【正文】 環(huán)節(jié)的響應(yīng)即為該環(huán)節(jié)的脈沖過渡函數(shù)。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 19 0 0 0 0( a )( b ) ( c ) ( d )()t?ft()ft()ft()ftt t t 圖 23形狀不同而沖量相等的各種窄脈沖 上述原理稱為面積等效原理，是 PWM控制技術(shù)的重要理論基礎(chǔ)。如果把圖 24的正弦半波分成 N等份，就可以把正弦半波看成是由 N個彼此相連的脈沖序列所組成的波形。這些脈沖寬度相等，都等于 /N? ，但幅值不等，且脈沖頂部不是水平直線，而是曲線，各脈沖的幅值按正弦規(guī)律變化。將上述脈沖序列以相同數(shù)量的等幅不等寬的矩形脈沖代替，使矩形脈沖和相應(yīng)正弦波段的中點(diǎn)重合，并使矩形脈沖和相應(yīng)正弦波部分的面積（沖量）相等，得到圖 24所示的脈沖序列，這就是 SPWM波形?？梢钥闯觯髅}沖幅值相等，而寬度按正弦波規(guī)律變化。根據(jù)面積等效原理， SPWM波形和正弦半波在慣性環(huán)節(jié)上的作用是等效的。對于正弦波負(fù)半周，也可用同樣方法得到相應(yīng)的 SPWM波形。要改變等效輸出的正弦波的 幅值，只需按同一比例改變上述各脈沖的寬度即可。 0u0u t?t? 圖 24 與正弦半波等效的 SPWM波 SPWM波形生成方法 SPWM 波形生成方法分為計(jì)算法和調(diào)制法。計(jì)算法要求已知正弦波的頻率、幅值和半個周期內(nèi)的脈沖數(shù)， SPWM 波形中各脈沖寬度和間隔可以準(zhǔn)確計(jì)算出來。調(diào)制法將希望輸出的正弦波形作為調(diào)制信號，把接受調(diào)制的信號作為載波，通過正弦調(diào)制波與載波比較得到所期望的 SPWM 波形。工程中可以用模擬電路構(gòu)成三 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 20 角載波和正弦調(diào)制波發(fā)生電路，以比較器來確 定它們的交點(diǎn)，在交點(diǎn)時刻對開關(guān)器件進(jìn)行通斷控制，生成 SPWM 電壓波形。下面詳細(xì)介紹幾種常用的 SPWM 波形實(shí)現(xiàn)方法，并分析各自的特點(diǎn)。 1. 等面積法：該法實(shí)際上就是 SPWM 原理的直接闡釋。用同樣數(shù)量的等幅不等寬的矩形脈沖序列代替正弦波，然后計(jì)算各脈沖的寬度和間隔，將這些數(shù)據(jù)存于微機(jī)中，通過查表方式生成 PWM 信號控制開關(guān)器件通斷，以達(dá)到預(yù)期控制效果。此方法以 SPWM 控制的基本原理為出發(fā)點(diǎn)，可以準(zhǔn)確地計(jì)算出各開關(guān)器件的通斷時刻，所獲得的波形很接近正弦波。但存在計(jì)算繁瑣、數(shù)據(jù)占用內(nèi)存大、實(shí)時性差的缺點(diǎn)。 2. 硬件調(diào)制法：該法專為解決等面積法計(jì)算的繁瑣而提出。其原理是將所希望獲得的波形作為調(diào)制波，將接受調(diào)制的波形作為載波，通過調(diào)制波對載波的調(diào)制得到 PWM波形。常以等腰三角波作為載波，當(dāng)調(diào)制波為正弦波時，得到的就是 SPWM 波形。實(shí)現(xiàn)方法簡單，可以用模擬電路構(gòu)成。但電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)精確控制。 3. 軟件生成法：微機(jī)技術(shù)發(fā)展使得軟件生成 SPWM波形變得容易，軟件生成法應(yīng)運(yùn)而生。其實(shí)就是用軟件來實(shí)現(xiàn)波形調(diào)制，有自然采樣法和規(guī)則采樣法兩種基本算法： （ 1）自然采樣法：在正弦波和三角波的自然交點(diǎn)時刻控制開關(guān)器件的通 斷，稱為自然采樣法。正弦波在不同相位角的值不同，因而與三角波相交所得到的脈沖寬度不同。這種算法計(jì)算量大，耗時多，占用存儲空間，不適合在 DSP 處理器中以程序語言通過程序算法實(shí)現(xiàn)。 （ 2）規(guī)則采樣法：設(shè)三角波兩個正峰值間為一個采樣周期 cT 。自然采樣法中，脈沖中點(diǎn)和三角波單個周期的中點(diǎn)并不重合，規(guī)則采樣法則使二者重合。每個脈沖中點(diǎn)為相應(yīng)三角波中點(diǎn)，計(jì)算大為簡化。 如圖 25所示，在三角波負(fù)峰值時刻 Dt 對調(diào)制信號波采 樣得 D點(diǎn)，過 D作水平線與三角波交于 A、 B 點(diǎn)，在 A點(diǎn)時刻 At 和 B點(diǎn)時刻 Bt 控制器件的通斷，如果載波比足夠高，那么脈沖寬度 ? 和用自然采樣法得到的脈沖寬度會非常接近。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 21 0u t00u tDABAt BtDcu rucT2?2??39。? 