課時22相似三角形(已改無錯字)
2022-11-10 10:01:05 本頁面
【正文】 x軸下方的拋物線上一個動點，作 DE⊥AB 于 E，問是否存在這樣的點 D，使以 D， E， B為頂點的三角形與△ AOC相似？若存在，求出點 D的坐標(biāo)，若不存在說理由。 解：① ∵ 拋物線 y=ax2+bx+c過點 A(1,0),B(3,0),C(0,3) ∴ a+b+c=0 9a+3b+c=0 c=3 解得： a=1 b=4 c=3 ∴ 所求拋物線的解析式為 y=x24x+3 y=x24x+3 D E （ m,m24m+3） (m,0) ② 假設(shè)存在，可設(shè) D（ m,m24m+3）且 1m3則 E(m,0) 在△ AOC中 OA=1， OC=3， ∠ AOC=90176。 → 定的三角形情況 在△ BDE中 BE=3m ， DE=m2+4m3， ∠ BED=90176。 → 動的三角形情況 ∵∠ AOC=∠BED=90 176。 → 兩個三角形共同點 ∴ 分兩種情況 當(dāng) OADEOCBE ? 時 △ AOC～△ DEB 1
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