-02-14 04:19:39 本頁面
【正文】 0200Y X 0 2 4 6 8 1005101520Y X 圖 11 含有噪聲的數(shù)據(jù) 圖 12 無法同時滿足某特定函數(shù)的數(shù)據(jù)序列 數(shù)據(jù)擬合與分析 問題的提出 ? 在化學(xué)化工中，許多模型也要利用數(shù)據(jù)擬合技術(shù)，求出最佳的模型和模型參數(shù)。 ? 如在某一反應(yīng)工程實驗中，我們測得了如下表所示的實驗數(shù)據(jù)： 序號 1 2 3 4 5 6 7 8 溫度 T 10 20 30 40 50 60 70 80 轉(zhuǎn)化率 y 0 .1 0 .3 0 .7 0 .9 4 0 .9 5 0 .6 8 0 .3 4 0 .1 3 問題的提出 ? 確定在其他條件不變的情況下，轉(zhuǎn)化率 y和溫度 T的具體關(guān)系，現(xiàn)擬用兩種模型去擬合實驗數(shù)據(jù)，兩種模型分別是： 2111 TcTbay ???2222)45( ???Tbacy (12) (13) 擬合的標準 向量 Q與 Y之間的誤差或距離有以下幾種定義方法： ? （ 1）用各點誤差絕對值的和表示 ? （ 2）用各點誤差按絕對值的最大值表示 ? （ 3）用各點誤差的平方和表示 (均方誤差 ) ????miii yxR11 )(?iimiyxR ????? )(m ax1? ))(( 212 imii yxRR ??? ???(14) (15) (16) 擬合的標準 ? 由于計算均方誤差的最小值的原則容易實現(xiàn)而被廣泛采用。按均方誤差達到極小構(gòu)造擬合曲線的方法稱為最小二乘法。 擬合的標準 實例 ? 實驗測得二甲醇（ DME）的飽和蒸汽壓和溫度的關(guān)系如下表 ： 序號 溫度 ℃ 蒸氣壓 MPa 1 2 10 3 0 4 10 5 20 6 30 7 40 表 12 DME飽和蒸氣壓和溫度的關(guān)系 由表 12的數(shù)據(jù)觀測可得， DME的飽和蒸汽壓和溫度有正相關(guān)關(guān)系。 擬合的標準 實例 ? 如果以直線擬合 p=a+bt,即擬合函數(shù)是一條直線。通過計算均方誤差
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