【正文】 印。設(shè) 閾值為 T=d/2=， 計(jì)算檢測(cè)概率和虛警概率。 PD和 PF是充分統(tǒng)計(jì)量 mψ的平均值 ，可在 實(shí)驗(yàn)中 獲得，同樣也呈現(xiàn)在表 2 中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)所有視頻序列都有 PD接近于 ， PF接近于 ， mψ接近于 d=。圖 4 為視頻序列 CARPHONE 在H0 和 H1 下充分統(tǒng)計(jì)量的概率分布，該 視頻序列 的 80 次編碼共使用 31978 個(gè)充分統(tǒng)計(jì) 量，符號(hào)〇和◇代表以其為中心的間隔內(nèi)充分統(tǒng)計(jì)量的個(gè)數(shù)，測(cè)量每段間隔內(nèi)充分統(tǒng)計(jì)量的數(shù) 目，可得其最大值與方差為 1 的高斯分布的峰值相同。圖 4 顯示，實(shí)驗(yàn)測(cè)定 p（ Ψ|H0） 和 p(Ψ|H1)的分布近似與方差為 1 的正態(tài)分布。從而證明 充分統(tǒng)計(jì)量具有正常 高斯分布這一假設(shè)。 表 3 目標(biāo)為 PD= 和 PF= 時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié) 果 圖 5 CARPHONE 視頻序列達(dá)到 PD= 和 PF= 時(shí)，充分統(tǒng)計(jì)量的概率分布 實(shí)驗(yàn)二的目標(biāo)是獲得 PD= 和 PF=。分析法解式（ 25） 、式（ 26）可得，T= 和 d= 時(shí)， 達(dá)到此概率。表 3 顯示了為得到 d=， Q^和 б 的平均值及相應(yīng)的 N 值。實(shí)驗(yàn)中獲得的 PD 值、 PF 值和充分統(tǒng)計(jì)變量 mψ 的平均值，也都呈現(xiàn)在表 3 中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果同樣顯示，對(duì)所有視頻序列 PD趨近于 ， PF趨近于 。圖 5 繪制了視頻序列 CARPHONE 在 H0 和 H1 下充分統(tǒng)計(jì)量的概率分布， p（ Ψ|H0）、p(Ψ|H1)曲線與圖 4 相比產(chǎn)生了進(jìn)一步分離。 表 4 目標(biāo)為 PD= 和 PF= 時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 圖 6 CARPHONE 視頻序列達(dá)到 PD= 和 PF= 時(shí)，充分統(tǒng)計(jì)量的概率分布 實(shí)驗(yàn) 三的目標(biāo)是 PD=， PF=。解式（ 26）可得 T= 時(shí) PF=；解式（ 25）可得 d= 時(shí) PD=；解式（ 29）可得每個(gè)視頻序列要求的 N 值。表 4列出了每個(gè)視頻序列的 PD值、 PF值和充分統(tǒng)計(jì)變量 mψ的平均值，圖 6 為 p（ Ψ|H0）、p(Ψ|H1)曲線和此情形下視頻序列 CARPHONE 的閾值 T，由于虛警概率小于漏警概率，所以 p（ Ψ|H0） 與 p(Ψ|H1)曲線交叉處恰為閾值。 表 5 目標(biāo)為 PD= 和 PF= 時(shí)，受到 3 3 高斯濾波攻擊后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 最后，測(cè)試不同攻擊對(duì)檢測(cè)性能的影響。首先討論 3 3 高斯濾波攻擊。同實(shí)驗(yàn)二， 無攻擊情況下接近 PD=， PF=，從而選擇 N 值及閾值 T=，表 5 給出 高斯濾波攻擊后 Q^ 、 б、 PD及 PF的值。 