【正文】 長(zhǎng)春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 13 圖 46 掃描示意圖 由圖 46 所示，可列 ： ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?00, , / 2y , , / 2從 左 到 右 從 右 到 左從 上 到 下 從 下 到 上??x F i j F i jF i j F i j 那么，可得到工件的圓心坐標(biāo)，其曲線分別如圖 57 所示。 圖 47 x 坐標(biāo)數(shù)據(jù)曲線和 y 坐標(biāo)數(shù)據(jù)曲線 由于在實(shí)際圖像中存在噪聲或者其他干擾，圖像的背景并不是理想的那種單純灰度級(jí)，所以在對(duì)整幅圖像進(jìn)行逐個(gè)像素掃描時(shí)，所檢測(cè)到的圖像信息也會(huì)存在干擾信息，即存在粗大誤差，在圖 47 中可以比較直觀地顯現(xiàn)。一旦發(fā)現(xiàn)含有粗大誤差的測(cè)量值，應(yīng)將其從測(cè)量結(jié)果中剔出。設(shè)被測(cè)量的真值為 0L ，一系列測(cè)得 值為 il ，則測(cè)量列中的隨機(jī)誤差 ?i 為 0? ??iilL 式中 1,2, ,…?in 0 100 200 300 400 500 600 700 800 圖像寬（ Y） 灰度值 直方圖 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250 直方圖 像素值 6000 5000 4000 3000 2022 1000 0 像素值 6000 5000 4000 3000 2022 1000 0 灰度值 圖像數(shù)據(jù) 灰度值 直方圖 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250 直方圖 像素值 6000 5000 4000 3000 2022 1000 0 像素值 6000 5000 4000 3000 2022 1000 0 灰度值 圖像高（X） 600 500 400 300 200 100 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 圖像數(shù)據(jù) 灰度值 直方圖 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250 直方圖 像素值 6000 5000 4000 3000 2022 1000 0 像素值 6000 5000 4000 3000 2022 1000 0 灰度值 圖像寬（ Y） 灰度值 直方圖 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250 直方圖 像素值 6000 5000 4000 3000 2022 1000 0 像素值 6000 5000 4000 3000 2022 1000 0 灰度值 圖像高（X） 600 500 400 300 200 100 0 長(zhǎng)春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 14 1 0 1 2 1 0 正態(tài)分布的分布密度 ()?f 為： 2/ ( 2 )1() 2 ??? ?? ??fe 式中 ? —— 標(biāo)準(zhǔn)差（或均方根誤差 ）； e —— 自然對(duì)數(shù)的底，值為 … 。 圖 48 隨機(jī)誤差分布曲線 由此可知 ： ? 值愈小，則 ? 的指數(shù)的絕對(duì)值愈大，因而 ()?f 減小得愈快，即曲線變陡。而 ? 值愈小，在 ? 前面的系 數(shù)值變大，即對(duì)應(yīng)于誤差為零（ ? =0）的縱坐標(biāo)也大，曲線變高。反之， ? 愈大， ()?f 減小愈慢，曲線平坦，同時(shí)對(duì)應(yīng)于誤差為零的縱坐標(biāo)也小，曲線變低。圖 48 中三個(gè)測(cè)量列所得的分布曲線不同，其標(biāo)準(zhǔn)差 ? 也不相同，且 1 2 3? ? ???。 在等精度測(cè)量列中，單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差按下式計(jì)算 ： 2 2 22 2 21 2 1 1 1()...11?? ? ?? ? ? ??? ? ?? ? ? ???? ? ?n n ni i in i i iv l xn n n n 式中 n —— 測(cè)量次數(shù) (應(yīng)充分大 )； ?i —— 測(cè)得值與被測(cè)量的真值之差 ； il —— 測(cè)得值 ； iv —— 測(cè)得值的殘余誤差 (簡(jiǎn)稱殘差 )； x —— 測(cè)得值的平均值。 