最新中考數(shù)學(xué)-易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題專題練習(xí)(含答案)(9)(已改無錯(cuò)字)
2025-04-02 03 本頁面
【正文】 ：B．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對稱﹣線路最短的問題，確定動(dòng)點(diǎn)P為何位置時(shí) PC＋PD的值最小是解題的關(guān)鍵．12．A解析：A【解析】試題解析：如圖，過D作AB垂線交于K，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD∵∠C=∠DKB=90176。，∴CD=KD，在△BCD和△BKD中，∴△BCD≌△BKD，∴BC=BK=3∵E為AB中點(diǎn)∴BE=AE=，EK=，∴AK=AEEK=2，設(shè)DK=DC=x，AD=4x，∴AD2=AK2+DK2即（4x）2=22+x2解得：x=∴在Rt△DEK中，DE=.故選A．13．D解析：D【分析】先用已知條件利用SAS的三角形全等的判定定理證出△EAB≌△CAM，之后利用全等三角形的性質(zhì)定理分別可得，，然后設(shè)，繼而可分別求出，所以；易證Rt△ACB≌Rt△DCG（HL），從而得，然后代入所求數(shù)據(jù)即可得的值．【詳解】解：∵在△EAB和△CAM中 ，∴△EAB≌△CAM（SAS），∴，∴,∴,設(shè)，則，，∴；∵ 在Rt△ACB和Rt△DCG中，Rt△ACB≌Rt△DCG（HL），∴?！啵蔬xD．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，三角形全等的判定定理和性質(zhì)定理等知識(shí)．14．B解析：B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、C、D、故錯(cuò)誤；B、能構(gòu)成直角三角形，本選項(xiàng)正確.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的定理與運(yùn)算.15．C解析：C【分析】，甲乙兩船航行的路程，進(jìn)而可根據(jù)勾股定理的逆定理得出乙船的航行方向與甲船的航行方向垂直，進(jìn)一步即可得出答案．【詳解】解：，甲船航行的路程是16=24海里，乙船航行的路程是12=18海里；∵，∴乙船的航行方向與甲船的航行方向垂直，∵甲船的航行方向是北偏東75176。，∴乙船的航行方向是南偏東15176?；虮逼?5176。．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理和方位角，屬于常考題型，正確理解題意、熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．16．B解析：B【分析】根據(jù)勾股定理逆定理對每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可．【詳解】A、∵72+82≠102，∴△ABC不是直角三角形；B、∵52+42＝()2，∴△ABC是直角三角形；C、∵22+()2≠()2，∴△ABC不是直角三角形；D、∵32+42≠62，∴△ABC不是直角三角形；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理逆定理，熟記定理是解題關(guān)鍵．17．A解析：A【分析】根據(jù)勾股定理可以求得等于大正方形的面積，然后求四個(gè)直角三角形的面積，即可得到的值，然后根據(jù)即可求解．【詳解】根據(jù)勾股定理可得，四個(gè)直角三角形的面積是：，即，則．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及完全平方式，正確根據(jù)圖形的關(guān)系求得和的值是關(guān)鍵．18．C解析：C【分析】一個(gè)三角形中有一個(gè)直角，或三邊滿足勾股定理的逆定理則為直角三角形，否則則不是，據(jù)此依次分析各項(xiàng)即可.【詳解】A. △ABC中，若∠B=∠C－∠A，則∠C =∠A+∠B，則△ABC是直角三角形，本選項(xiàng)正確；B. △ABC中，若a2=(b+c)(b－c)，則a2=b2－c2，b2= a2+c2，則△ABC是直角三角形，本選項(xiàng)正確；C. △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，則∠，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. △ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3，則△ABC是直角三角形，本選項(xiàng)正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的判定，利用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：①確定三角形的最長邊；②分別計(jì)算出最長邊的平方與另兩邊的平方和；③比較最長邊的平方與另兩邊的平方和是否相等．若相等，則此三角形是直角三角形；否則，就不是直角三角形．19．A解析：A【解析】試題分析：剪拼如下圖：乙故選A考點(diǎn)：剪拼，面積不變性，二次方根20．C解析：C【分析】觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積4個(gè)直角三角形的面積，利用已知 =21，大正方形的面積為13，可以得以直角三角形的面積，進(jìn)而求出答案。【詳解】由于大正方形的邊長為，又大正方形的面積為13，即，而小正方形的面積表達(dá)式為，而小正方形的面積表達(dá)式為 故本題正確答案為C．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形，用到勾股定理的證明，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21．C解析：C【分析】本題根據(jù)所給的條件得知，△ABC是直角三角形，再根據(jù)三角形的面積相等即可求出BC邊上的高.【詳解】∵AB＝8，BC＝10，AC＝6，∴62＋82＝102，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90176。，則由面積公式可知，S△ABC＝ABAC＝BCAD，∴AD＝.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，需要先證得三角形為直角三角形，再利用三角形的面積公式求得AD的值.22．D解析：D【分析】根據(jù)條件可以得出∠E＝∠ADC＝90176。，進(jìn)而得出△CEB≌△ADC，就可以得出AD＝CE，再利用勾股定理就可以求出BC的值．【詳解】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝90176。，∴∠EBC＋∠BCE＝90176。．∵∠BCE＋∠ACD＝90176。，∴∠EBC＝∠DCA．在△CEB和△ADC中， ，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴CE＝AD＝3，在Rt△BEC中，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的
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