【正文】 合 變 形 彎扭組合變形 64 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 A B C D 15kN 10kN C A B FP m 【 解 】 Mmax=20kNm 內力分析， 顯然，固定端截面 A為危險截面。 T=15kNm， )1(32 43 ?? ?? DW代入 D=140mm， α= 得 由 ， 得 FP=25kN mkNm ?? 15所以 AB桿強度滿足要求。 第 9章 組 合 變 形 彎扭組合變形 65 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 ? 【 例 911】 【 解 】 實心鋼制圓軸直徑為 d=40mm， 危險截面上的內力分量有軸力FN=100kN, 扭矩 T=m,彎矩 My=m。 材料的容許應力為 [?]=150MPa。 試按第四強度理論校核軸的強度 。 x z y FN My T FN產生軸向拉伸 ， My產生 xz平面彎曲 ， T產生扭轉 ，這是一個三種基本變形組成的組合變形問題 。 應對危險截面進行應力分析 ， 確定危險點的位置 ， 必要時可用單元體表示出其應力狀態(tài) 。 第 9章 組 合 變 形 彎扭組合變形 66 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 x z y FN My T 【 解 】 危險點 K及其應力狀態(tài)如圖所示。 K ??x y FN引起拉伸正應力 AF NF N ??My引起最大彎曲正應力為 T引起最大切應力為 yyWM?m a x?PWT?m ax?第 9章 組 合 變 形 彎扭組合變形 67 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 x z y FN My T 【 解 】 K ??x y m a x??? ?? NFMP aWTP a x ??? ??yyNWMAF ??顯然有 MP ?所以該軸強度滿足要求。 第 9章 組 合 變 形 彎扭組合變形 68 1. 外力簡化 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 ? 【 例 913】 圖示一鋼制實心圓軸 ， 齒輪 C上作用有鉛垂切向力 5kN， 徑向力 ；齒輪 D上作用有水平切向力10kN， 徑向力 。 齒輪 C的節(jié)圓直徑 dC=400mm， 齒輪D的節(jié)圓直徑 dD=200mm。 設容許應力 ???=100MPa， 試按第四強度理論求軸的直徑 。 B A C y z 5kN 10kN 300mm 300mm 100mm x D 【 解 】 將每個齒輪上的切向外力向該軸的截面形心簡化，可得一個力和一個力偶。 第 9章 組 合 變 形 彎扭組合變形 69 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 B A C y z 5kN 10kN 300mm 300mm 100mm x D 【 解 】 1. 外力簡化 B A C D 5kN 10kN 300mm 300mm 100mm 1kNm 1kNm z y x 2. 內力分析 1 T圖 － (kNm) 1 Mz圖 C B (kNm) C B My圖 (kNm) 5kN和 力使軸在 xz 縱向對稱面內產生彎曲； 1kNm的力偶使軸產生扭轉 。 10kN兩力使軸在 xy 縱向對稱面內產生彎曲； 第 9章 組 合 變 形 彎扭組合變形 70 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 【 解 】 1. 外力簡化 B A C D 5kN 10kN 300mm 300mm 100mm 1kNm 1kNm z y x 2. 內力分析 1 T圖 － (kNm) 1 Mz圖 C B (kNm) C B My圖 (kNm) 由于圓截面構件只會產生平面彎曲 ，可以用截面上的總彎矩作為最大彎矩值 。顯然危險截面為截面B ， 有 22m a x zByB MMM ??mkN ?? 0 6 第 9章 組 合 變 形 彎扭組合變形 71 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 【 解 】 1. 外力簡化 B A C D 5kN 10kN 300mm 300mm 100mm 1kNm 1kNm z y x 2. 內力分析 1 T圖 － (kNm) 1 Mz圖 C B (kNm) C B My圖 (kNm) 3. 求直徑 323dW ??軸需要的直徑為 mmd ?第 9章 組 合 變 形 彎扭組合變形 取 mmd 52? 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 第 15章 組 合 變 形 組合變形概述 斜彎曲 彎扭組合變形 拉伸（壓縮）與彎曲 偏心壓縮（拉伸） 連接件的強度計算 73 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 第 9章 組 合 變 形 連接件的強度計算 工程中許多構件通常采用銷釘、螺栓和鍵或采用鉚接、焊接來進行連接。