高中立體幾何證明平行的專題訓(xùn)練)-閱讀頁
2024-11-16 23:32本頁面
【正文】 中，⊿PAB是等邊三角形，∠PAC=∠PBC=90 186。PAC=208。, 所以RtDPBCRtDPAC,可得AC=BC。（3）利用勾股定理如圖，四棱錐PABCD的底面是邊長為1的正方形，PA^CD,PA=1,PD=求證:PA^平面ABCD；_ B_ A_D_C如圖1，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB^AD，且AB=AD=CD=1．2現(xiàn)以AD為一邊向形外作正方形ADEF，然后沿邊AD將正方形ADEF翻折，使平面ADEF與平面ABCD垂直，M為ED的中點(diǎn)，如圖2．（1）求證：AM∥平面BEC；（2）求證：BC^平面BDE；EMECFMCBA如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=（1）求證：AO^平面BCD；（2）求異面直線AB與CD所成角的大??；（1）證明：連結(jié)OCQBO=DO,AB=AD,\AO^EQBO=DO,BC=CD,\CO^，由已知可得AO=1,CO= 而AC=2,\AO2+CO2=AC2,\208。（Ⅱ）求AB與平面SBC所成角的大?。夥ㄒ唬海↖）取AB中點(diǎn)E，連結(jié)DE，則四邊形BCDE為矩形，DE=CB=2，連結(jié)SE，則SE^AB,SE=又SD=1，故ED=SE+SD，所以208。由AB^DE,AB^SE,DEISE=E，得AB^平面SDE，所以AB^SD。所以SD^平面SAB。1如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA^平面ABCD．以BD的中點(diǎn)O為球心、BD為直徑的球面交PD于點(diǎn)M．求證：平面ABM⊥平面PCD； ．證：依題設(shè)，Ｍ在以ＢＤ為直徑的球面上，則ＢＭ⊥⊥平面ＡＢＣＤ，則ＰＡ⊥ＡＢ，又ＡＢ⊥ＡＤ，所以ＡＢ⊥平面ＰＡＤ，則ＡＢ⊥ＰＤ，因此有ＰＤ⊥平面ＡＢＭ，所以平面ＡＢＭ⊥第五篇：高中立體幾何證明方法高中立體幾何一、平行與垂直關(guān)系的論證由判定定理和性質(zhì)定理構(gòu)成一套完整的定理體系，在應(yīng)用中：低一級位置關(guān)系判定高一級位置關(guān)系；高一級位置關(guān)系推出低一級位置關(guān)系，前者是判定定理，后者是性質(zhì)定理。253。a=b254。b//g254。239。b253。254。a//ba//b252。a254。253。a//b222。a則a^OA222。a^AOl^a線面垂直定義a^b252。a204。222。239。222。b,a^b239。a^gb^gaIb252。253。a^g =a239。面面垂直定義aIb=l，且二面角alb252。222。：a//b252。a253。b^a254。253。a//b面面平行判定2 面面平行性質(zhì)3a^a252。253。a//ba//b252。a^b254?！保憾?、三類角：（1）異面直線所成的角θ：0176。（2）直線與平面所成的角：0176。（q=0176。a）（3）二面角：二面角的平面角θ，0176。：轉(zhuǎn)化為平面角“一找、二作、三算”即：（1）找出或作出有關(guān)的角；（2）證明其符合定義；（3）指出所求作的角；（4）計(jì)算大小。求點(diǎn)到面的距離，一般找出（或作出）過此點(diǎn)與已知平面垂直的平面利用面面垂直的性質(zhì)求之也可以利用“三棱錐體積法”直接求距離，直線與平面的距離，面面距離都可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到面的距離
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