39。? 圖 25 規(guī)則采樣法 設(shè)三角載波的幅值為 1，正弦調(diào)制波公式為 sinrru a t?? （ 24） 其中， a 為調(diào)制度， 01a??； r? 為信號波角頻率。從圖 23可得 1 sin 2/ 2 / 2rD cat T??? ? （ 25） 可得 (1 sin )2crDT at???? （ 26） 三角波一周期內(nèi)，脈沖兩邊間隙寬度為 39。 1 ( ) (1 sin )24 cc r DTT a t? ? ?? ? ? ? （ 27） 占空比為 / cDT?? （ 28） 4. 低次諧波消去法：以消去 PWM 波形中某些主要的低次諧波為目的的方法。其原理是對輸出電壓波形按傅氏級數(shù)展開，表示為 ( ) sin ( )nu t a n t??? ? ，首先確定基波分量 1a 的值，令兩個諧波對應(yīng)的幅值 0na? ，就可以建立三個方程，聯(lián)立求解得各次諧波的幅值 1a ， 2a ， 3a ，這樣就可以消去兩個頻率的諧波。該方法雖然可以很好地消除指定的低次諧波，但是剩余未消去的較低次諧波的幅值可能會很大，而且同樣存在計(jì)算復(fù)雜的缺點(diǎn)。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 22 PWM 波形的調(diào)制方式可以分為線性模式和非線性模式 [27][28]。線性模式指調(diào)制信號峰值不大于載波信號峰值。當(dāng)調(diào)制信號峰值大于載波信號峰值時，發(fā)生過調(diào)制，輸出開關(guān)波形的 THD 增加，即是非線性模式。整流器的輸入強(qiáng)調(diào)電流波形，因而線性調(diào)制為首選。據(jù)此，設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)參數(shù)時，要注意調(diào)制波和載波幅值間的關(guān)系。 不同的調(diào)制方式生成的 SPWM 波形，本質(zhì)上沒有區(qū)別，但在整流器的控制應(yīng)用時，希望盡量減少開關(guān)動作，以降低開關(guān)損耗，同時具有電壓利用率高、調(diào)制比高、電流 THD 低、易于數(shù)字實(shí)現(xiàn)和控制，執(zhí)行時間短等優(yōu)點(diǎn) [25]。 本文控制系統(tǒng)可生成與整流電路工作狀態(tài)相對應(yīng)的正弦波，可以此作為調(diào)制波，再結(jié)合控制器提供三角載波，即可調(diào)制得到橋臂通斷所需的 SPWM 開關(guān)信號，因此，本文此選擇由控制系統(tǒng)生成正弦調(diào)制波，由數(shù)字控制器提供等腰三角形的數(shù)字載波，依照規(guī)則采樣法，調(diào)制生成 SPWM 波形的控制方式，完成高功率因數(shù)整流控制。 整流器的數(shù)學(xué)模型 三相靜止坐標(biāo)系下 VSR 數(shù)學(xué)模型 變頻輸入 SPWM 整流器的主電路拓?fù)淙鐖D 26，為三相半橋電壓型整流電路（ VSRvoltage source rectifier） 。為使電路運(yùn)行在 PWM 模式下，開關(guān)器件應(yīng)能阻斷反向電壓，本文選擇全控器件 IGBT，與開關(guān)管反并聯(lián)的二極管在有一個合適直流源時，便于功率向交流側(cè)再生，同時也參與整流。交流輸入側(cè)電感 L 使電路工作在升壓整流模式，同時抑制交流電流諧波，其參數(shù)對整流器的性能影響非常大，而且需要針對變頻應(yīng)用進(jìn)行 設(shè)計(jì)。直流輸出側(cè)電容 C 用以減小直流電壓脈動，緩沖電路無功能量。 LR 為直流等效負(fù)載。此外，附加輸入電壓接入接觸器 RS 、起動限流電阻 sR 和短路接觸器 S ，及合理有效的散熱裝置，即構(gòu)成了控制器整流級的功率主電路 [9]。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 23 aebece RSLL aU bUcUSC?SRLR 圖 26 整流器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 上述結(jié)構(gòu)整流器，其電路模型也具有相應(yīng)特殊性。為了便于研究整流器的原理和工作過程，設(shè)計(jì)整流器的控制系統(tǒng)，根據(jù)其電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，利用基爾霍夫電路基本定律，建立三相半橋 VSR 的在三相靜止坐標(biāo)系 abc 中的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型。 aebceLlRabcdciCdcu()b ti LR0 c tti sRsRsRsRsRsR?ll apsansbpbnsscp 圖 27 三相 VSR等效拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖 圖 27中， lR 為交流電感串聯(lián)等效電阻， sR 為開關(guān)損耗串聯(lián)等效電阻。