【正文】 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???產(chǎn) 奶 收 入 ：賣(mài) 小 母 牛 收 入 ：賣(mài) 小 公 牛 收 入 ：賣(mài) 糧 食 收 入 ：賣(mài) 甜 菜 收 入 ：賣(mài) 歲 產(chǎn) 奶 牛 收 入 ： 9 4 4 4 4 4 4 4 434 4 4 42= 370 0 s + 400 ( 0) +3 00 ( 1 ) + ( s ( ( 3 ) ) ) 75 032+ ( s ( ( 3 ) ) ) 500 + 10 ( 98% ) 120 03I m m g u at u a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?第 四 年 總 收 入 ： 支出： 44444 4 4 4 4444 4 4 3 3 342 10 s10 1020 1030 1010 00 50 0 ( ( 3 ) ) 15 0 10 0900700130m a x ( ( m a x( s u a ( 3) 13 0,0 ) m a x( s u a ( 3) 13 0,0ugts u a g tdb????????? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?人 工 投 入 產(chǎn) 奶 牛 費(fèi) 用 ：人 工 投 入 幼 牛 費(fèi) 用 ：人 工 投 入 糧 食 種 植 費(fèi) 用 ：人 工 投 入 甜 菜 種 植 費(fèi) 用 ：其 他 費(fèi) 用 ：購(gòu) 買(mǎi) 糧 食 費(fèi) 用 ：購(gòu) 買(mǎi) 甜 菜 費(fèi) 用 ：超 過(guò) 頭 牛 的 費(fèi) 用 ：) ) ,0) 20 00? 4 4 4 4 4 4 4 4 4 44 4 4 4 4 3 3 3= 4 2 1 0 s + 1 0 1 0 + 2 0 1 0 + 3 0 1 0 + 1 0 0 0 5 0 0 ( ( 3 ) ) 1 5 0 1 0 09 0 0 7 0 0 m a x ( ( m a x ( s u a ( 3 ) 1 3 0 ,0 ) m a x ( s u a ( 3 ) 1 3 0 ,0 ) ) ,0 ) 2 0 0 0u g t s u a g tdb? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?第 四 年 總 支 出 ：C 約束條件 ： ? ?21)1()3(21)0(03a%95)1(%95%95)1(%)98(10%984444443343334??????????????????smasmaauass量：賣(mài)掉的剛出生小公牛數(shù)量：賣(mài)掉的剛出生小母牛數(shù)量：留下的剛出生小母牛數(shù)幼牛數(shù)量：產(chǎn)奶牛數(shù)量： 種植面積限制： 80。tg0 4 44 ?? ??? 幼牛數(shù)量限制： ? ? ? ? (3)。bf 0。f32(3))a(。 收入： 4001200%)98(1040001200%)98(1012500))32)3(((750))32)3((()1(300)0(400s3700656455555555555???????????????????????????usautaugmm：抵賣(mài)剩下所有牛的收入歲產(chǎn)奶牛收入：賣(mài)賣(mài)甜菜收入：賣(mài)糧食收入：賣(mài)小公牛收入：賣(mài)小母牛收入：產(chǎn)奶收入： 5 5 5 5 5 5 5 545 5 5 55662= 3700 s + 400 ( 0) 300 ( 1 ) ( s ( ( 3 ) ) ) 75032+ ( s ( ( 3 ) ) ) 500 + 10 ( 98% ) 12003+4000 10 ( 98% ) 1200 400I m m g u at u asu? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?第 五 年 總 收 入 ： 支出： 55555 5 5 5 5555 5 5 4 4 442 10 s10 1020 1030 10100 0 500 ( ( 3 ) ) 150 100900700130m a x ( ( m a x(s u a ( 3) 130 ,0) m a x(s u a ( 3) 130 ,0ugts u a g tdb????????? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?人 工 投 入 產(chǎn) 奶 牛 費(fèi) 用 ：人 工 投 入 幼 牛 費(fèi) 用 ：人 工 投 入 糧 食 種 植 費(fèi) 用 ：人 工 投 入 甜 菜 種 植 費(fèi) 用 ：其 他 費(fèi) 用 ：購(gòu) 買(mǎi) 糧 食 費(fèi) 用 ：購(gòu) 買(mǎi) 甜 菜 費(fèi) 用 ：超 過(guò) 頭 牛 的 費(fèi) 用 ：) ) ,0) 200 0? 