【正文】 過正向傳播，將期望輸出與實際輸出比較。這兩個過程不斷反復(fù)運用，直到達到所設(shè)定的誤差值 [14]。所以說， BP 網(wǎng)絡(luò)是一個有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)過程。 江蘇科技大學(xué) 本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 13 第 3章 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 控制器的設(shè)計 PID 控制器 引言 PID 控制是最早發(fā)展起來控制策略之一，由于其算法簡單、魯棒 性好和可靠性高，被廣泛應(yīng)用于過程控制和運動控制中。目前， PID 控制器占工業(yè)生產(chǎn)過程用控制器 90%以上的份額，尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的確定性控制系統(tǒng)。 而實際的工業(yè)生產(chǎn)過程往往具有非線性、時變不確定性等特點，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用常規(guī) PID 控制器又難以達到理想的控制效果 [15]。 PID 控制器的原理及其特點 ① PID 控制器的原理 PID 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖 31 所示： 比 例微 分積 分 對 象r ( t ) e ( t ) u ( t ) y ( t ) 圖 31 PID 控制系統(tǒng) 結(jié)構(gòu)圖 給定值 )(tr 與實際輸出值 )(ty 構(gòu)成控制偏差： )()()( tytrte ?? （ 31） 將偏差 te 的比例 )(P 、積分 )(I 和微分 )(D 通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進行控制，其控制規(guī)律為： dt tdeTdtteTteKtu DtIP )()(1)([)( 0 ??? ? dt tdeKteKteK DtIp )()()( 0? ??? （ 32） 寫成傳遞函數(shù)形式： ]11[)( )()( sTTsKsE sUsG DP ???? （ 33） 其中， pT —— 比例系數(shù)； IT —— 積分時間常數(shù)； 江蘇科技大學(xué) 本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 14 DT —— 微分時間常數(shù)； PID 控制效果的好壞在很大程度上取決于系統(tǒng)參數(shù)的整定，即控制器參數(shù)的選擇，簡單說來， PID 控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下： (1)比例環(huán)節(jié) 比例環(huán)節(jié)能成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號 )(terror ，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，減少偏差。 (2)積分環(huán)節(jié) 積分環(huán)節(jié)可以提高系統(tǒng)的抗干擾能力，主要用于消除靜態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的無靜差度，積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)， IT 越大，積分 作用越小，反之則越強。 (3)微分環(huán)節(jié) 微分環(huán)節(jié)能反映偏差信號的變化速率，并能在偏差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào)節(jié)時間，從而改善了系統(tǒng)的動態(tài)特性。 ② PID 控制器的特點 （ 1）原理簡單，使用方便。 PID 參數(shù)（ PK ， IK ， DK )可以根據(jù)過程動態(tài)特性及時調(diào)整。如果過程的動態(tài)特性發(fā)生變化， PID 參數(shù)可以重新進行調(diào)整與設(shè)定； （ 2） 適應(yīng)性強，按 PID 控制規(guī)律進行工作的控制器早已普及化，即使目前最新式的過程控制計算機，其基本控制功能也仍然是 PID 控制。 PID 應(yīng)用范圍廣，雖然很多工業(yè)過程是非線性或時變的，但通過適當簡化，可以將其變成基本線性和動態(tài)特性不隨時間變化的系統(tǒng)，這樣就可以通過 PID 控制了 [16]。 傳統(tǒng)的 PID 控制也存在許多不足，最突出的一點就是有關(guān) PID 參數(shù)的問題。 首先，傳統(tǒng) PID 無自適應(yīng)能力。這主要表現(xiàn)在兩個方面：第一， PID 控制器的參數(shù)整定必須相對于某一模型已知、系統(tǒng)參數(shù)已知的系統(tǒng)；第二， PID 控制器參數(shù)一旦整定完畢，便只 能固定地適用于一種情況。而實際的應(yīng)用中，大多數(shù)的生產(chǎn)過程都具有非線性的，且其特性隨時間的變化而變化，顯然固定的一組參數(shù)是不能滿足這種變化的。 其次，傳統(tǒng)的 PID 控制器的參數(shù)只能整定為滿足生產(chǎn)過程控制目標某一個方面的要求。在設(shè)計控制系統(tǒng)的過程中人們主要關(guān)心的問題是“設(shè)定值跟蹤特性 和“干擾抑制特性’’，而傳統(tǒng)的 PID 控制器只能通過整定一組 PID 參數(shù)來滿足一個方面的要求。因此常常采用折中的辦法整定控制器參數(shù)，這樣得到的控制效果顯然不是最佳的。 工業(yè)過程的動態(tài)特性大都具有高階、非線性、大時滯及時變等特性，給以精確 數(shù)學(xué)江蘇科技大學(xué) 本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 15 模型為基礎(chǔ)的現(xiàn)代控制理論的應(yīng)用帶來了困難。 PID 在控制非線性、時變、耦合及參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定的復(fù)雜過程時，效果不是太好。 PID 三個參數(shù)選擇的好壞，直接影響到控制效果的好壞。合理的參數(shù)會使控制效果優(yōu)良，不合理的選擇會使系統(tǒng)的動靜態(tài)性能變差，有時甚至使系統(tǒng)閉環(huán)不穩(wěn)定 [17]。 傳統(tǒng)的 PID 控制器的參數(shù)一旦選定，就不會再變化，對不同的控制系統(tǒng)或是不同參數(shù)的控制系統(tǒng)，適應(yīng)性較差。 