【正文】 　4．現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內(nèi)所走過的路程了嗎？要解決這個問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)?！　。ㄔO(shè)計目的：讓學(xué)生自己尋找解決問題的條件，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng)，做到解決問題有始有終）　　五．你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?　　可讓學(xué)生從知識點(diǎn)，從測量方法——能力點(diǎn)，數(shù)學(xué)史知識——情感態(tài)度價值觀等方面總結(jié)自己的收獲。　　六、課外合作：　　小組合作完成，應(yīng)用你的知識，想辦法測量一下，從學(xué)校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米?！　。ㄔO(shè)計目的：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識和學(xué)生的動手能力）　　圓的周長教學(xué)設(shè)計8一、教學(xué)目標(biāo)　　,推導(dǎo)出圓周長的計算公式,并能正確地進(jìn)行簡單計算?！　?、比較、分析、綜合及動手操作能力；　　，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。　　二、教學(xué)準(zhǔn)備　　一元硬幣、圓形紙片等實(shí)物以及直尺，測量結(jié)果記錄表　　三、教學(xué)過程：　　、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：　?。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣　　小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？　　（二）認(rèn)識圓的周長　?。骸　⌒↑S狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？　　:　　那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？　　每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長?！　。ㄈ┯懻撜叫沃荛L與其邊長的關(guān)系　　1．我們要想對這兩個路程的長度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？　?。空f說你是怎么想的？　　，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總是邊長的幾倍？　?。ㄋ模┯懻搱A周長的測量方法　?。簞偛盼覀円呀?jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？　　如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？　?。海ɑ厩闆r）　?。?）“滾動”——把實(shí)物圓沿直尺滾動一周；　?。?）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；　?。?）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測量時應(yīng)該注意的問題?！　。海ò鍟　』鸀橹薄　?，體會測量的局限性　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎？如果不能那怎么辦呢？　　：　　今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題）　　（五）合理猜想，強(qiáng)化主體：　　,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并回答　　，你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)？　　向大家說一說你是怎么想的?！　。倏催@幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）　　:　　通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎　　、實(shí)際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：　　（一）分組合作測算　?。骸　A的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實(shí)際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，填入表格里?！　√嵋粋€小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)?！　y量對象圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的關(guān)系?！　。瑤熝惨曋笇?dǎo)、收集信息?！　。ㄟx取3～4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，黑板板書展示）　?。ǘ┌l(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識圓周率　　，你有什么發(fā)現(xiàn)？　　，但周長大多是直徑的幾倍？　　板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些?！　。ㄈ┙榻B祖沖之，認(rèn)識圓周率　　，用希臘字母π表示。　　，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對這個倍數(shù)進(jìn)行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？　　？我們來看一段資料?！　。ㄗ鏇_之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位．不但在當(dāng)時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）　　　　看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？　　　　現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎　?。ㄋ模┛偨Y(jié)圓周長的計算公式　　，你能計算圓的周長嗎？　　板書：圓的周長=直徑圓周率　　C=πd　　,又該怎樣計算圓的周長呢　　板書:C=2πr　　追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍　　、鞏固練習(xí)，形成能力　?。害?（）　　:　　大圓的直徑是1米,下列說法正確是:()　　?！　?。　　?！　。豪蠋熂依镉幸粔K圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？　　、課外引申，拓展思維　　如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓　　繞8字跑，誰跑的路程近　　圓的周長教學(xué)設(shè)計9教學(xué)目標(biāo)：　　，能推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長?！　?，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力?！　??！　?，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)：正確計算圓的周長。　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長的計算公式?！　〗叹邷?zhǔn)備：多媒體課件、系繩的小球。　　學(xué)具準(zhǔn)備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩　　一、以舊引新，導(dǎo)入新課　　。　?、購?fù)習(xí)周長的意義。什么叫周長？（學(xué)生匯報后，課件演示周長的意義）。　?、趶?fù)習(xí)正方形周長的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長閃動紅色)要求小花狗所跑路程，實(shí)際上就是求這個正方形的什么？　　。　?。?）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長閃動黃色)要求這只小白狗所跑的路程實(shí)際上又是求這個圓的什么？