為了把掃描到的粗大誤差去除掉，采用 3? 準(zhǔn) 則來(lái)判斷每個(gè)檢測(cè)數(shù)據(jù)是否是存在誤差。即 長(zhǎng)春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 15 0 100 200 300 400 500 600 700 800 圖像數(shù)據(jù) 圖像寬（ X） 圖像高（Y） 600 500 400 300 200 100 0 圖像寬（ X） 0 100 200 300 400 500 600 700 800 圖像數(shù)據(jù) 圖像高（Y） 600 500 400 300 200 100 0 iv 3? 若滿足上式 ，應(yīng)于剔出。下面圖 49 是經(jīng)過(guò)剔出粗大誤差之后工件圓心的 x 坐標(biāo)和 y 坐標(biāo)的曲線圖，可以明顯地看出經(jīng)過(guò)處理的數(shù)據(jù)已經(jīng)比較統(tǒng)一 。 圖 49 經(jīng)過(guò)剔出誤差后的 x 坐標(biāo)數(shù)據(jù)曲線和 y 坐標(biāo)數(shù)據(jù)曲線 圖 410 半徑計(jì)算 由圓心坐標(biāo)，再結(jié)合去除粗大誤差后掃描數(shù)據(jù)就可以計(jì)算工件的半徑大 小， 如圖 410 所示、 在 x 方向上 ? ? ? ? ? ? ? ?22220 0 0 0 /2???? ? ? ? ? ? ? ?????j i j i k jr x x y y x x y y 1???n jjxrr N 其中， n 為圖像的高度， N 為 0?jr 的個(gè)數(shù)； 在 y 方向上 長(zhǎng)春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 16 ? ? ? ? ? ? ? ?22220 0 0 0 /2???? ? ? ? ? ? ? ?????i i j i j kr x x y y x x y y 1miiyrr M??? 其中， m 為圖像的寬度， M 為 0?ir 的個(gè)數(shù)。 圖 411 x 方向 和 y 方向上的半徑數(shù)據(jù)曲線 圖 411 中的數(shù)據(jù)曲線就是 x 方向和 y 方向的上的半徑數(shù)據(jù)線，兩個(gè)方向上的半徑大小基本一致，如果有一定的相差，需要及時(shí)調(diào)整攝像頭，使攝像角度垂直 工件表面。 （ 2）圓環(huán)和圓片的判斷 在確定工件的圓心位置和半徑大小后，就需要判斷該工件時(shí)圓環(huán)還是圓片。圓環(huán)和圓片的區(qū)別就是：圓環(huán)的中心是空心，也是就說(shuō)所采集工件圖像的中心數(shù)據(jù)為背景信息；而圓片的中心為實(shí)心，所采集工件圖像的中心數(shù)據(jù)為工件表面信息。 圖 412 圓環(huán) 圖像寬（ X） 0 100 200 300 400 500 600 700 800 經(jīng)過(guò)圓心掃描的原始圖像數(shù)據(jù) 灰度值 300 250 200 150 100 50 0 圖像寬（ X） 0 100 200 300 400 500 600 700 800 經(jīng)過(guò)閾值分割之后 灰度值 600 500 400 300 200 100 0 圖像 高 0 100 200 300 400 500 600 700 800 X 方向計(jì)算的半徑大小 半徑大小 600 500 400 300 200 100 0 圖像 高 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Y 方向計(jì)算的半徑大小 半徑大小 600 500 400 300 200 100 0 長(zhǎng)春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 17 圖像寬（ X） 0 100 200 300 400 500 600 700 800 經(jīng)過(guò)圓心掃描的原始圖像數(shù)據(jù) 灰度值 300 250 200 150 100 50 0 圖像寬（ X） 0 100 200 300 400 500 600 700 800 經(jīng)過(guò)閾值分割之后 灰度值 600 500 400 300 200 100 0 圖 413 圓片 圖 412 是圓環(huán)形工件經(jīng)過(guò)圓心水平掃描的原始圖像數(shù)據(jù)和閾值分割后的圖像數(shù)據(jù) ； 圖 413 是圓片形工件經(jīng)過(guò)圓心水平掃描的原始圖像數(shù)據(jù)和閾值分割后的圖像數(shù)據(jù)。