通過以上分析，我們了解到，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 控制器的 PID 參數(shù)能夠根據(jù)實際情況，通過自學(xué)習(xí)獲得合適的參數(shù)，從而讓控制效果達到最佳，具有很強 的魯棒性。 人工神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)和 PID 控制的 結(jié)合 由上節(jié)的簡要介紹我們得知： PID 控制器的設(shè)計關(guān)鍵是如何確定比例、積分 和微分系數(shù)，但這些參數(shù)整定中的困難又使 PID 控制器的應(yīng)用受到限制。 PID 控制規(guī)律是一種線性的控制規(guī)律，它具有傳統(tǒng)控制理論的弱點， PID 控制器僅能對簡單的線性單變量系統(tǒng)有較好的控制效果，對復(fù)雜的被控系統(tǒng)，所得的控制效果不是非常理想 [18]。 為了克服傳統(tǒng) PID 控制器的弱點，控制界對 PID 控制提出了大量的改進方案，例如自校正 PID 控制、廣義預(yù)測 PID 控制、模糊 PID 控制、專家 PID 控制、智能 PID 控制等等。 以上各種方案的理論依據(jù)不同，采用手段也不相同，但它們的共同點都是針對如何選擇和整定 PID 參數(shù)。這些方法在一定程度上提高了 PID 控制器的性能，但這些方案一般是針對某些具體問題，缺乏通用性，附加的結(jié)構(gòu)和算法也增加了控制器的復(fù)雜性，使它們的廣泛應(yīng)用受到限制。 近年來，隨著神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的研究和廣泛應(yīng)用，人們開始將神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)和 PID 控制結(jié)合在一起，以便改善傳統(tǒng) PID 控制器的性能，這種將神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)與 PID 控制相結(jié)合的研究也已經(jīng)取得了一定的成果 [19]。 目前提出的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)和 PID 控制相結(jié)合的方法主要歸結(jié)為兩 大類型： ①單神經(jīng)元結(jié)構(gòu) PID 控制器； ②采用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)確定 PID 參數(shù)。 這兩種類型分別具有各自的特點和不足之處，以 BP 經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 控制器為例，對它們的控制特點和不足做簡要介紹。 江蘇科技大學(xué) 本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 16 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 控制器設(shè)計 介紹了單神經(jīng)元 PID 控制器，即在常規(guī) PID 控制器的基礎(chǔ)上增加一個或多個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線調(diào)整 PID 參數(shù)。 這種方法局限性在于單神經(jīng)元結(jié)構(gòu)無逼近任意函數(shù)的能力，使這種方法在應(yīng)用上受到了很大的限制 [20]。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 控制器能有效地避免上述缺陷。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 控制器是一種較新型的神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 控制方法，有的著作又將之稱作“ PID 型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制”、“具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的 PID 控制器”、“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接自校正 PID 控制器”等。 這種控制方式在結(jié)構(gòu)上不再明顯包含 PID 控制器，而是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和 PID 控制規(guī)律融為一體，將誤差信號的比例、積分、微分運算和 PID 參數(shù)的自適應(yīng)整定在一個前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中完成 [21]。 PID 控制要想取得較好的控制效果，就必須通過調(diào)整好比例、積分和微分三種控制作用，形成控制量中即相互配合又相互制約的關(guān)系，這種關(guān)系不是簡單的“線性組合”，而是從變化無窮的非線性組合中找出最佳的組 合。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的任意非線性表達能力，可以通過對系統(tǒng)性能的學(xué)習(xí)來實現(xiàn)具有最佳組合的 PID 控制。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 控制器主要利用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力和自適應(yīng)能力。 控制器由兩部分組成： ①參數(shù)可調(diào)的 PID 控制器，直接對被控對象進行閉環(huán)控制； ②神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) NN，根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)，實現(xiàn)自適應(yīng)算法，調(diào)節(jié) PID 控制器的參數(shù)以達到某種性能指標的最優(yōu)化要求 [22]。