高三數(shù)學(xué)必修五上冊知識點-閱讀頁
2024-12-05 02:11本頁面
【正文】 三倍角公式推導(dǎo) sin3a =sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina 輔助角公式 Asinα+(1cos(2α))/(1+cos(2α)) 推導(dǎo)公式 tanα+cotα=2/sin2α tanαcotα=2cot2α 1+cos2α=2cosα 1cos2α=2sinα 1+sinα=(sinα/2+cosα/2) =2sina(1sin2a)+(12sin2a)sina =3sina4sin3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosasin2asina =(2cos2a1)cosa2(1sin2a)cosa =4cos3a3cosa sin3a=3sina4sin3a =4sina(3/4sin2a) =4sina[(√3/2)2sin2a] =4sina(sin260176。+sina)(sin60176。a)/2]*2sin[(60176。a)/2] =4sinasin(60176。a) cos3a=4cos3a3cosa =4cosa(cos2a3/4) =4cosa[cos2a(√3/2)2] =4cosa(cos2acos230176。)(cosacos30176。)/2]cos[(a30176。)/2]sin[(a30176。)sin(a30176。(60176。+(60176。a)[cos(60176。a)cos(60176。a)tan(60176。 cot(A/2)=sinA/(1cosA)=(1+cosA)/sinA. sin(a/2)=(1cos(a))/2 cos(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 三角和 sin(α+β+γ)=sinαcosγ+cosαcosγ+cosαsinγsinαsinγ cos(α+β+γ)=cosαcosγcosαsinγsinαsinγsinαcosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγtanαtanγ)/(1tanαtanγtanγcosβsinαcosβ+sinαβ)=sinαcosαtanβ) tan(αβ)=(tanαtanβ)/(1+tanαb)/|a||b|。b=|a||b|。b=|a||b|。b|≤|a||b|。b=0 二、向量數(shù)量積運算規(guī)律 ?。害力痢 。?α+β)γ+ββ=λ(α(λβ) 若λ、μ為數(shù)：(λα)β) α=0〈=〉α=0。β=α 向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，即一般(αγ≠〉αγ) 反三角函數(shù)主要是三個： y=arcsin(x)，定義域[1,1]，值域[π/2,π/2]圖象用紅色線條。 y=arctan(x)，定義域(∞,+∞)，值域(π/2,π/2)，圖象用綠色線條
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