從圖 412 和圖 41 可以 看出，如果所檢測(cè)的工件是圓環(huán)形，則在圓心左右會(huì)有明顯的間斷 ； 如果是圓片形，則在圓心左右沒(méi)有明顯的間斷。如圖414 所示，具體檢測(cè)過(guò)程如下 ： 圖 414 掃描示意圖 首先，如圖 414 所示，以工件圓心為極坐標(biāo)系原點(diǎn) O 隨著極半徑 r 和極角 ?從小到大逐個(gè)掃描每個(gè)像素點(diǎn)，極半徑 r 的范圍是從 0 到工件的外徑，極角 ? 的范圍是從 0 到 2? ； 掃描時(shí)，由于圖像相當(dāng)于一個(gè)矩陣，需要將極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系，其轉(zhuǎn)換公式為 cossin????? ??xryr 在轉(zhuǎn)化到圖像矩陣中，為 00cossin??????? ????x x ry y r 其中， 0x 和 0y 分別是工件圓心的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。 其次，當(dāng)逐個(gè)掃描每個(gè)像素遇到灰度突變時(shí)，記錄極半徑產(chǎn) r 的大小和極角? 的角度 ： 長(zhǎng)春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 18 按弧度計(jì)算的內(nèi)圓半徑大小 0 20 40 60 80 100 弧度 按弧度計(jì)算的內(nèi)圓半徑大小 半徑大小 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 弧度 0 20 40 60 80 100 半徑大小 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 圖 415 去除誤差前、后內(nèi)徑數(shù)據(jù)曲線 最后，掃描完畢，得到的其數(shù)據(jù)曲線如圖 415 左圖所示 ； 將掃描到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，去除偏差比較大的數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)曲線如圖 415 右圖所示 ； 計(jì)算出圓環(huán)的內(nèi)徑大小。 （ 3） 光圈計(jì)算 圖 416 去除光圈 在檢測(cè)過(guò) 程中，由于工件的邊緣反射，一部分光源的光進(jìn)入攝像系統(tǒng)，形成光圈，如 416 所示，影響了檢測(cè)圖像。為了在實(shí)際應(yīng)用中得到比較理想的圖像數(shù)據(jù)，而且又有利于后續(xù)的圖像處理，必須把光圈去掉。 圖 417 光 圈 掃描示意圖 其掃描過(guò)程如下 ： 長(zhǎng)春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 19 首先，如圖 417 所示，以工件圓心為極坐標(biāo)系原點(diǎn) O 隨著極半徑 r 和極角 ?從小到大逐個(gè)掃描每個(gè)像素點(diǎn)，極半徑 r 的范圍是從內(nèi)徑到工件的外徑，極角 ? 的范圍是從 0 到 2? 掃描時(shí)，由于圖像相當(dāng)于一個(gè)矩陣，需要將極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系，其轉(zhuǎn)換公式為 cossin????? ??xryr 在轉(zhuǎn)化到圖像矩陣中，為 00cossin??????? ????x x ry y r 其中， 0x 和 0y 分別是工件圓心的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。 根據(jù)圓環(huán)和圓片的判斷結(jié)果來(lái)確定是掃描圓環(huán)還是圓片，如果是圓環(huán)就要從小于工件內(nèi)環(huán)半徑的區(qū)域開始掃描，一直掃描到工件外徑外的區(qū)域 ； 如果是圓片，就 以根據(jù)該工件的外徑大小，只從外徑內(nèi)的區(qū)域掃描到外徑外的區(qū)域，根據(jù)所檢測(cè)的工件形狀適當(dāng)減小運(yùn)算量，提高圖像的處理速度。 其次，當(dāng)逐個(gè)掃描每個(gè)像素遇到第一次灰度突變時(shí)，記錄下極半徑 r 的大小1r 和極角 ? 的角度 1? ； 當(dāng)遇到第二次灰度突變時(shí)