寧波市初中數(shù)學(xué)試卷一元一次不等式易錯(cuò)壓軸解答題題分類匯編(附答案)(已改無(wú)錯(cuò)字)
2025-04-01 00 本頁(yè)面
【正文】 即（x﹣3）（x+1） ，從而得到兩個(gè)不等式組 或 ， 求出不等式組的解集. (2)跟(1)同理可以得到 ①或② ， 這兩個(gè)不等式組，求出這兩個(gè)不等式組的解集.6．（1）＜；=；＞（2）解：比較a，b兩數(shù)的大小，如果a與b的差大于0，則a大于b；a與b的差等于0，則a等于b；如果a與b的差小于0，則a小于b．（3）解：(3x23x+7)(4x23x解析： （1）＜；=；＞（2）解：比較a，b兩數(shù)的大小，如果a與b的差大于0，則a大于b；a與b的差等于0，則a等于b；如果a與b的差小于0，則a小于b．（3）解：(3x23x+7)(4x23x+7)=x2 ≤ 0，∴3x23x+7 ≤ 4x23x+7【解析】【解答】解：(1)①∵ab＜0 ∴ab+b＜0+b， ∴a＜b ②∵ab=0 ∴a=b； ③∵ab＞0 ∴ab+b＞0+b ∴a＞b 故答案為：＜，=，＞【分析】（1）利用不等式的性質(zhì)1，可分別得到a與b的大小關(guān)系。 （2）利用（1）的方法，可以利用求差法比較a，b的大小。 （3）利用求差法，求出兩代數(shù)式的差，根據(jù)兩代數(shù)式的差x2的大小關(guān)系，可得到兩代數(shù)式的大小。7．（1）解：設(shè)籃球、排球單價(jià)分別為x元/個(gè)，y元/個(gè)； {2x+3y=2303x+2y=290 ，解得 ；（2）解：設(shè)購(gòu)買排球a個(gè)，則購(gòu)買籃球（120a）個(gè)， a≤2（120a）解析： （1）解：設(shè)籃球、排球單價(jià)分別為x元/個(gè)，y元/個(gè)； ，解得 ；（2）解：設(shè)購(gòu)買排球a個(gè)，則購(gòu)買籃球（120a）個(gè)， a≤2（120a）10，解得， ，∵a為整數(shù)，∴a的最大值是76，答：最多購(gòu)買排球76個(gè).【解析】【分析】（1）根據(jù)買2個(gè)籃球和3個(gè)排球共需230元，買3個(gè)籃球和2個(gè)排球共需290元可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題； （2）根據(jù)“ 排球的數(shù)量不多于籃球的數(shù)量的2倍少10 ”列出相應(yīng)的一元一次不等式，從而可以求得最多購(gòu)買排球多少個(gè).8．（1）解：設(shè)每個(gè)A種文具的進(jìn)價(jià)為x元，每個(gè)B種文具的進(jìn)價(jià)為y元，依題意，得： {yx=250x+50y=900 解得： {x=8y=10 .答：每個(gè)A種文具的進(jìn)價(jià)為8元，每個(gè)B種文具的進(jìn)價(jià)解析： （1）解：設(shè)每個(gè)A種文具的進(jìn)價(jià)為x元，每個(gè)B種文具的進(jìn)價(jià)為y元，依題意，得： 解得： .答：每個(gè)A種文具的進(jìn)價(jià)為8元，每個(gè)B種文具的進(jìn)價(jià)為10元；（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)B種文具m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)A種文具 個(gè)，依題意，得： 解得： .∵ 為整數(shù)，∴ 或25， 或70，∴該五金商店有兩種進(jìn)貨方案：①購(gòu)進(jìn)A種文具67個(gè)，B種文具24個(gè)；②購(gòu)進(jìn)A種文具70個(gè)，B種文具25個(gè).【解析】【分析】（1）具的進(jìn)價(jià)比每個(gè)B種文具的進(jìn)價(jià)少2元，且用900元正好可以購(gòu)進(jìn)50個(gè)A種文具和50個(gè)B種文具”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論； （2）設(shè)購(gòu)進(jìn)B種文具m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)A種文具 個(gè)，根據(jù)購(gòu)進(jìn)兩種文具的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)且銷售兩種文具的總利潤(rùn)超過(guò)371元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出各進(jìn)貨方案.9．（1）解：設(shè)甲種書柜每個(gè)x元，乙種書柜每個(gè)y元， 依題意得： {2x+3y=10203x+4y=1440 ， 解得： {x=240y=180 ，所以甲，乙兩種書柜的價(jià)格分別為240元、18解析： （1）解：設(shè)甲種書柜每個(gè)x元，乙種書柜每個(gè)y元， 依題意得： ， 解得： ，所以甲，乙兩種書柜的價(jià)格分別為240元、180元；（2）解：設(shè)購(gòu)買甲種書柜m個(gè)，則乙種書柜
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