11 5 5 5 5 5 5 5 5 5 55 5 5 5 5 4 4 4= 42 10 s + 10 10 + 20 10 +30 10 + 100 0 500 ( ( 3 ) ) 150 100+900 + 700 + m a x ( ( m a x( s u a ( 3) 130 ,0) m a x( s u a ( 3) 130 ,0)) ,0) 200 0C u g t s u a g tdb? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?第 五 年 總 支 出 ： 約束條件： ? ?45 4 45 4 456 5 566 5 555598% 10 ( 98%) ( 1 ) 95%95% ( 1 ) 95%98% 10 ( 98%) ( 1 ) 95100 ( 1 75%) 。0 g 80。m 0 m 1 s ??? ? ? 糧食及甜菜買(mǎi)賣(mài)決定式： 5555h d 0。???? 供需平衡： 5 5 5 5 5 55 5 5 5 5 52d g s ( u a ( 3)) h 。3? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 五年公共所需貸款金額： 51)(6000020400100400011 ???????????? rICr 其中，第一年初承包 120 頭牛的費(fèi)用： 204001004000 ??? 必須貸款，地租 60000 元有可 12 能從當(dāng)年收益中獲得，故做謹(jǐn)慎估計(jì) 051)(11 ??????? rIC 15? ? ?每 年 還 貸 款 額 ：r (1+ 5) 模型的目標(biāo)函數(shù)： 560 000)(m a x 5 15 1 ???????? ?? ?? rCIN k kk k 模型求解和方案分析 本文建立以影響農(nóng)場(chǎng)第 k 年支出和收入的參數(shù)為決策變量，以五年總收益為最大目標(biāo)函數(shù)的非線性回歸模型，目標(biāo)函數(shù)為：560 000)(m a x 5 15 1 ???????? ?? ?? rCIN k kk k ；決策變量有：賣(mài)出幼公牛頭數(shù)??1km ， 賣(mài)出幼母牛頭數(shù) ??0km ， 留下的幼母牛頭數(shù) ??3ka ， 每年初小母牛的 ku ，擁有的產(chǎn)奶牛頭數(shù) ks ， 糧食種植畝數(shù) kg ， 甜菜種植畝數(shù) kt ， 糧食購(gòu)買(mǎi)噸數(shù) kd ，甜菜購(gòu)買(mǎi)噸數(shù) kb ， 賣(mài)出糧食噸數(shù) kh ， 賣(mài)出糧食噸數(shù) kh ， 賣(mài)出甜菜噸數(shù) kf ； 結(jié)合農(nóng)產(chǎn)面積限制，牛群數(shù)量要求等約束條件，基于 lingo 軟件建立規(guī)劃模型求解出五年農(nóng)場(chǎng)的最大凈收益。 模型的第一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，貸款金額 R 的試算。由此，求出的 R 為最優(yōu)貸款數(shù) 額。所以首先，分別設(shè)出每年的糧食、甜菜購(gòu)買(mǎi)量和賣(mài)出量，用 h d 0,ii?? f b 0ii??進(jìn)行限制選擇，巧妙避開(kāi)在未知狀態(tài)下人為做出買(mǎi)入食物還是賣(mài)出食物的選擇。 第三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，農(nóng)場(chǎng)最多只能養(yǎng) 130 頭牛，超過(guò)此數(shù)每多養(yǎng)一頭，要投資 2020元。運(yùn)用 max 函數(shù)，將次年與上一年的總牛數(shù)相減即可： )0)),0,130)3(m a x ()0,130)3(m a x ( ( m a x ( ??????? kkkkkk ausaus 。對(duì)于甜菜：產(chǎn)量變化 1/750將導(dǎo)致 kt 的系數(shù)變化一個(gè)單位，由此可分析產(chǎn)量變化分別對(duì)目標(biāo)函數(shù)值和最優(yōu)解的影響； 模型求解 （ 1）當(dāng)利率調(diào)低兩個(gè)百分點(diǎn)即 10%時(shí)，的目標(biāo)函數(shù)為： 5511m a x ( 1 5 0 . 1 0 ) 6 0 0 0 0 5kkkkN I C r??? ? ? ? ? ? ? ??? 貸款金額為： 11 14 0 0 0 1 0 0 4 0 0 2 0 6 0 0 0 0 ( 1 5 0 . 