表 5 與表 3 相比可得，視頻序列的方差保持大致相同，但 Q^ 明顯減小 。因此，若 N 仍取原值，則 p(Ψ|H1)曲線將向 p（ Ψ|H0）曲線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)榧僬f H1 下 ψ 的平均值 mψ有所 減小。 如果 按原值設(shè) 定閾值 T，仍舊可獲得預(yù)期的 PF=，但 PD將小于 。表 5 與表 2 相比可得，每個(gè)視頻序列獲得的 mψ 值 都 相近 ，因此，與表 2 選擇相同的 T 值，仍可達(dá)到 PD= 和 PF=。 表 6 受到 3 3 高斯濾波攻擊后，為達(dá)到 PD= 和 PF= 目標(biāo)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 進(jìn)一 步增加 N 值，仍可達(dá)到 PD = 和 PF=。假設(shè)高斯濾波攻擊后 Q^ 值減小至 9， 假設(shè)視頻序列的方差保持相同 ， 利用這些已知值 來計(jì)算每段視頻序列要求的 N 值。表 6 顯示該假設(shè)下 N、 PD、 PF在 3 3 高斯濾波攻擊后的計(jì)算值。假設(shè) Q^比實(shí)際值有所減小， 同時(shí)按照之前設(shè)置閾值，所得檢測(cè)效果仍比 PD= 要好。實(shí)驗(yàn)中，所有視頻序列 均無漏檢。因此，我們能得出 唯一定論，對(duì) 所計(jì)算的充分統(tǒng)計(jì)變量，漏檢概率 PM小于 1， PD大于 1 減去 PM。 表 7 不同檢測(cè)性能 下，受到 3 3 高斯濾波或 50%削去攻擊后， 計(jì)算充分統(tǒng)計(jì)量所需的 I幀數(shù)目 同樣 ， 考查 削去攻擊。實(shí)驗(yàn)中，將每個(gè)視頻幀削減為其原始尺寸的 50%。假設(shè)檢測(cè)器可以通過原始視頻序列或 同步模板，判斷視頻是如何 被削去的。仿真結(jié)果表明，削去攻擊對(duì)檢測(cè)器性能沒有影響，但是 對(duì)每段視頻序列中提取 出的充分統(tǒng)計(jì)量的數(shù)目有影響。表 7 中是在 不同檢測(cè)性能 下，受到 高斯濾波 和削去攻擊后，計(jì)算充分統(tǒng)計(jì)量所需 N 值和 QCIF（ 176 144） I幀數(shù)目 F。假設(shè)視頻以 30 幀 /秒的速率顯示，并且 I幀每秒發(fā)送一次，則每 F 秒可提取一個(gè)充分統(tǒng)計(jì)量。表中 F 的最大值 出現(xiàn)在 CLAIRE 視頻序列受到高斯濾波攻擊之后。注意到， QCIF（ 176 144）是 分辨率最小的格式之一，這就導(dǎo)致需要提高視頻分辨率。此外， 現(xiàn)只在 I幀的亮度分量中嵌入了水印 ，通過在 P幀或色度分量中嵌入水印碼，也 可增加水印系數(shù)的個(gè)數(shù)和 充分統(tǒng)計(jì)量的頻率。 表 8 目標(biāo)為 PD= 和 PF= 時(shí)，受到加性白噪聲攻擊的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 接著 ， 考慮加性白噪聲 ，向視頻序列的每一幀添加均值為 0，方差為 的白噪聲。實(shí)驗(yàn)中靈活選擇方差，使噪聲可見，但視頻無法觀看。按照表 3 選擇 N 值，以達(dá)到 PD =， PF=。表 8 顯示受到加性白噪聲攻擊后 Q^ 、 б、 PD和 PF的值。結(jié)果表明，即使不提高 N，本文提出的算法已對(duì)加性 白噪聲 N（ 0,）具有魯棒性。 