三相VSR數(shù)學(xué)模型基于以下假設(shè)： （ 1）輸入電動勢 e 為三相對稱平衡的理想正弦電動勢； （ 2）濾波電感 L 為線性，忽略磁飽和造成的影響； （ 3）功率管開關(guān)損耗以電阻 sR 表示，即實(shí)際的功率開關(guān)管可由理想開關(guān)與損耗電阻 sR 串聯(lián)等效表示。 首先 ，對開關(guān)信號 ks 定義如下： 0 T 1 T 41 T 4 T 1? ???aS功 率 管 導(dǎo) 通 ， 功 率 管 關(guān) 斷功 率 管 導(dǎo) 通 ， 功 率 管 關(guān) 斷 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 24 b0 T 3 T 61 T 6 T 3? ???S 功 率 管 導(dǎo) 通 ， 功 率 管 關(guān) 斷功 率 管 導(dǎo) 通 ， 功 率 管 關(guān) 斷 c0 T 5 T 21 T 2 T 5? ???S 功 率 管 導(dǎo) 通 ， 功 率 管 關(guān) 斷功 率 管 導(dǎo) 通 ， 功 率 管 關(guān) 斷 即： 1,0,ks ?? ?? 上 橋 臂 導(dǎo) 通 ， 下 橋 臂 關(guān) 斷上 橋 臂 關(guān) 斷 ， 下 橋 臂 導(dǎo) 通 ， 其中 ( , , )k a b c? （ 29） 將三相 VSR 開關(guān)損耗等效電阻 sR 同濾波 電感 L 的等效電阻 lR 合并，用 R 表示，即 slR R R??。經(jīng)過電感后，整流橋的輸入相電壓用 ( , , )ku k a b c? 表示，由基爾霍夫電壓定律建立三相 VSR 的 A相電壓回路方程為： 0()a a a a a a N NdiL R i e u e u udt ? ? ? ? ? ? （ 210） 當(dāng) a 相上橋臂導(dǎo)通而下橋臂關(guān)斷，即 1as? 時，有 aN dcuu? ；當(dāng)其上橋臂關(guān)斷而下橋臂導(dǎo)通，即 0as? 時，有 0aNu ? 。故 aN dc au u s? ，式（ 210）可改寫為 0()a a a d c a NdiL R i e u s udt ? ? ? ? （ 211） 同理，可得 CB、 相電壓回路方程： 0()b b b d c b NdiL R i e u s udt ? ? ? ? （ 212） 0()c c c d c c NdiL R i e u s udt ? ? ? ? （ 213） 對于三相對稱系統(tǒng)，有： 00a b ca b ce e ei i i? ? ??? ? ? ?? （ 214） 聯(lián)立（ 211） ～ （ 214）式，得： 0 ,3dcNki a b cuus??? ? （ 215） 圖 27中，任意時刻總有三個開關(guān)管導(dǎo)通，其開關(guān)模式共有 328? 種，直流側(cè)電流 dci 可描述為： dc a a b b c ci i s i s i s? ? ? （ 216） 另外，對直流側(cè)電容正極點(diǎn)處應(yīng)用基爾霍夫電流定律，得： 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 25 d c d c d cd c a a b b c cLLd u u uC i i s i s i sd t R R? ? ? ? ? ? （ 217） 因此， abc 靜止坐標(biāo)系下，三相 VSR 的數(shù)學(xué)模型為： ,, , , ,1()30dck k dck a b ckk k dc k jj a b ckkk a b c k a b cduC i s idtdiL Ri e u s sdtei????? ?????? ? ? ???? ???????? ( , , )k a b c? （ 218） 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下 VSR 數(shù)學(xué)模型 三相靜止 abc 坐標(biāo)系下的 VSR數(shù)學(xué)模型清晰直觀，但并不適于指導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。 利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將三相靜止坐標(biāo)系 abc 轉(zhuǎn)換成以電網(wǎng)基波角頻率同步旋轉(zhuǎn)的兩相 dq 坐標(biāo)系，這樣就將交流側(cè)的時變量轉(zhuǎn)化成了直流量，從而大大簡化了控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，同時在兩相旋轉(zhuǎn) dq 坐標(biāo)系下采用 PI控制器可以