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 控制器的控制算法可歸納如下： ①根據(jù)具體對象，選定 BP 神經(jīng)網(wǎng)路的結(jié)構(gòu)，并作初始化工作：給出網(wǎng)絡(luò)各層權(quán)值系數(shù)的初值，選擇 學(xué)習(xí)速率和慣性因子，置 1?k ； ②由采樣技術(shù)得到 )(kr 和 )(ky ，計算 )()()( kykrke ?? ； ③對選作網(wǎng)絡(luò)輸入的系統(tǒng)運行狀態(tài)量作歸一化處理； ④計算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層節(jié)點的輸入和輸出； ⑤計算 PID 控制器輸出量 )()1()( kukuku ???? ； ⑥計算網(wǎng)絡(luò)各層的權(quán)值系數(shù)； 江蘇科技大學(xué) 本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 17 ⑦置 1??kk ，返回②。 如果通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練， BP 網(wǎng)絡(luò)的輸出 達到目標要求后，網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點之間的連接權(quán)值就確定下來了，就可以認為 BP 網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)學(xué)習(xí)好了，就可以利用這個訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進行識別預(yù)測工作了。在鍋爐蒸汽壓力控制中，即實現(xiàn)了壓力的實時控制和調(diào)節(jié)了 [23]。 江蘇科技大學(xué) 本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 18 第 4章 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 在鍋爐蒸汽壓力中的應(yīng)用 鍋爐蒸汽壓 力數(shù)學(xué)模型 蒸汽系統(tǒng)是鍋爐仿真中的核心部分，它的建模涉及一些對汽機和鍋爐安全運行至關(guān)重要的監(jiān)控參數(shù)，如汽包的壓力、水位等。蒸汽系統(tǒng)的動態(tài)特性對鍋爐的運行特性有決定性的影響。因此，正確地對蒸發(fā)系統(tǒng)建模直接關(guān)系到整個蒸汽動力系統(tǒng)的仿真程度。蒸汽系統(tǒng)就整體而言是屬于非線性 分布參數(shù)的數(shù)學(xué)模型。 圖 41 常用鍋爐結(jié)構(gòu)圖 經(jīng)過長期的應(yīng)用實踐， 以蒸發(fā)量為 2t/h，穩(wěn)定蒸汽壓力為 的船用小型燃油蒸汽鍋爐為控制對象。 經(jīng)多次測試，得到其近似數(shù)學(xué)模型為： sessG 40160 1)( ??? （ 41） 將此數(shù)學(xué)模型作為被控 量，應(yīng)用于仿真程序，比較其在不同控制方法下的特性，從而比較兩種不同控制方法的控制效果 [24]。 鍋爐蒸汽壓力數(shù)學(xué)模型的仿真研究 傳統(tǒng) PID 控制方法 利用 MATLAB 軟件 Simulink模塊，設(shè)計 傳統(tǒng) PID 控制系統(tǒng)如下圖： 江蘇科技大學(xué) 本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 19 圖 42 傳統(tǒng) PID 控制 算法 Simulink 主程序 輸入指令為一個階躍信號 ： 1)( ?trin ，由響應(yīng)曲線法 [25]計算 PID 參數(shù)，被控對象 ： sp eTsKsG ???? 1)( （ 42） 表 41 響應(yīng)曲線法整定 PID 參數(shù) 控制器類型 比例度 ? （ %） 積分時間 IT 微分時間DT P ?? PI ?? ? PID ?? ?2 ? 則 40?? ， 60?T ， 計算得此傳統(tǒng) PID 控制方法 PID 參數(shù)為： ?? ??PK ，802 ?? ?IT ， ?? ?DT 。被控對象即式（ 38）， 由此進行仿真，仿真結(jié)果如下圖： 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 41 . 61 . 82t i m e ( s )yd and y理想信號跟蹤信號 圖 43 傳統(tǒng) PID 控制算法的響應(yīng)曲線 江蘇科技大學(xué) 本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 20 基于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 PID 控制方法 對于這個蒸汽壓力數(shù)學(xué)模型，選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為 453，學(xué)習(xí)速率 ?? ，慣性系數(shù) ?? 。加權(quán)系數(shù)取區(qū)間 [,]上的隨機數(shù) [26]。輸入指令信號 同樣 為 一個 階躍信號 ： 1)( ?trin ，采樣時間 st 取 10s。 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下所示： P I D 控 制 器 被 控 對 象神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 控 制 器+erk p k ik dyd e / d t 圖 44 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 如圖 44 所示，誤差作為 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 控制器的輸入， BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 控制器的輸出直接控制被控對象。當產(chǎn)生誤差時，誤差輸入到 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 控制器，通過在線調(diào)節(jié) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，得到 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，即 PID 的參數(shù) PK ， IK ， DK 。PID 參數(shù)的改變影響 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 控制器的輸出，從而影響被控對象的輸出。把被控對象的輸出反饋到給定值，又產(chǎn)生誤差，反復(fù)此訓(xùn)練過程，直到誤差為零，也即輸出值與給定值相等為止。 仿真結(jié)果如 下： 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 202000 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80