這類連接件與連接構件的連接處的受力多發(fā)生在局部區(qū)域，變形較為復雜，很難作出精確的理論分析，因此工程上常采用假定實用計算的方法來進行強度分析。 連 接 件 的 概 念 在構件連接處起著連接作用的部件 ， 稱為 連接件 ，起著傳遞載荷的作用 。 實用計算方法 一般先對應力分布進行假設，再通過條件相同的實驗得到容許應力建立強度條件。通過實踐檢驗這種方法能夠滿足工程要求。 74 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 第 9章 組 合 變 形 連接件的強度計算 ? 螺栓連接 可傳遞一般力 ，可拆卸 。 ? 鉚釘連接 可傳遞一般力 ， 不可拆卸 ， 如用于橋梁桁架結點等 。 連 接 件 的 分 類 F 螺栓 F 有間隙 F 鉚釘 F 無間隙 75 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 第 9章 組 合 變 形 連接件的強度計算 m 軸 鍵 齒輪 鍵連接 傳遞扭矩 連 接 件 的 概 念 76 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 第 9章 組 合 變 形 連接件的強度計算 連 接 件 的 概 念 焊接 是通過加熱 、 加壓 ， 或兩者并用 ， 使兩個分離的物體產生原子 （ 分子 ） 間結合而連接成整體的過程 。 77 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 第 9章 組 合 變 形 連接件的強度計算 廬山觀音橋 連 接 件 的 概 念 榫接 是兩塊材料一個做出榫頭，一個做出榫眼，兩個穿到一起，靠材料的擠壓和摩擦互相固定在一起。 斗拱結構模型 78 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 第 9章 組 合 變 形 連接件的強度計算 連接件的 受力與變形特點 ①受力特點：構件受兩組大小相等、方向相反、作用線相互很近的平行力系作用。 ②變形特點：構件沿兩組平行力系的交界面發(fā)生相對錯動。 79 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 第 9章 組 合 變 形 連接件的強度計算 F n n F F n n 剪切面 FQ 連接件的 受力與變形特點 ③ 剪切與剪切面 剪切面 是構件的兩部分有發(fā)生相互錯動趨勢的平面，如 n– n 。 ④ 剪切面上的內力 — 剪力 剪切面上的分布內力的合力稱為 剪力 ，通常用 FQ表示，大小可以由平衡方程確定，作用線與剪切面平行。 80 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 第 9章 組 合 變 形 連接件的強度計算 連接件的 受力與變形特點 ⑤ 擠壓與擠壓面 在剪切的同時，構件局部還往往有擠壓現(xiàn)象。 擠壓面 是兩個構件相互作用的接觸面。 ⑥ 擠壓力 擠壓面上的分布內力的合力稱為 擠壓力 ， 通常用 Fjy 表示 ， 大小和方向可以由平衡條件確定 。 Fjy F n n F 81 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 第 9章 組 合 變 形 連接件的強度計算 連 接 處 的 破 壞 形 式 Fjy n n FQ d t ① 鉚釘 剪切破壞 沿鉚釘剪切面剪斷 ，如 n– n面。 ② 鉚釘 擠壓破壞 鉚釘與鋼板在相互接觸面上因擠壓而使?jié)哼B接松動發(fā)生破壞。 F n n F 82 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 第 9章 組 合 變 形 連接件的強度計算 連 接 處 的 破 壞 形 式 Fjy n n FQ d t ③ 構件 拉伸破壞 一方面構件在受鉚釘孔削弱的截面處橫截面面積減小，應力會增大，另一方面還會產生應力集中現(xiàn)象，所以易在鉚釘孔削弱處拉斷。這實際上是一個軸向拉伸問題。 F n n F 83 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 第 9章 組 合 變 形 連接件的強度計算 AQ ： 剪切面面積。 FQ： 剪切面上內力。 AF??名義剪應力 ── ?： 剪切強度條件： ? ??? ??AFF n n F F n n 剪切面 FQ 連接件的剪切強度實用計算 84 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 第 9章 組 合 變 形 連接件的強度計算 Fjy d t Fjy Ajy ： 有效擠壓面面積 ?jy=dt。 Fjy： 擠壓面上擠壓力。 擠壓強度條件： ? ?jyjyjyjy AF ?? ?? F n n F 連接件的擠壓強度實用計算 85 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 第 9章 組 合