（圓的周長，揭示課題）你能說說什么叫圓的周長嗎？（教師完成板書，學(xué)生讀書）　?。?）同位用自己帶來的圓形實(shí)物互相口述圓的周長。　　二、探索圓周長與直徑的關(guān)系　　動手操作，合作交流?！　焼枺何覀冎懒耸裁唇袌A的周長，那么怎樣測量圓的周長呢?可以用什么工具來測量？　　①請同學(xué)們拿出你們帶來的測量工具，以四人小組為單位，想辦法測量你手中圓的周長并做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個小組做得最棒。（教師巡視操作過程）　　周長（C）直徑（d）周長與直徑的關(guān)系（）　　②請四人小組上臺演示操作過程，邊操作邊說方法?！　√剿鲌A周長與直徑的關(guān)系（課件演示填表）　?。?）請同學(xué)們看屏幕的表格，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關(guān)系？　　（2）討論：究竟圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系呢？　　（小組匯報）引出圓周率　　任何圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。（板書）　　揭示圓周率的概念?！　。?）師：科學(xué)家的大量準(zhǔn)確測量和精確計算得出，表示這個3倍多一些的數(shù)，是一個固定不變的數(shù)，這個固定不變的數(shù)叫什么？請自學(xué)99頁第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個字母表示。誰能說一說（指導(dǎo)讀寫π。）　　(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學(xué)生進(jìn)行思想教育和愛國主義教育。）　　關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開書看99頁下面小的方字，想：通過看書你知道了什么？我國古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計算圓周率方面做出了什么貢獻(xiàn)？這個結(jié)果比外國數(shù)學(xué)家得到這個結(jié)果整整早了一千多年,可見我國古代人民的智慧和力量。但隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，外國數(shù)學(xué)家利用計算機(jī)已經(jīng)計算到小數(shù)點(diǎn)后一億多位，我國現(xiàn)在又落后了。哪我們還有機(jī)會超過外國人嗎？沒錯只要我們努力學(xué)習(xí)將來一定會讓中國走在世界前列?！　。?）推導(dǎo)圓周長的計算公式?！　。?）師：通過剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長與直徑的關(guān)系了，你能推導(dǎo)出圓周長的計算公式嗎？（小組討論）　?。?）學(xué)生匯報討論結(jié)果，板書：圓的周長=直徑圓周率　　那么要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會求嗎？　　，解決簡單的應(yīng)際問題?！　〕鍪纠?（學(xué)生自學(xué)并獨(dú)立完成）。教師檢查自學(xué)情況，請一名同學(xué)上臺板演。教師評點(diǎn)?！　?看書、質(zhì)疑　?。?）若將例1的直徑改為半徑，會求它的周長嗎？　　(2)及時反饋，完成第100頁（練一練2）。　　三、運(yùn)用新知，解決問題　?。坎⒄f明理由?！　?1）圓的周長是它直徑的π倍。（）　　(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）　　(3)π=（）　　2．解答練習(xí)二十一第2題（課件演示）　　，計算它的周長。　　扣展練習(xí)　?。?）　?。?）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個大圓和兩個小圓上走一圈)大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？為什么？　　四、總結(jié)全課，學(xué)生互評。　　這節(jié)課你學(xué)到了什么？誰的表現(xiàn)最佳？　　板書設(shè)計：　　圓的周長　　圍成圓的曲線的長叫做圓的周長　　任何圓的周長總是直徑的3倍多一些（圓周率）　　例一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長是多少？　　圓的周長教學(xué)設(shè)計10教材分析：　　這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從已有的’生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以小組合作的方式，通過實(shí)驗(yàn)探究圓的周長與直徑的關(guān)系，自學(xué)自知圓周率，從而總結(jié)探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系?！　〗虒W(xué)目標(biāo)：　　1．讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓周率的意義，掌握圓周長的公式，能運(yùn)用圓周長公式解決一些簡單的實(shí)際問題?！　?．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。　　3．讓學(xué)生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛國熱情?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)：　　通過多種數(shù)學(xué)活動推導(dǎo)圓的周長公式，能正確計算圓的周長。　　教學(xué)難點(diǎn)：　　圓的周長與直徑關(guān)系的探討?！　〗虒W(xué)準(zhǔn)備：　　多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗(yàn)報告單、計算器等。　　教學(xué)過程：　　一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望?！　。和瑢W(xué)們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，今天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時回到了起點(diǎn)。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學(xué)們，你們認(rèn)為呢？）（學(xué)生進(jìn)行猜測）　　，可怎么做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進(jìn)行比較。）　?。海ㄉ哼呴L4=周長）今天這節(jié)課，我們一起來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）　　二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。　?。ㄒ唬┱J(rèn)識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關(guān)系?！　。耗鞘裁词菆A的周長呢？（課件出示3個車輪）　?。荷厦娴?個數(shù)據(jù)是表示什么的？（生：圓的直徑）英寸是什么意思？（學(xué)生看書回答）　　圓的周長教學(xué)設(shè)計11教學(xué)目的：　　使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的進(jìn)行簡單的計算?！　∨囵B(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力?！　☆I(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法?！　〗Y(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)：　　理解圓周率的意義?！　⊥茖?dǎo)并總結(jié)出圓的周長的計算公式并能夠正確計算?！　〗虒W(xué)難點(diǎn)：　　深入理解圓周率的意義。　　教學(xué)過程：　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：　?。ㄒ唬┳罱覀冇终J(rèn)識了一個新的平面圖形圓，你對圓又有了哪些認(rèn)識？　?。ǘ﹦?chuàng)設(shè)情境：龜兔賽跑?！　〉谝淮锡斖觅惻?，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不