1 0 ) 5r C I r? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 其他約束條件不變，求解得到的最優(yōu)解為：最終總盈利 758364 元，貸款金額為 408000，此時(shí)公司盈利變大，生產(chǎn)方案不發(fā)生變化； 當(dāng)利率調(diào)整為 14%時(shí)，同理求解得到的最優(yōu)解為：總盈利 6535951 元，貸款金額仍為 408000，此時(shí)公司盈利減小。以按年還息，到期還本為例，經(jīng)過(guò)計(jì)算，公司的最大利潤(rùn)為 756289 元。 （ 4）當(dāng)只考慮勞動(dòng)力市場(chǎng)價(jià)格變化時(shí)，勞動(dòng)力如果變動(dòng)將導(dǎo)致本模型的最優(yōu)基發(fā)生變化，最優(yōu)解也將發(fā)生變化。 缺點(diǎn)：非線性變量過(guò)多，計(jì)算出的為局部最優(yōu)解，增大靈敏度分析的難度； 每年牛的頭數(shù)應(yīng)為整數(shù)，為了避免計(jì)算的難度，模型沒(méi)有對(duì)所有牛的頭數(shù)進(jìn)行取整； 模型沒(méi)有考慮飼養(yǎng)每頭牛所需的 土地面積； 模型改進(jìn) 可將目標(biāo)函數(shù)中的 smax()函數(shù)化為線性表示，將整個(gè)模型變?yōu)榫€性規(guī)劃模型； 可在 lingo 中使用 GIN()函數(shù)對(duì)部分表達(dá)式進(jìn)行取整； 可更深入地挖掘和每年的具體細(xì)節(jié)限制或者去掉對(duì)模型計(jì)算結(jié)果影響不大的表達(dá)式項(xiàng)，從而簡(jiǎn)化模型； 可查閱資料對(duì)楊每頭牛的占地面積進(jìn)行設(shè)定，將此參數(shù)加入模型的約束條件中。 !所有變量 s(k) 第 k年的產(chǎn)奶牛數(shù)量 x(k) 第 k年末的小母牛數(shù)量 u(k) 第 k年初小母牛數(shù)量 a(k,1)第 k年末 0歲的小母牛數(shù)量 a(k,2)第 k年末 1歲的小母牛數(shù)量 a(k,3)第 k年沒(méi)有變賣(mài)的小母牛數(shù)量 m(k,1)第 k年初賣(mài)出的小母牛數(shù)數(shù)量 m(k,2)第 k年初賣(mài)出的小公牛數(shù)數(shù)量 t(k) 第 k年甜菜的種植面積 f(k) 第 k年賣(mài)甜菜的數(shù)量 b(k) 第 k年買(mǎi)甜菜的數(shù)量 g(k) 第 k年糧食的 種植面積 h(k) 第 k年賣(mài)糧食的數(shù)量 d(k) 第 k年買(mǎi)糧食的數(shù)量 I(k) 第 k年的總收入 C(k) 第 k年的總成本 N(k) 第 k年的凈利潤(rùn) R 貸款本金 。 sets: year/1,2,3,4,5,6/:x,u,f,t,b,g,h,d,s,N。 ag/1,2,3/。 18 xiaoniu2(year,ag):a。 s(1)=100。 s(6)=100*。 a(4,3)=0。 u(1)=20。 for(year(i)|ilt6:x(i)=u(i)+a(i,3)。 for(year(i)|ilt6:m(i,1)+m(i,2)=s(i)*)。 for(year(i)|(igt1)and(ile6):s(i)=*s(i1)10*^(i1)+5*a(i1,2))。 for(year(i)|(igt1)and(ile6):u(i)=*x(i1)*a(i1,2))。 for(year(i)|ilt6:m(i,1)=()*s(i)a(i,3))。 for(year(i)|ilt6:m(i,2)=()*s(i))。 for(year(i)|ilt6:g(i)+t(i)=200)。 for(year(i)|ilt6:g(i)=80)。 for(year(i)|ilt6:h(i)*d(i)=0)。!糧食或甜菜賣(mài)出與買(mǎi)進(jìn)的積為零 。 for(year(i)|ilt6:b(i)+*t(i)=*s(i)+*(u(i)+a(i,3))*2/3+f(i))。 !第一年凈收益 。 !第二到四年年凈收益 。 !第五年凈收益 。 !其他條件，對(duì)貸款資金的約束條件 。 ((420*s(1)+100*u(1)+200*g(1)+300*t(1)+1000*s(1)+500*(u(1)+a(1,3))+150*g(1)+100*t(1)+900*d(1)+700*b(1)+smax((s(1)+u(1)+a(1,3)130),0)*2020)(3700*s(1)+m(1,1)*400+m(1,2)*300+h(1)*750+f(1)*500))+60000+R*(1+2*5)*=0。 Max=N(1)+N(2)+N(3)+N(4)+N(5)R*(1+5*)60000*