圖 7 攻擊將 CV 集中所有系數(shù)隨機(jī) +Q 或 Q 后，視覺質(zhì)量的比較 （ a）嵌入水印的 I幀圖像（ b）受 攻擊后的 I幀圖像 最后， 研究 試圖清除水印的尋常蓄意攻擊。攻擊者不知道 CV 集 中已嵌入水印的系數(shù)， 也不知道每個(gè)系數(shù)中嵌入 水印碼的個(gè)數(shù)。前文講到， CV 集是指具有水印容量的系數(shù)的集合。 為確保水印被擦除， 攻擊者將修改 CV 集中所有的系數(shù) ， 由于攻擊者不知道水印碼的個(gè)數(shù)，消除水印的尋常方式就是給 CV 集中所有系數(shù)加上 量化步長(zhǎng) Q， 或給 CV 集中所有系數(shù)隨機(jī)加上 +Q、 Q。這兩種情 形中，一次都只能消除水印碼中的一半，同時(shí)使另一半水印碼強(qiáng)度加倍。由于充分統(tǒng)計(jì)量是由水印系數(shù)按 量化步長(zhǎng)的比例縮小后，再乘以水印碼得到的，所以充分統(tǒng)計(jì)量的平均值保持不變，水印檢測(cè)器可以在不增加 N 的情況下，用相同的性能檢測(cè)水印。圖 7 左側(cè)為一副嵌入水印的 I幀圖像，右側(cè)為該圖像受到攻擊后的版本。由于 攻擊者只修改了具有視覺水印容量的系數(shù)，所以 受 攻擊后， I幀的視覺質(zhì)量沒有 產(chǎn)生 嚴(yán)重退化 。盡管如此，在人臉的右側(cè)和上衣左側(cè)的顏色中仍存在偽影， 在左側(cè)的白藍(lán)條紋上有可見的偽影 。值得注意的是，在這個(gè)水印框架中， CV 集中 %的系數(shù)以Q 的強(qiáng)度被加水印，而受攻擊后，該幀 CV 集中 50%的系數(shù)以 2Q 的強(qiáng)度被加上水印， 因此 預(yù)測(cè)受攻擊 I幀的視覺質(zhì)量要比嵌入水印 I幀的視覺質(zhì)量差。這點(diǎn)與 之前的觀察 符合，給 CV 集 中所有系數(shù)嵌入水印碼 將會(huì)產(chǎn)生可見的偽影。 將本文檢測(cè)機(jī)制與軟判決維特比譯碼算法相比較，結(jié)果表明，當(dāng) N=1500 時(shí)的檢測(cè)器性能強(qiáng)于 N=500 時(shí)的 1/3 卷積碼。 七、討論 由于視頻 的水印容量更大 ，視頻信號(hào)的水印檢測(cè)問題不同于圖像信號(hào) ， 通過適當(dāng)選擇用于計(jì)算充分統(tǒng)計(jì)量的系數(shù)的個(gè)數(shù)，可 實(shí)現(xiàn)檢測(cè)率和虛警概率的控制。 實(shí)驗(yàn)中，假設(shè) Q^ 和 б 的值已知，若 不考慮存儲(chǔ)問題，不同視頻序列的這些值就可存成記錄 ；若 不考慮計(jì)算復(fù)雜度，檢測(cè)器可 完成 б 的計(jì)算 。 由于這些值變化范圍很小，檢測(cè)器可 為 Q^設(shè)置最小值，為 б 設(shè)置 最大值，從而選 出相應(yīng)的 N 值。 假設(shè)檢測(cè)器在受到去同步攻擊后能恢復(fù)同步 ，如果原始視頻序列不 可用，則需要適當(dāng)?shù)耐侥０?[18]以恢復(fù)同步。此外， 本文 沒有 討論 視頻 最有力的攻擊之一 ——自合謀攻擊。參考文獻(xiàn) [4]中提出的技術(shù)可以作為對(duì)抗自 合謀攻擊的 方式之一， 通過公開或隱秘的密匙， 給 CV 集中不同的系數(shù)嵌入水印。但 由于這種攻擊的算法復(fù)雜度很高，將不 再涉及 。此外， 本文驗(yàn)證 了 水印算法對(duì)尋常蓄意攻擊的魯棒性能。對(duì)抗 更復(fù)雜 的 消除水印 攻擊等內(nèi)容，將作為日后討論的課題。 八